Tiêu đề C1. Bài 1. Tập hợp.docx ✅

BÀI 1. TẬP HỢP I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Mỗi đối tượng trong tập hợp là một phần tử của tập hợp. 2. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp: Ký hiệu Ý nghĩa Cách đọc aA a là phần tử của tập hợp A a thuộc A aA a không là phần tử của tập hợp A a không thuộc A 3. Để mô tả một tập hợp, ta thường dùng các cách sau: Cách 1. Liệt kê các phân tử của tập hợp trong dấu ngoặc { }. Ví dụ: Tập hợp N gồm các số 1,3,5,7,9 là 1;3;5;7;9N . Cách 2. Nêu ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp Ví dụ: Với tập N (xem cách 1) ta có thể viết: {Ann�O là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 10 }  Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N . Ta viết 0;1;2;3;N  Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là *ℕ . Ta viết *1,2,3,4,N  Tập hợp các số tự nhiên N có vô số phần tử. 4. Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bơi một dấu chấm bên trong vòng đó. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Mô tả một tập hợp cho trước
Phương pháp giải: Để mô tả một tập hợp cho trước, ta thường sử dụng một trong hai cách sau: Cách 1. Liệt kê ra các phần tử của tập hợp. Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Lưu ý:  Tập hợp thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa, các phần tử của tập hợp được viết bên trong dấu ngoặc nhọn {};  Mỗi phân tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý;  Các phần tử trong tập hợp được viết cách nhau bởi dấu "," hoặc ";". Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy ";" để tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân. 1A. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau: a) Tập hợp L các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC"; b) Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 4; c) Tập hợp D các ngày trong tuần. 1B. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau: a) Tập hợp Q các chữ cái trong từ "HÌNH HỌC"; b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 15; c) Tập hợp T các tháng (dương lịch) có 31 ngày. 2A. Cho E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21. Hãy viết tập hợp E theo hai cách. 2B. Cho M là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Hãy viết tập hợp M theo hai cách. 3A. Cho hai tập hợp: {Ann| là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7 } ; {Bmm| là số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 } . Hãy viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của tập hợp đó. 3B. Cho hai tập hợp: {Ccc| là số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 12 } ; {Ddd| là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 2 } . Hãy viết các tập hợp C và D bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của tập hợp đó. 4A. Viết các tập hợp ,,ABC và D được mô tả trong các hình vẽ dưới đây:
4B. Viết các tập hợp ,,PQR và S được mô tả trong các hình vẽ dưới đây: Dạng 2. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp Phương pháp giải: Để biểu diễn quan hệ giữa phần tử a và tập hợp A cho trước, ta sử dụng các ký hiệu sau:  aA nếu a là phần tử của tập hợp A ;  aA nếu a không là phần tử của tập hợp A . 5A. Cho tập hợp ,,,Amnpq . Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô trống: qA , mA , xA , pA 5B. Cho tập hợp ,,,Bxyzt . Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô trống: pB , xB ,  mB , zB 6A. Cho 3 tập hợp: A = {gà, vịt, ngan, ngỗng}; B = {chó, mèo, chim}; C = {ngan, gà, vịt}. Trong các cách viết sau, cách nào đúng, cách nào sai: a) gà A ; b) vịt B ; c) ngỗng C ; d) chó A ; e) mèo B ; f) gà C ; g) ngan A ; h) chim B ;
i) vịt C . 6B. Cho 3 tập hợp: {M tháng 2, tháng 4, tháng 10 } ; {N tháng 6 , tháng 9 , tháng 10 } ; {P tháng 9 , tháng 12 } . Trong các cách viết sau, cách nào đúng, cách nào sai: a) tháng 2M ; b) tháng 3N ; c) tháng 9P ; d) tháng 6M ; e) tháng 10N ; f) tháng 12P ; g) tháng 10M ; h) tháng 6N ; i) tháng 2P . 7A. Cho tập hợp G gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia hết cho 2. Trong các số 0,2,5,6,7,11,14,15,16,18,19, số nào thuộc và số nào không thuộc tập G ? 7B. Cho tập hợp H gồm các số tự nhiên lớn hơn 8 và chia hết cho 3. Trong các số 0,3,4,6,9,12,13,21,25,30, số nào thuộc và số nào không thuộc tập H ? Dạng 3. Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven Phương pháp giải: Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp; Bước 2. Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven. 8A. Gọi N là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10. Hãy minh họa tập hợp N bằng hình vẽ. 8B. Gọi U là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 20 . Hãy minh họa tập hợp U bằng hình vẽ. 9A. Cho {8NAnn| và n chia hết cho 2 } . Hãy minh họa tập hợp A bằng hình vẽ. 9B. Cho {16NBxx| và x chia hết cho 3 } . Hãy minh họa tập hợp B bằng hình vẽ. III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 10. Viết tập hợp các chữ cái trong từ "THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH". 11. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 12 theo hai cách. 12. a) Một năm gồm 4 quý. Viết tập hợp A các tháng của quý ba trong năm. b) Viết tập hợp các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày.