Tiêu đề CD3-TOAN ĐEM VA XAC SUAT .pdf ✅

Vì vậy số tam giác cân là n B     8.18 6.2 132. Ta có biến cố D: " 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông". D A B C A B     , Vậy xác suất cần tính là           144 132 18 258 43 816 816 816 816 136 P D P A B P A P B P A B            Câu 5: [Mức độ 3] Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh A B C D E F G H I , , , , , , , , , mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau. Lời giải Để một học sinh nhận được 2 quyển sách thể loại khác nhau, ta chia phần thưởng thảnh ba loại: ( Toán-Lý); ( Toán- Hóa); ( Lý- Hóa). Gọi x,y,z ( , , ) x y z lần lượt là số học sinh nhận được bộ giải thưởng ( Toán-Lý); ( Toán- Hóa); ( Lý- Hóa). Khi đó, ta có hệ sau: 7 4 6 3 5 2                     x y x x z y y z z Số cách phát thưởng ngẫu nhiên cho 9 học sinh: Chọn 4 bạn bất kì trong 9 bạn để nhận bộ ( Toán-Lý): 4 C9 cách. Chọn 3 bạn bất kì trong 5 bạn còn lại để nhận bộ (Toán-Hóa): 3 C5 cách. 2 bạn còn lại chỉ có 1 cách phát thưởng là bộ ( Lý-Hóa). Vậy 4 3 9 5 n C C ( ) .   . Gọi S là biến cố “ hai học sinh A và B có phần thưởng giống nhau” TH1: A và B cùng nhận bộ ( Toán-Lý) Vì A và B đã nhận quà nên bộ ( Toán-Lý) còn lại 2 phần. Ta chọn 2 bạn trong 7 bạn để nhận: 2 C7 cách. Chọn 3 bạn trong 5 bạn còn lại để nhận bộ ( Toán-Hóa): 3 C5 cách. 2 bạn còn lại chỉ có 1 cách phát thưởng là bộ ( Lý-Hóa). Vậy có 2 3 7 5 C C. cách để A và B củng nhận bộ ( Toán-Lý). TH2: A và B cùng nhận bộ ( Toán-Hóa) Lập luận tượng tự, ta được: 1 4 7 6 C C. cách. TH3: A và B cùng nhận bộ ( Lý-Hóa) có 4 C7 cách. Vậy có 2 3 7 5 C C. + 1 4 7 6 C C. + 4 C7 2 3 1 4 4 7 5 7 6 7 4 3 9 5 5 ( ) 18     C C C C C P S C C .