Tiêu đề Chương 4_Bài 7_ _Lời giải_Toán 10_KNTT.pdf ✅

d) Nếu a  và b  đều cùng hướng với c  thì a  và b  cùng hướng. Lời giải a) Đúng vì vecto 0  cùng hướng với mọi vectơ. b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương). c) Đúng. a  và b  đều cùng phương với c  thì a / /c và b / /c do đó a / /b tức là a  và b  cùng phương. d) Đúng. a  và b  đều cùng hướng với c  thì a  và b  cùng phương, cùng chiều đo đó cùng hướng. Câu 2. Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau. Lời giải Các vecto cùng phương là: a,b,c    Trong đó cặp vecto a,c   cùng hướng, cặp vecto a,b   và cặp vecto b,c   ngược hướng. Câu 3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC  AD   . Lời giải Tứ giác ABCD là một hình bình hành AD / /BC AD BC       Hai vecto AD  và BC  cùng hướng và AD  BC.  BC  AD.   (đpcm) Câu 4. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác 0  . Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vectơ khác 0  , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A;B;C;D;O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vectơ thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau. Lời giải
Tập hợp S là: S  {AB; AC; AD; AO;BA;BC;BD;BO;CB;CA;CD;CO;DB;DC;DA;DO;OB                  OC;OD;OA}    Các nhóm trong S là: {AB;DC},{BA;CD},{AD;BC},{DA;CB}{AO;OC},{OA;CO},{OB;DO},{BO;OD}                 Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vectơ OA, MN   với A(1;2), M (0;1), N(3;5) . a) Chỉ ra mỗi quan hệ giữa hai vecto trên. b) Một vật thể khởi hành từ M chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn với vectơ v  OA   . Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu sẽ tới N? Lời giải a) Dễ thấy: OA/ /MN do đó OA, MN   cùng phương. Hơn nữa, OA, MN   cùng hướng và MN  3OA. b) Mỗi giờ, vật thể đó đi được quãng đường tương ứng với đoạn thẳng OA. vì MN  3.OA nên vật thể đó sẽ đi qua N sau 3 giờ kể từ lúc khởi hành. C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Xác Định Một Vectơ; Phương, Hướng Của Vectơ; Độ Dài Của Vectơ 1. Phương pháp giải  Xác định một vectơ và xác định sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ theo định nghĩa  Dựa vào các tình chất hình học của các hình đã cho biết để tính độ dài của một vectơ 2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác. Lời giải Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không là AB, BA   . Mà từ bốn đỉnh A, B, C, D của tứ giác ta có 6 cặp điểm phân biệt do đó có 12 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.