Tiêu đề P32 Cac truong hop dong dang cua tam giac vuong.docx ✅

1 BUỔI 32 : ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Điểm D trên cạnh AC . Đường thẳng qua D vuông góc với BC tại E cắt AB tại F . Chứng minh rằng: a) DAFDECDD” b) ABCEDCDD” Bài 2: Cho ABCDEFDD” có 3;ABcm=4;ACcm=5,BCcm=24 DEFScm= . Tính độ dài cạnh DE . Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết 5,4BHcm= và 9,6HCcm= . Tính AH và diện tích tam giác ABC . Tiết 2: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác của góc B cắt AC tại D . Đường cao AH cắt BD tại I . Chứng minh rằng: a) ..DBABBIBH= b) Tam giác AID cân. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có 8,6ABcmADcm== . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 4.BMcm= Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I , cắt đường DC tại N a) Tính tỉ số D IB I b) Chứng minh: DMABANDD∽ c) Tính độ dài DN và CN . Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H . Gọi M là giao điểm của AH và BC . Chứng minh rằng: ..MHMAMBMC= Tiết 3: Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M ().MPMN> Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I . Từ P hạ đoạn thẳng PK vuông góc với tia phân giác NI ( K thuộc NI ). a) Chứng minh: MNIKPIDD# b) Chứng minh ·· INPIPK= c) Cho 6MNcm= , 8MPcm= . Tính IM .
2 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A ()ABAC< . M là trung điểm BC . Vẽ MDAB^ tại D , MEAC^ tại E , AHBC^ tại H . Qua A kẻ đường thẳng song song DH cắt DE tại K . HK cắt AC tại N . Chứng minh 2.HNANCN= Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,AHBH . Gọi O là giao điểm của AN với CM . Chứng minh rằng: a) ABHCAHDD” b) ABNCAMDD” c) ANCM^ d) 24.AHCMMO= Bài tập trắc nghiệm Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , biết đường cao AH chia tam giác đó thành hai tam giác AHB và AHC có chu vi theo thứ tự bằng 18 cm và 24 cm. Gọi p là nửa chu vi của tam giác ABC . Đáp án nào đúng? A. 14p= cm. B. 15p= cm. C. 16p= cm . D. 17p= cm. Bài 2. Tam giác ABH vuông tại H có 20AB= cm, 12BH= cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho 5 3ACAH= . Đáp án nào đúng? A. ·0 90BAC= . B. ·0 120BAC= . C. ·0 45BAC= . D. ·0 60BAC= . Bài 3. Cho tam giác ABC và hình bình hành AEDF có E thuộc AB , D thuộc . BC ., F thuộc AC . Biết 3EBDS=2cm ; 12FDCS=2cm . Khi đó diện tích S của hình bình hành AEDF bằng bao nhiêu? A. 9S=2cm . B. 10S=2cm . C. 15S=2cm . D. 12S=2cm . Bài 4. Một ngọn đèn đặt trên cao ở vị trí A , hình chiếu vuông góc của nó trên mặt đất là H . Người ta đặt một chiếc cọc dài 1,6 m thẳng đứng ở hai vị trí B và C thẳng hàng với H , khi đó bóng của chiếc cọc dài 0,4 m và 0,6 m. Biết 1,4BC= m, khi đó độ cao AH bằng bao nhiêu? A. 3AH= m B. 4AH= m C. 3,84AH= m. D. 3,85AH= m. Bài 5. Cho tam giác ABC , các góc B và C nhọn. Hai đường cao ,BECF cắt nhau tại H . Trong các khẳng định sau có bao nhiêu kết quả đúng? ..ABAFACAE= ; AEFABCDD# ; 2..BHBECHCFBC+= . A. Không có kết quả nào đúng. B. Có 1 kết quả đúng. C. Có 2 kết quả đúng. D. Cả 3 kết quả đều đúng.
3 Bài 6. Cho tam giác ABC , vẽ hình bình hành AMON sao cho ,,MABOBCNACÎÎÎ . Biết 22,MOBNOCSaSb== . Khi đó diện tích S của hình bình hành AMON bằng bao nhiêu? A. Sab= . B. 2Sab= . C. ()221 2Sab=+ . D. ()22Sab=+ . Bài tập về nhà. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC . Chứng minh: a) 2.;AHAMAB= b) ...AMABANAC= c) .AMNACBDD∽ Bài 2: Cho hình vuông ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE . Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE . Bài 3. Cho tam giác ABC . Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB , AC theo thứ tự ở D và E . Gọi G là một điểm trên cạnh BC . Tính diện tích tứ giác ADGE biết diện tích tam giác ABC bằng 216,cm diện tích tam giác ADE bằng 29.cm Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , 20,8.BCcmAHcm== Gọi D là hình chiếu của H trên AC , E là hình chiếu của H trên AB . a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC . b) Tính diện tích tam giác ADE .