Tiêu đề chương 1_PT-HPT__bản GV.pdf ✅

1 Phần SỐ VÀ ĐẠI SỐ Chương 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình bậc nhất 1 ẩn Phương trình tích Phương trình chứa ẩn ở mẫu 0, ( 0) ax b a ax b b x a + =  = − = − Xét pt dạng: (ax b cx d + + = )( ) 0 ax b + = 0 hoặc cx d + = 0 b x a = − hoặc c x d = − Xét pt dạng: . m n q p A B A B + + = Điều kiện: A  0 và B  0 Ta có: . m n q p A B A B + + = . . . . . . . . . . . . m n p q A B A B m B n A p A B q B A A B B A A B + + = + + = B. BÀI TẬP MẪU Dạng 1. Giải phương trình Ví dụ 1. Giải các phương trình sau (ôn tập): a) 2 5 0 x ; b) 4,9 0,7 0 x ; c) 2 4 1 5 5 x ; d) 1 1 (2 1) 1 2 2 x x . ĐS: a) 5 2 x b) x 7 c) 1 2 x d) 1 2 x Ví dụ 2. Giải các phương trình sau: a) 2 ( 3) 0 x x + = b) (2 6)( 5) 0 x x − − = c) 2 x x + = 6 0 d) 2 2 (3 5) 4 0 x x + − = ĐS: a) x x 0; 3 b) x x 3; 5 c) x x 0; 6 d) x x 5; 1 Ví dụ 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu a) 2 1 1 2 x x − = − b) 3 1 1 3 2 4 x x x − = − − − c) 3 2 2 3 x x x x + − + = − d) 3 2 2 5 2 1 ( 2)( 1) x x x x x + + = − + − + ĐS: a) x 1 b) 9 2 x c) 3 2 x d) x
2 Dạng 2. Một số bài toán thực tế liên quan Ví dụ 4. (SGK CTST) Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức h t t . 20 – 5 . Hỏi có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không? ĐS: 4 giây Lời giải tham khảo Khi chạm đất thì h = 0 nên t. 20 – 5t 0 0; 4 t t . Vậy thời gian bay của quả bóng là 4 giây. Ví dụ 5. (SGK CD) Trong một khu đất hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (như hình vẽ). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2 . Hỏi độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét? Lời giải tham khảo Gọi x là độ dài cạnh của hình vuông (x > 0). Khi đó x – 50 và x – 25 là chiều rộng và chiều dài của bể bơi hình chữ nhật. Ta có: 2 x x x x x x 50 . 25 1250 75 0 ( 75) 0 x l hay x n 0 ( ) 75 ( ) ĐS: 75 m C. BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Giải phương trình ax + b = 0 và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 3 9 0 x b) 3 2 0 x c) 4 2 0 x d) 2 6 0 x e) 0,5 1 0 x . f) 3,6 0,6 0 x g) 2 1 1 3 3 x h) 1 2 1 3 3 3 x x i) 4 3 2 1 x x j) 1 1 ( 1) 1 2 2 3 x x . k) 1 1 ( 4) 1 4 4 2 x x l) 1 1 (2 1) 1 2 2 x x ĐS: a) x 3 b) 2 3 x c) x 2 d) x 3 e) x 2 f) x 6 g) x 2 h) x 4 i) x 2 j) 1 15 x k) x 1 l) 1 2 x Bài 2. Giải các phương trình sau: a) 2 8 0 x b) 2 7 0 x c) 9 3 0 x d) 2 4 0 x e) 0,25 2 0 x f) 8,1 0,9 0 x g) 1 3 2 4 4 x h) 1 5 2 1 2 2 x x i) 2 3 2 x x ĐS: a) x 4 b) 7 2 x c) x 3 d) x 2 e) x 8 f) x 9 g) x 5
