Tiêu đề Bài 8_Quan hệ chia hết và tính chất_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -KNTT VỚI CS TAILIEUTOAN.VN Bản word vui lòng liên hệ zalo: 0386.117.490 2 Kết luận: Nếu tất cả các số hạng của một tổng cùng chia hết cho số m thì tổng đó chia hết cho m . Tổng quát: Nếu a m b m , thì (a b m + ) Nếu a m b m , và c m thì (a b c m + + ) Nếu có một số hạng trong tổng không chia hết cho số m , các số hạng còn lại đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m . Tổng quát: Nếu a m b m  , thì (a b m + )  Nếu a m b m c m  , , thì (a b c m + + )  Chú ý: Hai tính chất trên cũng đúng cho 1 hiệu. Ví dụ 7: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết a) 2025 35 + có chia hết cho 5 không? b) 49 21 15 + + có chia hết cho 7 không? Giải a) Vì ( ) 2 025 5 2 025 35 5 35 5    +  b) Vì 49 7, 21 7 và 15 7  nên (49 21 15 7 + + )  B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) Phương pháp giải Áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu). Ví dụ 1. Áp dụng tính chất chia hết, hãy cho biết các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không. a) 18 72 + ; b) 132 48 − ; c) 24 66 157 + + ; d) 126 48 60 − − . Giải a) Vì 18 6 và 72 6 nên (18 72) 6 + . b) Vì 132 6 và 48 6 nên (132 - 48) 6. c) Vì 24 6 và 66 6 mà d) Vì 126 6,48 6 và 60 6 nên (126 48 60) 6 − − . Dạng 2. Xét tính chia hết của một biểu thức Phương pháp giải Áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu). Chú ý: Nếu a m thì ( ) * a k m a k m    : , ,
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -KNTT VỚI CS TAILIEUTOAN.VN Bản word vui lòng liên hệ zalo: 0386.117.490 3 Ví dụ 2. Áp dụng tính chất chia hết, hãy cho biết biểu thức: a) 137.8 24 + có chia hết cho 4 hay không; b) 36.345 - 72 có chia hết cho 9 hay không. Giải a) Vì 84 nên 137.8 4 và 24 4 suy ra (137.8 24) 4 + . b) Vì 36 9 nên 36.345 9 và 72 9 suy ra (36.345 72) − 9. Dạng 3. Nhận biết tính chia hết của một biểu thức Phương pháp giải - Từ điều kiện đã cho, viết biểu thức. - Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) để xét tính chia hết của biểu thức. Ví dụ 3. Khi chia a cho 12 ta được số dư là 8 . Hỏi: a) a có chia hết cho 4 hay không? b) a có chia hết cho 6 hay không? Giải a) Ta có a k k =  +  12 8( ). Vì 12 4 nên 12. 4 k và 84 suy ra a k =  + (12 8) 4. b) Ta có a k k = +  12. 8( ) . Vì 12 6 nên 12. 6 k mà Dạng 4. Tìm điều kiện của x để biểu thức chứa x chia hết (không chia hết) cho một số Phương pháp giải Áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu). Ví dụ, nếu abc , , chia hết cho m thì điều kiện để ( ) a b c x m + − + là x m. Ví dụ 4. Cho biểu thức A x = + − + 12 24 18 . Tìm điều kiện của x để: a) A 3 ; b) A 6 Giải a) Ta có: 12 3,24 3,18 3. Do đó, A 3 khi x 3. b) Ta có: 12 6,24 6,18 6. Do đó, A 6 khi x  6