Tiêu đề Bài 4_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1 CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Để giải phương trình tích ( )( ) 0 ax b cx d + + = , ta giải hai phương trình ax b + = 0 và cx d + = 0 . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng. Ví dụ 1. Giải phương trình (2 1)(3 1) 0 x x + - = . Lời giải Ta có (2 1)(3 1) 0 x x + - = nên 2 1 0 x + = hoặc 3 1 0 x - = . × + = 2 1 0 x hay 2 1 x = - , suy ra 1 2 x = - . × - = 3 1 0 x hay 3 1 x = , suy ra 1 3 x = . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 2 x = - ; 1 3 x = . Ví dụ 2. Giải phương trình 2 x x x - = - + 2 2. Lời giải Biến đổi phương trình đã cho vể phương trình tích như sau: 2 x x x - = - + 2 2 2 Û - + - = x x x2 2 0 Û - + - = x x x ( 1) 2( 1) 0 Û + - = ( 2)( 1) 0. x x Ta giải hai phương trình sau: × + = x 2 0 suy ra x = -2. x - =1 0 suy ra x = 1 . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = -2 ; x = 1 . Nhận xét. Trong Ví dụ 2, ta thực hiện việc giải phương trình theo hai bước: Bước 1. Đưa phương trình vể phương trình tích ( )( ) 0 ax b cx d + + = ; Bước 2. Giải phương trình tích tìm được. II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. Ví dụ 3. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a) 5 2 0 1 x x + = - ; b) 1 1 1 x x 1 2 = + + - . Lời giải a) Vì x - 11 0 khi x 1 1 nên ĐKXĐ của phương trình 5 2 0 1 x x + = - là x 1 1 . b) Vì x + 11 0 khi x 1 -1 và x - 1 2 0 khi x 1 2 nên ĐKXĐ của phương trình 1 1 1 x x 1 2 = + + - là x 1 -1 và

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 3 3 2 4 5 0   3 2 0 4 5 0 3 2 4 5 2 3 5 4 - + = é - = ê ë + = é = ê ë = - é = ê = - ë x x x x x x x x . Vậy tập nghiệm của phương trình là 5 2 ; 4 3 S ì ü = -í ý î þ . b) 2,3 6,9 0,1 2 0   2,3 6,9 0 0,1 2 0 2,3 6,9 0,1 2 3 20 - + = é - = ê ë + = é = ê ë = - é = ê ë = - x x x x x x x x . Vậy tập nghiệm của phương trình là S = - 20;3 . c)    2 2 2 4 2 1 0 4 2 0 1 0 1 2 1 + + = é + = ê ë + = é = - ê ë = - x x x x x x . Ta thấy 2 x = -1 vô nghiệm vì 2 x x 3 "0; . Vậy tập nghiệm của phương trình là 1 2 S ì ü = -í ý î þ . d)