Tiêu đề Chủ đề 3_Lời giải.docx ✅

 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 9 1 CHỦ ĐỀ 3: CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Căn bậc hai và căn thức bậc hai a) Căn bậc hai - Khái niệm: Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho 2xa . Nhận xét: - Số âm không có căn bậc hai. - Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0 . - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a và a . Số a được gọi là căn bậc hai số học của a . Tính chất: 2||aa với mọi số thực a . b) Căn thức bậc hai - Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A , trong đó A là một biểu thức đại số. Khi đó, A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn. - A xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là 0A . Ta nói 0A là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A . - Với A là một biểu thức, ta có: + Với 0A ta có 20;()AAA . 2 neu 0 || neu 0. AA AA AA     2. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia a) Khai căn bậc hai và phép nhân - Với A , B là các biểu thức không âm, ta có: ABAB . - Với A , B , C là các biểu thức không âm, ta có: ABCABC . b) Khai căn bậc hai với phép chia Nếu A , B là các biểu thức với 0,0AB thì AA BB . 3. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Nếu a là một số và b là một số không âm thì 2||abab . Chú ý: Khi tính toán với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn (tức là biến đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức mà trong căn thức không còn mẫu). b) Đưa thừa số vào trong dấu căn