Tiêu đề chương 1_PT-HPT__bản HS.pdf ✅

1 Phần SỐ VÀ ĐẠI SỐ Chương 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình bậc nhất 1 ẩn Phương trình tích Phương trình chứa ẩn ở mẫu 0, ( 0) ax b a ax b b x a + =  = − = − Xét pt dạng: (ax b cx d + + = )( ) 0 ax b + = 0 hoặc cx d + = 0 b x a = − hoặc c x d = − Xét pt dạng: . m n q p A B A B + + = Điều kiện: A  0 và B  0 Ta có: . m n q p A B A B + + = . . . . . . . . . . . . m n p q A B A B m B n A p A B q B A A B B A A B + + = + + = B. BÀI TẬP MẪU Dạng 1. Giải phương trình Ví dụ 1. Giải các phương trình sau (ôn tập): a) 2 5 0 x ; b) 4,9 0,7 0 x ; c) 2 4 1 5 5 x ; d) 1 1 (2 1) 1 2 2 x x . Ví dụ 2. Giải các phương trình sau: a) 2 ( 3) 0 x x + = b) (2 6)( 5) 0 x x − − = c) 2 x x + = 6 0 d) 2 2 (3 5) 4 0 x x + − = Ví dụ 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu a) 2 1 1 2 x x − = − b) 3 1 1 3 2 4 x x x − = − − − c) 3 2 2 3 x x x x + − + = − d) 3 2 2 5 2 1 ( 2)( 1) x x x x x + + = − + − + Dạng 2. Một số bài toán thực tế liên quan Ví dụ 4. (SGK CTST) Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức h t t . 20 – 5 . Hỏi có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không? Ví dụ 5. (SGK CD) Trong một khu đất hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (như hình vẽ). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2 . Hỏi độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?

3 i) 3 4 1 1 3 2 2 3 2 3 x x j) 4 3 1 ( 1) 5 4 2 x x k) u u u 2 2 3 3 4 . l) 3 4 2 3 2 u u u . Bài 7. Gi ải các phương trình sau: a) 2( 3) 1 6 9 2 4 2 3 x x b) 2(3 1) 1 2(3 1) 3 2 5 4 5 10 x x x c) 2 0,5 2,5 3 4 x x x d) 2 4 6 3 1 2 3 5 15 x x x . e) 3 2 3 1 5 2 2 6 3 x x x f) 2 3 1 2 3 5 x x g) 10 2 20 25 x x h) 1 2 5 3 47 4 59 11 15 17 19 x x x x . Bài 8. Gi ải các phương trình sau: a) 4 –10 0 x = b) 7 –3 9 x x = − c) 2 –(3 –5 ) 4( 3) x x x = + d) 5 (6 ) 4(3 2 ) − − = − x x e) 4( 3) 7 17 x x + = − + f) 5( 3) 4 2( 1) 7 x x − − = − + g) 5( 3) 4 2( 1) 7 x x − − = − + h) 4(3 2) 3( 4) 7 20 x x x − − − = + Bài 9. Gi ải các phương trình sau: a) (3 1)( 3) (2 )(5 3 ) x x x x − + = − − b) ( 5)(2 1) (2 3)( 1) x x x x + − = − + c) ( 1)( 9) ( 3)( 5) x x x x + + = + + d) (3 5)(2 1) (6 2)( 3) x x x x + + = − − e) x x x x 2 ( 2) 2( 4) ( 4)( 2) + + − = − − f) x x x x 2 ( 1)(2 3) 3( 2) 2( 1) + − − − = − Bài 10. Gi ải các phương trình sau: a) x x x 2 2 (3 2) (3 2) 5 38 + − − = + b) x x x x 2 2 3( 2) 9( 1) 3( 3) − + − = + − c) x x x 2 2 ( 3) ( 3) 6 18 + − − = + d) x x x x x x 3 2 ( –1) – ( 1) 5 (2 – ) –11( 2) + = + e) x x x x x x x 2 ( 1)( 1) 2 ( 1)( 1) + − + − = − + f) x x x