Tiêu đề Chương 6_Bài 3_ _Lời giải_Toán 11_CD.docx ✅

BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa HĐ 1: Xét bài toán ở phần mở đầu. a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm; b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm. Lời giải Sau 1 năm:  11.(10,062)1,062 tỷ đồng. Sau 2 năm:  21.(10,062)1,126 084 tỷ đồng. Sau 3 năm:  31.(10,062)1,193 742  tỷ đồng Nhận xét: Tương ứng mỗi giá trị x với giá trị (1,062)xy xác định một hàm số, hàm số đó gọi là hàm số mũ cơ số 1,062 . Cho số thực (0,1)aaa . Hàm số xya được gọi là hàm số mũ cở số a . Tập xác định của hàm số mũ (0,1)xyaaa là ℝ . Ví dụ 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ? a) 2yx b) (3)xy ; c) 1 y x d) 5yx . Lời giải Trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số (3)xy là có dạng xya với 3a nên (3)xy là hàm số mũ. số mũ. Luyện tập 1. Cho hai ví dụ về hàm số mũ Lời giải 2; y= 3xxy 2. Đồ thị và tính chất HĐ 2. Cho hàm số mũ 2xy .
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm ;2xx với xR và nối lại, ta được đồ thị hàm số 2xy (Hình 1). c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2xy với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành. d) Quan sát đồ thị hàm số 2xy , nêu nhận xét về: • lim2,lim2xx xx • Sự biến thiên của hàm số 2xy và lập bảng biến thiên của hàm số đó. Lời giải a) x -1 0 1 2 3 y 1 2 1 2 4 8 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn nhiều điểm ;2xx với xR và nối lại, ta được đồ thị hàm số 2xy (Hình 1).
c) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi lên kể từ trái sang phải. d) Quan sát đồ thị hàm số 2xy , nêu nhận xét về: • lim2,lim2xx xx • Sự biến thiên của hàm số 2xy : Hàm số đồng biến trên R . Ta có bảng biến thiên của hàm số đó x  …. 1 0 1 2 3 …….  2xy 0 ….. 0,5 1 2 4 8 ……..  Nhận xét : Đồ thị hàm số 2xy là một đường cong liền nét, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi lên kể từ trái sang phải. HĐ 3. Cho hàm số mũ 1 2 x y    . a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: x 3 2 1 0 1 y ? ? ? ? ? b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy biểu diễn các điểm ;xy trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm 1 ; 2 x x      với xR và nối lại, ta được đồ thị hàm số 1 2 x y    (Hình 2). c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1 2 x y    với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành. d) Quan sát đồ thị hàm số 1 2 x y    , nêu nhận xét về: • 11 lim,lim 22 xx xx    • Sự biến thiên của hàm số 1 2 x y    và lập bảng biến thiên của hàm số đó Lời giải a) x -3 -2 -1 0 1 y 8 4 2 1 1 2 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn các điểm ;xy trong bảng giá trị ở câu a. làm tương tự, lấy nhiều điểm 1 ; 2 x x      với xR và nối lại, ta được đồ thị hàm số 1 2 x y    (Hình 2).