Tiêu đề ĐỀ 9 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - HS.docx ✅

Trang 4/5 - Mã đề 09 A. 12 2 224dxxx    . B. 12 2 422dxxx    . C. 1 2 42dxx    . D. 1 2 42dxx    . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  13 :2 35 xt dytt zt       ℝ . A. 3;1;5M . B. 4;1;2P . C. 2;1;2Q . D. 1;2;3N . Câu 10. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất |PAB là A. 1 2 . B. 2 3 . C. 1 3 . D. 1 6 . Câu 11. Cho hàm số yFx là một nguyên hàm của hàm số 2yx . Tính 25F A. 625 . B. 5 . C. 25 . D. 125 . Câu 12. Trong không gian ,Oxyz tính góc giữa hai đường thẳng 1 11 : 112 xyz d   và 2 13 : 111 xyz d   A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz cho điểm 1;3;4M và mặt phẳng :3410Pxyz . Khi đó: a) Khoảng cách từ điểm gốc tọa độ O đến mặt phẳng P là ; 29 29MPd .
Trang 5/5 - Mã đề 09 b) Mặt phẳng :34130Qxyz cách mặt phẳng P một khoảng là 726 13d c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên P . Gọi N là điểm thuộc P sao cho 3HN . Khi đó khoảng cách lớn nhất của đoạn MN là 16713 13 . d) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P là ; 526 13MPd . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ()()2225:1Sxyz++-= và hai điểm ()2;2;4A- , ()3;3;1B-- . Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) 2Rd-< với d là khoảng cách từ tâm I mặt cầu ()S đến mặt phẳng ():10Pxy++= . b) Điểm M thay đổi thuộc ()S , biểu thức 2223MAMB+ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 105. c) Mặt cầu ()S có tâm ()0;1;1I- . d) Đường thẳng AB không cắt mặt cầu ()S . Câu 3. Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 50 ngày. Gọi ()Mt là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng '()()Mtmt với ()mt là số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t . Biết rằng ()10082mttt (với 050t ). a) Tổng cộng cần 4000 ngày công để hoàn thành công trình xây dựng đó theo dự kiến. b) Có 72 công nhân được sử dụng vào ngày thứ 49. c) Số công nhân được sử dụng nhiều nhất vào ngày thứ 4. d) Trong 10 ngày đầu tiên, công trình đã cần hơn 1000 ngày công. Câu 4. Lớp 12A có 45 học sinh, trong đó có 25 nam và 20 nữ. Trong bài kiểm tra cuối kỳ môn toán có 13 em đạt điểm giỏi (trong đó có 8 nam và 5 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một bạn trong lớp. a) Xác suất gọi được bạn đạt điểm giỏi là 13 . 20 b) Xác suất gọi được bạn đạt điểm giỏi, biết rằng bạn đó nam là 8 . 25 c) Xác suất gọi được bạn đạt điểm giỏi, biết rằng bạn đó nữ là 1 . 4 d) Xác suất gọi được bạn nữ là 1 . 9 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Trang 4/5 - Mã đề 09 Câu 1. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Viettel được đặt ở vị trí 1;2;3I và được thiết kế bán kính phủ sóng là 5000m . Phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới vùng phủ sóng là? Câu 2. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 ,0,1,4yyxx x quanh trục Ox là bao nhiêu? Câu 3. Trong tiết thể dục học về kĩ thuật chuyền bóng hơi, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang phải của Nam và rơi xuống vị trí cách An 0,5m và cách Nam 4,5m . Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng :0axbycxd và vuông góc với mặt đất. Khi đó giá trị của abcd bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 4. Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài. Câu 1. Một bình chứa nước có hình dạng như hình sau. Biết rằng khi nước trong bình có chiều cao x (dm) ( 04x ) thì mặt nước là hình vuông có cạnh 2 2 4 x  (dm). Tính dung tích của bình.