Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 A. b a B a C = = .sin .cos . B. a c B c C = = .tan .cot . C. 2 2 2 a b c = + . D. c a C a B = = .sin .cos . Lời giải Chọn B Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a AC b AB c = = = , , . Ta có: + Theo định lý Pytago ta có 2 2 2 a b c = + nên C đúng. + Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: b a sinB a C c a C a B b c B c C c b C b B = = = = = = = = . .cos ; .sin .cos ; .tan .cot ; .tan .cot . Nên A, D đúng. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC cm AC cm = = 8 , 6 . Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. tan 0,87 C » . B. tan 0,86 C » . C. tan 0,88 C » . D. tan 0,89 C » . Lời giải Chọn C Theo định lý Pytago ta có: 2 2 2 2 2 BC AC AB AB = + Þ = - » 8 6 5, 29 . Xét tam giác ABC vuông tại C có 5, 29 tan 0,88 6 AB C AC = » » . Câu 7: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sin 40 ,cos 67 ,sin 35 ,cos 44 35 ,sin 28 10 ° ° ° ° ° ¢ ¢ theo thứ tự tăng dần. A. cos 67 sin 35 sin 28 10 sin 40 cos 45 25 ° < ° < ° < ° < ° ¢ ¢ . B. cos 67 cos 45 25 sin 40 sin 28 10 sin 35 ° < ° < ° < ° < ° ¢ ¢ . C. cos 67 sin 28 10 sin 35 sin 40 cos 45 25 ° > ° > ° > ° > ° ¢ ¢ . D. cos 67 sin 28 10 sin 35 sin 40 cos 45 25 ° < ° < ° < ° < ° ¢ ¢ . Lời giải Chọn D Ta có cos 67 sin 23 ° = ° vì 67 23 90 ° + ° = ° ; cos 44 35 sin 45 25 ° = ° ¢ ¢ vì 44 35 45 25 90 ° + ° = ° ¢ ¢ Mà 23 28 10 35 40 45 25 ° < ° < ° < ° < ° ¢ ¢ nên sin 23 sin 28 10 sin 35 sin 40 sin 45 25 ° < ° < ° < ° < ° ¢ ¢ Û ° < ° < ° < ° < ° cos 67 sin 28 10 sin 35 sin 40 cos 45 25 ¢ ¢ . Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có AC cm CH cm = = 15 , 6 . Tính tỉ số lượng giác cos B . 6 C 8 B A
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 A. 5 sin 21 C = . B. 21 sin 5 C = . C. 2 sin 5 C = . D. 3 sin 5 C = . Lời giải Chọn B Xét tam giác AHC vuông tại H , theo định lý Pytago ta có: 2 2 2 2 2 AH AC CH AH = - = - = Þ = 15 6 189 3 21 3 21 21 sin 15 5 AH C AC Þ = = = Mà tam giác DABC vuông tại A nên   B C, là hai góc phụ nhau. Do đó 21 cos sin 5 B C = = . Câu 9: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42° . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). A. 6,753m . B. 6,75m. C. 6,751m . D. 6,755m. Lời giải Chọn A Ta có chiều cao cột đèn là AC AB m ; 7,5 = và ACB = ° 42 Xét tam giác ACB vuông tại A có: AC AB B m = = ° » .tan 7,5.tan 42 6,753 . Vậy cột đèn cao 6,753m . Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có  AC cm C = = ° 10 , 30 . Tính AB BC ; . A. 5 3 20 3 ; 3 3 AB BC = = . B. 10 3 14 3 ; 3 3 AB BC = = . C. 10 3 ; 20 3 3 AB BC = = . D. 10 3 20 3 ; 3 3 AB BC = = . Lời giải Chọn D 42° C A B
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Xét tam giác ABC vuông tại A có: 10 3 tan .tan 10.tan 30 3 AB C AB AC C AC = Þ = = ° = ; 10 20 3 cos cos 3 3 2 AC AC C BC BC C = Þ = = = .Vậy 10 3 20 3 ; 3 3 AB BC = = . Câu 11: Một khúc sông rộng khoảng 250m . Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ? (Làm tròn đến phút) A. 30° . B. 40° . C. 38 37 ° ¢ . D. 39 37 ° ¢ . Lời giải Chọn C Ta có khúc sông AC m = 250 , quãng đường thuyền đi là BC m = 320 . Góc lệch là C . Ta có  250 cos 38 37 320 AC C C BC = = Þ » ° ¢ . Vậy góc lệch là 38 37 ° ¢ . Câu 12: Tính giá trị biểu thức 2 2 2 2 2 A = ° + ° + + ° + ° + ° sin 1 sin 2 ... sin 88 sin 89 sin 90 A. A = 46 . B. 93 2 A = . C. 91 2 A = . D. A = 45 . Lời giải Chọn C Ta có 2 2 2 2 2 2 sin 89 cos 1 ;sin 88 cos 2 ;...;sin 46 cos 44 ° = ° ° = ° ° = ° và 2 2 sin cos 1 a a + = Nên 2 2 2 2 2 2 2 2 A = ° + ° + ° + ° + + ° + ° + ° + ° (sin 1 sin 89 ) (sin 2 sin 88 ) ... (sin 44 sin 46 ) sin 45 sin 90 C B A A B C