x 3 3 ( – 2) (3 –1)(3 1) ( 1) + + = + Bài 11. Gi ải các phương trình sau: a) x x x x 5 15 5 3 6 12 4 − − = − b) 8 3 3 2 2 1 3 x x x x 4 2 2 4 − − − + − = + c) x x x 1 1 2 13 0 2 15 6 − + − − − = d) 3(3 ) 2(5 ) 1 x x x 2 8 3 2 − − − + = − e) x x x 3(5 2) 7 2 5( 7) 4 3 − − = − − f) x x x x 5 3 2 7 2 4 6 + − + + = − g) x x x 3 1 7 1 11 3 9 − + + + = − h) 3 0,4 1,5 2 0,5 x x x 2 3 5 − − + + = Bài 12. Gi ải các phương trình sau: a) 2 1 2 7 x x x 5 3 15 − − + − = b) x x x 3 1 5 1 2 3 6 + − + − = + c) 2( 5) 12 5( 2) x x x x 11 3 2 6 3 + + − + − = + d) x x x x x 4 3 2 2 5 7 2 5 10 3 6 − − − + + − = − e) 2( 3) 5 13 4 x x x 7 3 21 − − + + = f) x x x 3 1 1 4 9 2 4 8 − −   − − =    
4 Dạng 2. Phương trình tích: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 0 . 0 A x A x B x B x  = =    =  Bài 13. (SGK CTST) Giải các phương trình sau: a) ( 3)(2 5) 0 x x + − = b) 5 2 3 0 x x ( − =) c) (2 5 3 6 0 x x − + = )( ) d) ( 7)(5 4) 0 x x − + = e) 2 (2 9) 5 0 3 x x   + − =     f) 2 1 1 3 0 3 2 x x         − + =     g) (2,5 7,5 0, 2 5 0 t t − + = )( ) h) 3 4 7 4 0 x x x ( − + − = ) ( ) i) 5 6 2 12 0 x x x ( + − − = ) j) ( ) 2 x x x − − − = 5 5 0 k) x x x (3 5 6 10 0 + − − = ) l) 2 6 5 6 0 x x x ( + + + = ) ( ) m) ( ) ( ) 2 2 3 2 6 0 x x − − + = n) ( ) ( ) 2 2 3 1 2 0 x x + − − = o) ( ) ( ) 2 2 3 2 1 0 − − + = x x Bài 14. (SGK CD) Giải các phương trình sau: a) ( x x − + = 3 2 1 0 )( ) b) ( x x + − = 5 3 9 0 )( ) c) (4 5 3 2 0 x x + − = )( ) d) (9 4 2 5 0 x x − + = )( ) e) (1,3 0, 26 0, 2 4 0 x x + − = )( ) f) ( ) ( ) 2 2 2 3 7 x x − = + g) ( ) 2 x x − = + 9 3 3 h) ( ) 2 x x x − + = − 10 25 5 5 i) ( ) 2 4 16 5 2 x x − = + j) 2 ( 3) 5 3 0 x x x + − + = ( ) k) ( )( ) 2 x x x − + + − = 4 2 2 1 0 Bài 15. (SGK KNTT) Giải các phương trình sau: a) x x( − = 2 0 ) b) (2 1 3 2 0 x x + − = )( ) c) (2 1 3 1 0 x x + − = )( ) d) (3 1 2 4 0 x x + − = )( ) e) ( ) 2 x x x − + − = 4 2 0 f) 2 x x x − = − + 2 2 g) ( ) 2 2 2 1 9 0 x x + − = h) 2 x x x − = − 3 2 6 Bài 16. Giải các phương trình sau: a) (5 4)(4 6) 0 x x − + = b) (3,5 7)(2,1 6,3) 0 x x − − = c) (4 10)(24 5 ) 0 x x − + = d) ( 3)(2 1) 0 x x − + = e) (5 10)(8 2 ) 0 x x − − = f) (9 3 )(15 3 ) 0 − + = x x Bài 17. Giải phương trình a) ( 5)(2 - 3) 0 x x b) 2 ( 1)(6 3) 0 x x c) 3 5 2 1 0 4 3 x x d) 2 3 4 =0 x x e) ( − − )( ) 2 x x 9 4 =0 f) 3 11 7 5 3 =0 4 12 x x x Bài 18. Giải các phương trình sau: a) x x 2 (2 1)( 2) 0 + + = b) x x 2 ( 4)(7 3) 0 + − = c) x x x 2 ( 1)(6 2 ) 0 + + − = d) x x x 2 (8 4)( 2 2) 0 − + + = e) 2 3 1 = 3 1 x x x f) 2 3 5 2 5 x x x x g) x x x 1 2 3 2 2 h) 7 2 7 3 0 2 3 x x x