3 h) 3 2 x i) 1 3 x Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 2 4 0 x b) 2 5 0 x c) 6 2 0 x d) 3 9 0 x e) 0,25 1 0 x f) 4,9 0,7 0 x g) 2 4 1 5 5 x h) 1 5 2 1 2 2 x x i) 3 2 2 3 x x ĐS: a) x 2 b) 5 2 x c) x = 3 d) x 3 e) x 4 f) x 7 g) 1 2 x h) x 1 i) x 5 Bài 4. Giải các phương trình sau: a) 5 3 4 9 x x b) 3,2 5( 0,2) 5 0,2 x x x c) 1,5 ( 2) 3( 0,1) x x d) ( 1) (2 1) 4 x x x e) 2 1 ( 2) 1 3 2 x x f) 3 4 13 2( 2) 3 t t t . ĐS: a) x 14 b) x 2 c) 1 10 x d) x 2 e) 8 3 x f) 13 8 t Bài 5. Giải các phương trình sau: a) ( 2) 3 m x khi m 3 b) (2 1) 3 2 5 m x x m khi m 1 c) 2 ( 4 9) 4 m m x x khi m 2. d) ( 1) 2 m x khi m 2 e) mx x 1 2 khi m 1 f) 2 ( 1) 3 m x x khi m 2. g) ( 1) 2 m x khi m 1 h) ( 1) 2 2 m x x khi m 2 i) 2 ( 3 ) 4 6 0 m m x m khi m 1. ĐS: a) x 3 b) x 1 c) x 1 d) x 2 e) 1 2 x f) 3 2 x g) x 1 h) x 2 i) x 5 Bài 6. Giải các phương trình sau a) 2 3 5 3 x x b) 4 2 2 x x c) (3 5) 2(2 1) 2 x x x d) 3( 2) ( 1) 5 4 x x x e) x x x x 2 3 9 2 3 f) x x x x 4 2 29 4 1 g) (5 2) 4(3 1) 2 8 xxx h) (2 1) (4 1) 6 x x x i) 3 4 1 1 3 2 2 3 2 3 x x j) 4 3 1 ( 1) 5 4 2 x x k) u u u 2 2 3 3 4 . l) 3 4 2 3 2 u u u . ĐS: a) 5 2 x b) x 2 c) 9 2 x d) x 1 e) x 6 f) x 6 g) x 2
4 h) x 2 i) 7 22 x j) 9 10 x k) 9 4 u l) 5 4 x Bài 7. Giải các phương trình sau: a) 2( 3) 1 6 9 2 4 2 3 x x b) 2(3 1) 1 2(3 1) 3 2 5 4 5 10 x x x c) 2 0,5 2,5 3 4 x x x d) 2 4 6 3 1 2 3 5 15 x x x . e) 3 2 3 1 5 2 2 6 3 x x x f) 2 3 1 2 3 5 x x g) 10 2 20 25 x x h) 1 2 5 3 47 4 59 11 15 17 19 x x x x . ĐS: a) x 2 b) 73 12 x c) x 24 d) x 6 e) 5 6 x f) 43 4 x g) x 240 h) x 10 Bài 8. Giải các phương trình sau: a) 4 –10 0 x = b) 7 –3 9 x x = − c) 2 –(3 –5 ) 4( 3) x x x = + d) 5 (6 ) 4(3 2 ) − − = − x x e) 4( 3) 7 17 x x + = − + f) 5( 3) 4 2( 1) 7 x x − − = − + g) 5( 3) 4 2( 1) 7 x x − − = − + h) 4(3 2) 3( 4) 7 20 x x x − − − = + ĐS: a) x 5 2 = b) x =−1 c) x = 5 d) x 13 9 = e) x 5 11 = f) x = 8 g) x = 8 h) x = 8 Bài 9. Giải các phương trình sau: a) (3 1)( 3) (2 )(5 3 ) x x x x − + = − − b) ( 5)(2 1) (2 3)( 1) x x x x + − = − + c) ( 1)( 9) ( 3)( 5) x x x x + + = + + d) (3 5)(2 1) (6 2)( 3) x x x x + + = − − e) x x x x 2 ( 2) 2( 4) ( 4)( 2) + + − = − − f) x x x x 2 ( 1)(2 3) 3( 2) 2( 1) + − − − = − ĐS: a) x 13 19 = b) x 1 5 = c) x = 3 d) x 1 33 = e) x =1 f) vô nghiệm Bài 10. Giải các phương trình sau: a) x x x 2 2 (3 2) (3 2) 5 38 + − − = + b) x x x x 2 2 3( 2) 9( 1) 3( 3) − + − = + − c) x x x 2 2 ( 3) ( 3) 6 18 + − − = + d) x x x x x x 3 2 ( –1) – ( 1) 5 (2 – ) –11( 2) + = + e) x x x x x x x 2 ( 1)( 1) 2 ( 1)( 1) + − + − = − + f) x x x x 3 3 ( – 2) (3 –1)(3 1) ( 1) + + = + ĐS: a) x = 2 b) x = 2 c) x = 3 d) x =−7 e) x =1 f) x 10 9 = Bài 11. Giải các phương trình sau: