Tiêu đề GK1-11-DE 4.docx ✅

1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 4 Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Cho góc lượng giác  với 3 . 2   Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cot0. B. sin0. C. tan0. D. cos0. Câu 2. Cho góc lượng giác  thỏa 1 cos 3 và . 2   Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 7 cos2. 9 B. 5 cos2. 9 C. 2 cos2. 9 D. 7 cos2. 9 Câu 3. Cho hàm số cosyx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;. B. ;. 22     C. ;0. D. 3 ;. 4      Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. tan.yx B. sin.cos.yxx C. cot.yx D. 4sin2.yx Câu 5. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos230xm có 4 nghiệm thuộc đoạn 4;4 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 6. Phương trình cos21x có nghiệm là A. 2xkkZ . B.  42xkkZ  . C.  2xkkZ  . D. xkkZ . Câu 7. Cho cấp số cộng nu có 12u và 5d . Tổng của 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 1450 B. 1405 C. 1550 D. 1540 Câu 8. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? A. 1,2,5,8. B. 2,22,222,2222. C. ,2,3,4xxxx với 0.x D. 2,6,18,54. Câu 9. Cho dãy số nu xác định bởi 32 nun với 1n . Số hạng thứ sáu của dãy số bằng
2 A. 13 . B. 16 . C. 15 . D. 14 . Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi ,,,MNPQ lần lượt là trung điểm của các cạnh ,,,.ABADCDBC Mệnh đề nào sau đây sai ? A. //MNPQ và MNPQ . B. MNPQ là hình bình hành. C. MP và NQ chéo nhau. D. //MNBD và 1 2MNBD . Câu 11. Cho hình chóp .SABCD có đáy là tứ giác .ABCD Gọi ,MN lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,.SADSAB Lấy I là trung điểm đoạn .BC Gọi ,PQ lần lượt là giao điểm của ,SBSD với mặt phẳng .IMN Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. B. Tứ giác MNPQ là hình vuông. C. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. D. Tứ giác MNPQ là hình thang. Câu 12. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó chứa một đường thẳng và một điểm. B. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng. C. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. D. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm. Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho 1 sincos 3 với 0 2   . a) 4 sincos 9A ; b) 17 sincos 3B ; c) 3313 sincos 27C d) 4449 sincos 81D . Câu 2. Cho hàm số sinyx với [2;2]x . a) Đồ thị hàm số đã cho là:
3 b) Có 2 giá trị của 57 ; 33x    sao cho sin1 3x    . c) Để sin20 4x    với 97 ; 88x    thì ta tìm được 95 88x  hoặc 3 88x  . d) Có 2 giá trị nguyên của m để có bốn giá trị [2;2] phân biệt thoả mãn sinm . Câu 3. Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 1;2;5;8;11;14;17 . Khi đó: a) Dãy số đã cho là không phải cấp số cộng. b) Số hạng 11u c) Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là 2d d) Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng 56 Câu 4. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SA . Gọi () là mặt phẳng qua điểm M và song song với ,SCAD . Khi đó: a) giao tuyến của mặt phẳng () và mặt phẳng ()SAB là đường thẳng song song với SB . b) giao tuyến của mặt phẳng () và mặt phẳng ()SCD là đường thẳng song song với SC . c) giao tuyến của mặt phẳng () và mặt phẳng ()SAD là đường thẳng song song với AD . d) giao tuyến của mặt phẳng () và mặt phẳng ()ABC là đường thẳng song song với AD . Phần 3. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng a b   (rad) trong đó a b là phân số tối giản và ,0ab ). Tính ab Câu 2. Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m , trục quay cách mặt đất 57,5 m , quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách ( )hm từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức: 2 ()57sin57,5 152htt    với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (0)t (Hình 12).
4 Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm 0t (phút), tại thời điểm ta (phút) thì cabin ở vị trí cao nhất. Tìm a Câu 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sincosxx trên đoạn [5;10] . Câu 4. Cho dãy số nu  : 2 1n an u n    với a là tham số. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của a để dãy số nu là một dãy số tăng. Câu 5. Bạn An là sinh viên của một trường đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập. Đầu năm thứ nhất, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 40 triệu đồng với lãi suất là 4% một năm. Hỏi bạn An nợ ngân hàng sau 4 năm là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng trong 4 năm đó bạn An chưa trả bất kì khoản nào và lãi suất ngân hàng không thay đổi. Câu 6. Cho tứ diện ABCD có 6;8ABCD . Cắt tứ diện bởi mặt phẳng () song song với ,ABCD để hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng () và các mặt của tứ diện là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) PHIẾU TRẢ LỜI