Tiêu đề 5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.docx ✅

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: (Bà Rịa – Vũng Tàu 2023 – 2024) Ông A có một mảnh đất hình chữ nhật , chiều dài hơn chiều rộng 15m . Ông A quyết định bán đi một phần của mảnh đất đó. Mảnh đất cón lại sau khi bán vẫn là hình chữ nhật, nhưng so với lúc đầu thì chiều rộng đã giảm 5m , chiều dài không đổi và diện tích là 3002m . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu. Lời giải: a) Gọi , ()xym là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu ( ,0)xy . Ta có hệ phương trình  15 5300 xy yx      Ta có phương trình 215 515300103750 25 y yyyy y      , chọn 15y suy ra 30x . Vậy chiều dài và chiều rộng lúc đầu của mảnh đất là 20m và 15m . Bài 2: (Bắc Giang – 2023 – 2024) Trong dịp Tết trồng cây đầu năm, ban tổ chức dự kiến trồng 80 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có 4 người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được chia đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây? Lời giải Gọi số người dự kiến tham gia trồng cây ban đầu của ban tổ chức là x (người) * 4,xxℕ . Theo dự định, mỗi người phải trồng số cây là 80 x (cây). Sau khi giảm đi 4 người thì mỗi người phải trồng số cây là 80 4x (cây). Theo bài ra, ta có phương trình: 8080 1 4xx  Biến đổi được về phương trình 243200xx Giải phương trình ta được 20 16 x x     Đối chiếu điều kiện của x , ta được 20x . Bài 3: (Bến Tre – 2023 -2024)
Để chuẩn bị tham gia kì thi tuyển sinh vào lớp 10 đạt kết quả như mong đợi, bạn A đã lập kế hoạch sẽ làm xong 80 bài tập trong khoảng thời gian nhất định với số lượng bài tập được chia đều trong các ngày. Trên thực tế, khi làm bài tập mỗi ngày bạn A đã làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A phải làm xong bao nhiêu bài tập?. Lời giải Gọi x là số bài tập mỗi ngày bạn A phải làm theo kế hoạch ban đầu (Điều kiện: ,080xxℕ ) Trên thực tế mỗi ngày bạn A phải làm là 2x bài tập Theo kế hoạch số ngày để bạn A hoàn thành 80 bài tập là 80 x (ngày) Do bạn A hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch ban đầu nên ta có phương trình: 8080 2 2xx  Giải phương trình ta được 8x (thỏa điều kiện) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày bạn A phải làm xong 8 bài tập. Bài 4: (Bình Định – 2023 -2024) Trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, cả hai trường A và B có tổng số 380 thí sinh dự thi. Sau khi có kết quả, số thí sinh trúng tuyển của cả hai trường là 191 thí sinh. Theo thống kê thì trường A có tỉ lệ trúng tuyển là 55% tổng số thí sinh dự thi của trường A, trường B có tỉ lệ trúng tuyển là 45% tổng số thí sinh dự thi của trường B. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi? Lời giải Gọi x,y (thí sinh) lần lượt là số thí sinh dự thi của hai trường A và B . ĐK: x , y nguyên dương; ,380xy . Vì số thí sinh dự thi của cả hai trường là 380 thí sinh nên ta có phương trình: xy380 Số thí sinh trúng tuyển của trường A là: 55%0,55xx (thí sinh) Số thí sinh trúng tuyển của trường B là: 45%0,45yy (thí sinh) Ta có phương trình: 0,550,45191xy (2)