Tiêu đề C5-B1-GIOI HAN CUA DAY SO - ALG.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3 ❹. Giới hạn vô cực  Ta nói dãy số nu có giới hạn là nếu nu lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu limnnu hay u khi n+.  Ta nói dãy số nu có giới hạn là khi n nếu limnu , kí hiệu limnnu hay u khi n+ .  Chú ý: Ta có các kết quả sau:  a) limnu khi và chỉ khi nlimu ;  b) Nếu limnu hoặc limnu thì 1 lim0 nu ;  c) Nếu lim00nnu và u với mọi n thì 1 lim nu .  Nhận xét:  )lim,1;kankk¥ )lim1.nbqq             Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Xác định giới hạn của dãy số bằng định nghĩa ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Chứng minh rằng (1) lim0 n n   . Câu 2: Chứng minh rằng 2 (1) lim0 n n   . ⬩Dạng ❷: Tính giới hạn hữu hạn của dãy số bằng định lí ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 lim5 n     b) 21 lim45 3nn     Câu 2: Tính các giới hạn sau: a) 42 lim 3 n b) 34 lim 2 5 n n   c) 1 3 1 lim 5n n  d) 5 lim6 4n     Câu 3: Tính các giới hạn sau: