Title Chương 1_Bài 5_Phương trình lượng giác cơ bản_CTST_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2,  và 2,,   xkk xkk   Z Z với  là góc thuộc 0; sao cho cosm . Chú ý: a) Một số trường hợp đặc biệt: cos12,; cos12,; cos0, 2    xxkk xxkk xxkk     Z Z Z b) coscos2,uvuvkkZ hoặc 2,uvkkZ . c) coscos360,∘∘∘xaxakkZ hoạc 360,∘∘xakkZ . 4. Phương trình tanx=m Với mọi số thực m , phương trình tanxm có nghiệm ,, xkkZ với  là góc thuộc ; 22      sao cho tan m . Chú ý: tantan180,∘∘∘xaxakkZ . 5. Phương trình cotx=m Với mọi số thực m , phương trình cotxm có nghiệm ,,xkkZ với  là góc thuộc 0; sao cho cotm .
 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 Chú ý: cotcot180,∘∘∘xaxakkZ . 6. Giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay Ta có thể giải phương trình lượng giác dạng sin,cos,tanxmxmxm và cotxm bằng máy tính cầm tay. Để giải phương trình cot0xaa bằng MTCT, ta đưa về giải phương trình 1 tanx a . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Phương trình sinx=a 1. phương pháp Xét phương trình 1sinxa » Nếu 1a thì phương trình 1sinxa vô nghiệm. » Nếu 1a thì phương trình 1 có nghiệm 2 2 arcsin arcsin xak k xak p pp      ¢ . Chú ý: » 2 2sinsinuvk uvk uvk p pp      ¢ » Trường hợp đặc biệt: ⑴ 12 2sin,xxkkp p¢ ⑵ 0sin,xxkkp¢ ⑶ 12 2sin,xxkkp p¢ » Phương trình sinsinxb 360 180360 . , . xk k xk b b¢     2. Ví dụ Ví dụ 1: Giải các phương trình sau a) 3 2sinx b) 60sinx c) 4 3 3sinx
 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 Ví dụ 2: Giải các phương trình sau a) 3 232sinxp    b) 2311sinx c) 0 3sinsinxp    Dạng 2. Phương tình cosx=a 1. Phương pháp Xét phương trình 1cosxa » Nếu 1a thì phương trình 1 vô nghiệm. » Nếu 1a thì phương trình 1 có nghiệm 2 2 arccos arccos xak k xak p p¢     . Chú ý: » 2 2coscos,uvk uvk uvk p p¢     » Trường hợp đặc biệt: ⑴ 0 2cos,xxkkp p¢ ⑵ 12cos,xxkkp¢ ⑶ 12cos,xxkkpp¢ » Phương trình 360 360 . coscos, . xk xk xk b b b¢     2. Ví dụ Ví dụ 1. Giải các phương trình sau a) 2 3 62cosxp    b) 22 5cosx c) 1250 2cosx Ví dụ 2. Giải các phương trình sau a) 21cosx b) 2024302025.cosx c) 21coscosx Dạng 3. Phương trình tanx = a và cotx = a 1. Phương pháp Phương trình tanxa cotxa Điều kiện 2xkp p với k¢ xkp với k¢ Nghiệm arctan,xakkp¢ arccot,xakkp¢ Chú ý: