Title Đề số 02_KT Chương 2_bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn_Lời giải.pdf ✅

ĐỀ SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 4 x y . B. 2 2 x y + 3 0 . C. 2 2 x y 0 . D. 3 x + 31 0. Câu 2: Miền nghiệm của bất phương trình 6 2 5 7 2 7 6 32  x y y x x y - - - + 3 - -      không chứa điểm nào? A. 1;3. B. 1;0 . C. -1;7 . D. -2;5. Câu 3: Phần bị gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào? A. 2 3 x y - > . B. 2 3 x y - < . C. x y - < 2 3 . D. x y - > 2 3 . Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 1 2 x y x y - < + + - là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 0 2 3 2 0 x y x y ì + - £ ï í ï - + > î . B. 2 3 2 4 0 2 3 1 x x x y ì + - > í î - < . C. 2 2 5 3 2 3 x y x y ì + > í î + > . D. 2 0 2 3 2 0 x y x y ì + - £ í î - + > .
Câu 6: Cho hệ bất phương trình 2 5 1 0 2 5 0 1 0 x y x y x y ì - - > ï í + + > ï î + + < . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình? A. O(0;0). B. M (1;0). C. N(0; 2). - D. P(0;2). Câu 7: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? A. 0 2 1 x y x y ì - 3 í î - 3 . B. 0 2 1 x y x y ì - > í î - > . C. 0 2 1 x y x y ì - 3 í î - > . D. 0 2 1 x y x y ì - < í î - < . Câu 8: Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 2 0 2 3 6 0 x y x y ì - + < í î + - < là A. f(x)=(-2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2 -1 1 2 3 1 2 3 x y . B. f(x)=(-2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2 -1 1 2 3 1 2 3 x y . C. f(x)=(-2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2 -1 1 2 3 1 2 3 x y . D. f(x)=(-2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2 -1 1 2 3 1 2 3 x y . Câu 9: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 0 3 4 0 2 3 2 0 x z x z x z ì + - £ ï í - + < ï î - + > . B. 3 2 4 0 2 3 1 xz z x z ì + - > í î - < . C. 2 5 3 2 3 xy y x y ìï + > í ïî + > . D. 2 0 2 3 2 0 y x z y ì + - £ í î - + > . Câu 10: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho? y O x 1 -1 1
A. -1;1 . B. 2;1 . C. 1;0 . D. 0;3. Câu 11: Số điểm có toạ độ nguyên thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 0 0 1 3 4 x y x y ì ï 3 í 3 ï + £ î A. 8. B. 10. C. 11. D. 5. Câu 12: Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại gạo. Loại thứ nhất giá 25 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 400 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho gạo đã trộn có giá không quá 30 nghìn đồng/kg. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y thỏa mãn điều kiện đề bài. A. 25 40 30 x y + £ . B. 5 8 6 x y x + £ . C. 5 8 6 x y + 3 . D. 5 2 0 x y - 3 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1: Cho hệ bất phương trình       0 1 2 3 6 2 3 3 x x y x y ì 3 ï í- + 3 - ï + £ î . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Điểm M 3,1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác kể cả biên. d) Diện tích miền nghiệm là 15 2 và chu vi đa giác nghiệm là 5 3 2 + . Câu 2: Một người bán nước giải khát đang có 25 gam bột cam, 10 lít nước và 212 gam đường để pha chế hai loại nước cam A và B. Để pha chế 1 lít nước cam loại A cần 32 gam đường, 1 lít nước và 2 gam bột cam; để pha chế 1 lít nước cam lọai B cần 12 gam đường, 1 lít nước và 5 gam bột cam. Mỗi lít nước cam loại A bán được 70 nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại B bán được 90 nghìn đồng. Gọi x là số lít nước cam loại A và y là số lít nước cam loại B có thể pha chế được. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Pha chế x lít nước cam loại A cần 32x gam đường, x lít nước và x gam bột cam. b) Tổng số đường cần dùng là 32 12 x y + . c) Do chỉ có 25 gam bột cam nên ta có bất phương trình x y + 3 5 25 . d) Người bán nước giải khát pha chế gần 5,1 lít nước cam loại A và gần 4 lít nước cam loại B sẽ có doanh thu cao nhất. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Anh Nam có kế hoạch đầu tư không quá 180 triệu đồng vào hai trái phiếu ngân hàng X và ngân hàng Y . Để đủ điều kiện đầu tư được cả 2 loại trái phiếu thì ngân hàng X phải đầu tư ít nhất 30 triệu đồng và số tiền đầu tư cho ngân hàng Y phải ít nhất gấp hai lần số tiền cho ngân hàng X .
Biết rằng lãi suất ngân hàng X là 8% một năm, lãi suất ngân hàng Y là 11% một năm. Tính số tiền lãi lớn nhất anh Nam nhận được sau một năm. Câu 2: Cho hệ bất phương trình 0 3 2 6 y x y ì > í î + £ và điểm M m -1; . Tìm số giá trị nguyên của tham số m để điểm M thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Câu 3: Một công ty sản xuất hai loại bàn: bàn gỗ và bàn nhựa. Để sản xuất một chiếc bàn gỗ cần 2 giờ chế tác và 1 giờ sơn. Để sản xuất một chiếc bàn nhựa cần 1 giờ chế tác và 2 giờ sơn. Xưởng có 12 giờ để chế tác và 10 giờ để sơn trong một ngày. Hỏi xưởng có thể sản xuất được tối đa bao nhiêu chiếc bàn hoàn chỉnh trong một ngày? Câu 4: Tính diện tích miền nghiệm của hệ bất phương trình 0 5 4 10 4 5 10 x x y x y ì 3 ï í ï î + £ . PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của mhệ bất phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ: 1 0 0 y x x y ì - < - ï í > ï î < Câu 2: Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2kg thịt ba chỉ, 5kg đậu xanh để gói bánh chưng và bán hống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7điểm thưởng. Hỏi điểm thưởng cao nhất có thể đạt được là bao nhiêu? Câu 3: Có ba nhóm máy X Y Z , , dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau: Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 12 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 20 nghìn đồng. Hỏi tổng số tiền lãi thu được cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng? -------------- HẾT --------------