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FSM MEKNES SMP4 OPTIQUE ONDULATOIRE TDs+CORRIGES https://sites.google.com/site/saborpcmath/ PAR WHATSAPP :06-02-49-49-25 COURS DE SOUTIEN SMPC SMAI CPGE ENSA,M FST Résumé des cours, corrigé des exercices et des examens, pour les étudiants niveau universitaire PHYSIQUE : MATH : INFORMATIQUE : CHIMIE : Veuillez nous contacter : 06-38-14-88-74

1. Faire le schéma, positionner les sources secondaires S1 et S2 et délimiter le champ d'in- terférences. 2. Ces sources secondaires sont-elles cohérentes ? Synchrones ? En phase ? 3. Déterminer la diérence de marche optique δ et l'ordre d'interférence au point M d'abs- cisse z en fonction de λ, h, d et l. 4. En déduire le nombre de franges brillantes que l'on peut observer sur l'écran en fonction de λ, h, l et d. 5. Application : Un bateau en mer à 10 km de la côte veut capter une émission radio FM de fréquence 100 MHz. Le faisceau parallèle, provenant de l'émetteur situé sur la côte, se rééchit en partie sur la mer et le dispositif s'identie à celui du miroir de Lloyd. Par mer calme, celle-ci se comporte comme un miroir parfait : pour quelle raison l'émission radio est-elle mal perçue quand l'émetteur est situé à une hauteur de 10 m et la perception bien meilleure quand celui-ci se trouve sur une colline à une hauteur de 700 m ? Exercice 4. Bilentilles de Billet. Une lentille mince convergente, de distance focale f = 0.6 m, de diamètre 2R = 0.06 m, a été coupée en deux suivant un plan méridien. Les deux demi-lentilles ainsi obtenues sont légérement écartées perpendiculairement au plan de section d'une distance O1O2 = 2e = 1.8 mm. C'est le dispositif classique des bilentilles de Billet. Une source ponctuelle S, monochromatique, est disposée perpendiculairement au plan formé par les axes optiques des deux demi-lentilles et à égale distance de ces axes. La distance de la source au plan des bilentilles est p = 0.9 m. 1. Faire le schéma. Expliquer l'existence des franges d'interférences sur un écran (E) per- pendiculaire à l'axe de révolution, convenablement placé. 2. Au-delà de quelle distance d0 (mesurée à partir du plan des bilentilles) les franges d'in- terférences sont-elles observables ? 3. Quelle est l'intensité lumineuse sur l'écran (E) ? En déduire l'interfrange i en fonction des caractéristiques géométriques et optiques du système. 4. Déterminer l'ordre d'interférence pA au point A (extrémité supérieure du champ d'inter- férences). En déduire le nombre des franges brillantes visibles sur le plan (E) situé à une distance D = 3.60 m des bilentilles. La source S émet une lumière monochromatique de longueur d'onde λ = 0.546 μm. Exercice 5. Lame à Faces Parallèles. Un faisceau cylindrique de lumière monochromatique (de longueur d'onde λ) arrive en incidence proche de l'incidence normale sur une lame à faces parallèles. On note e l'épaisseur de la lame et n = 1.5 son indice pour cette longueur d'onde. On note F1 le faisceau directement rééchi par la face supérieure de la lame et Fi les faisceaux suivants (voir schéma). 1. Montrer que les amplitudes des faisceaux 1 et 2 sont très grandes devant celles des faisceaux suivants. On rappelle qu'en incidence normale, les coecients énergétiques de réexion R et de transmission T à une interférence air(indice 1)/verre(indice n) ou verre/air sont donnés par R = n − 1 n + 12 T = 1 − R 2. En déduire qu'on peut décrire correctement le phénomène en ne considérant que des interférences à deux ondes. Où se forment les franges d'interférence ? On place un écran dans le plan focal image d'une lentille convergente disposée parallè- lement à la lame. On note f 0 la distance focale de la lentille. 2