Tiêu đề CD1. TINH DON DIEN - CH.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình 32 ()65stttt trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó? Câu 2. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là ()()stkm là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) tuân theo biểu thức sau: 2 331 ()2( )ttstetekm . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian)? Câu 3. Giả sử lợi nhuận của một cửa hàng tạp hoá nhỏ trong ngày thứ x của một tháng nào đó được cho bơi công thức 2()240700hxxx (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử tháng đó có 30 ngày, hỏi có bao nhiêu ngày trong tháng đó cửa hàng có lợi nhuận tăng so với lợi nhuận ngày liền trước đó? Câu 4. Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi D2isc0overy. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm 0( )ts cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm 26t (s) được cho bởi hàm số sau: v được tính bằng /,1 feet 0,3048 .ftsm Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi? Kết quả thời gian được tính bằng giây và làm tròn đến hàng phần mười Câu 5. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 23()18042,0,1,,30fttttt . Nếu coi ()ft là hàm số xác định trên đoạn [0;30] thì đạo hàm ()ft được xem là tốc độ truyền bệnh (đơn vị: người/ngày) tại thời điểm t . Hỏi trong 30 ngày đó, có bao nhiêu ngày mà tốc độ truyền bệnh giảm? Câu 6. Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 34567 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi X , công ty phải trả 8 USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi (1)xx là số đồ chơi X mà công ty đã sản xuất và ()Cx (đơn vị: USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất x đồ chơi X . Khi đó chi phí trung bình cho mỗi sản phấm đồ chơi X là hàm số () ()Cx Cx x xác định trên [1;) . Khi số đồ chơi sản xuất tăng lên thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi X giảm xuống nhưng không xuống dưới mức tối thiểu là bao nhiêu USD?