Tiêu đề Đề số 10_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Các góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OB trên hình vẽ có số đo bằng: A. 2 , 2 k k  +   . B. 3 2 , 2 k k  +   . C. 3 2 , 2 k k  − +   . D. , 2 k k  − +   . Lời giải Chọn B Câu 2: Cho góc lượng giác a . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 2 cos 2 cos sin a a a = − . B. 2 2 cos 2 cos sin a a a = + . C. 2 cos 2 2cos 1 a a = + . D. cos2 2sin cos a a a = . Lời giải Chọn A Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin . cos x y x + = A. D . = . B. D \ , . =  k k   . C. D \ 2 , . =  k k   . D. D \ , . 2  k k    = +      Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi cos 0 2 x x k     +  . Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. 4;9;14;19;24 . B. 9;7;5;3;1;0 . C. 1 2 3 4 5 ;;;; 2 5 7 9 12 . D. 0;1;2; 3;7 − . Lời giải Chọn A
Câu 5: Cho dãy số 1 1 3 ;0; ; 1; 2 2 2 − − − là cấp số cộng với A. Số hạng đầu tiên là 1 2 và công sai là 1 2 . B. Số hạng đầu tiên là 1 2 và công sai là 1 2 − . C. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là 1 2 . D. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là 1 2 − . Lời giải Chọn B Câu 6: Xác định x để 3 số 2 1; ; 2 1 x x x − + theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: A. 1 . 3 x =  B. x =  3. C. 1 . 3 x =  D. Không có giá trị nào của x . Lời giải Chọn C Ba số: 2 1; ; 2 1 x x x − + theo thứ tự lập thành cấp số nhân ( )( ) 2  − + = 2 1 2 1 x x x 2 2  − = 4 1 x x 2  = 3 1 x 1 . 3  =  x Câu 7: Số a thoả mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là A. số trung bình. B. trung vị. C. tứ phân vị thứ nhất. D. tứ phân vị thứ ba. Lời giải Chọn D Câu 8: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8). Lời giải Chọn B Câu 9: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh. Lời giải Chọn C Hình chóp ngũ giác có 5 mặt bên + 1 mặt đáy. 5 cạnh bên và 5 cạnh đáy.
Câu 10: Cho mặt phẳng ( ) và đường thẳng d  ( ) . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu d / /( ) thì trong ( ) tồn tại đường thẳng  sao cho  // d . B. Nếu d / /( ) và b  ( ) thì b d // . C. Nếu d A  = ( ) và d  ( ) thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Nếu d c c / / ;  ( ) thì d / /( ). Lời giải Chọn B Mệnh đề B sai vì b và d có thể chéo nhau. Câu 11: 1 lim 5 3 n + bằng A. 0 . B. 1 3 . C. + . D. 1 5 . Lời giải Chọn A Ta có 1 1 lim lim 0 5 3 3 5 n n n = = + + . Câu 12: Giá trị của ( ) 2 1 lim 2 3 1 x x x → − + bằng A. 2 . B. 1. C. + . D. 0 . Lời giải Chọn D Ta có: ( ) 2 1 lim 2 3 1 0 x x x → − + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho phương trình lượng giác 3 3 tan 0 3 x    − − =     (1) . Khi đó a) Phương trình (1) tương đương tan tan 3 3 x       − =   . b) Phương trình (1) có nghiệm là: 2 x k  = +  , k  .
c) Với 2 2 3 x   −   thì phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt. d) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 2 3  − . Lời giải a) Đúng. Ta có 3 3 tan 0 tan 3 tan tan 3 3 3 3 x x x           − − =  − =  − =             . b) Sai. Ta có 3 3 tan 0 tan 3 tan tan 3 3 3 3 x x x           − − =  − =  − =             , 3 3 x k k    − = +   2 , 3 x k k   = +   . c) Sai. Vì 2 ; 2 3 x      −    nên 2 2 7 7 0 0 2 3 3 6 6 k k k     −  +   −    −     Do k  nên k =1 . Do đó 5 3 x  = . d) Sai. Ta có 2 2 2 0 3 3 3 k k k   +    −   −   Vậy nghiệm âm lớn nhất ứng với k =−1 là 3 x  = − . Câu 2: Nhà anh Bình có một hồ hình chữ nhật rộng 10 hecta và có độ sâu trung bình 1,5m . Trong hồ có chứa 3 5000 m nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Bình bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 3 10 m /phút. Theo nghiên cứu, đánh giá, độ mặn đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ 2 - 40‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ 10 - 25‰. a) Sau t phút thì lượng muối trong hồ là 300 ( ) t kg b) Sau t phút, lượng nước trong hồ là ( ) 3 5000 10 + t m . c) Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm t phút kể từ khi bơm là ( ) ( ) 500 / 30 t C t g l t + = . d) Khi t đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển. Lời giải a) Đúng. Sau t phút thì lượng muối trong hồ là 30.10000. 300000 300 ( ) t t g t kg = = ( ) b) Đúng. Thể tích nước trong hồ là ( ) 3 5000 10 + t m . c) Sai. Nồng độ muối của nước trong bể sau t phút là ( ) ( ) 300000 30 / 5000000 10000 500 t t C t g l t t = = + + . d) Đúng.