Tiêu đề Bài 10_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 a) Xét DABC, ta có AC AB BC < + . Xét DADC, ta có AC AD CD < + . Suy ra 2AC AB BC CD AD < + + + nên AB BC CD AD AC . 2 + + + < B) Chứng minh tương tự, ta có : AB BC CD AD BD 2 + + + < Từ (1) và (2), suy ra AC BD AB BC CD AD + < + + + . Dạng 2. Tính góc của tứ giác Phương pháp giải Sử dụng các tính chất về tổng các góc cùa một tứ giác, của một tam giác. Ví dụ 1. Tìm x ở các hình sau: Lời giải Hình a: Xét tứ giác ABCD, ta có: ˆ ˆ A B C D 360° + + + = (tổng các góc của một tứ giác) hay 60 130 70 360 x ° ° ° ° + + + =
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Do đó, x 360 60 130 70 360 260 100   ° ° ° ° ° ° ° = - + + = - = . Vậy x 100° = . Hình b: Xét tứ giác PQRS, ta có: ˆ ˆ P Q R S 360° + + + = (tổng các góc của một tứ giác) hay x x 95 53 360 ° ° ° + + + = . Do đó, 2 360 95 53   2 360 148 212 x x ° ° ° ° ° ° = - + = - = Vậy x 106° = . Ví dụ 2. Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình a . b) Tính tổng số đo các góc ngoài 1 1 1 1 ˆ ˆ A B C D , , , của tứ giác ở hình b. c) Em có nhận xét gì về tổng số đo các góc ngoài của tứ giác? Lời giải a) Xét tứ giác ABCD, ta có: BAD ABC BCD CDA     360° + + + = (tổng các góc của một tứ giác) hay 75 90 120 360 ° ° ° ° + + + = CDA  . Do đó, CDA  360 75 90 120 360 285 75   ° ° ° ° ° ° ° = - + + = - = . Từ đó ta tính được:     1 1 1 1 A B C D 105 , 90 , 60 , 105 ° ° ° ° = = = = . b) Ta có:             1 1 1 1 ˆ ˆ 180 180 180 180 720 ( ) 720 360 360 . A B C D BAD ABC BCD CDA BAD ABC BCD CDA ° ° ° ° ° ° ° ° + + + = - + - + - + - = - + + + = - = c) Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360° . Ví dụ 3. Tứ giác ABCD có AB 1 cm, BC CD 2 cm, AD 3 cm = = = = và C 90° = . Tính góc ABD. Lời giải