Tiêu đề 133. SỞ GIÁO DỤC VĨNH PHÚC LẦN 3 (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).pdf ✅

SỞ GIÁO DỤC VĨNH PHÚC LẦN 3 KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề A. ĐỀ BÀI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. [1] Cho   1 0 f x xd 2   và   1 0 g x xd 5   . Tính tích phân     1 0   f x g x x  d   . A. 10 . B. 3 . C. 3 . D. 7 . Câu 2. [1] Họ nguyên hàm của hàm số 2 x y  là A. 2 ln 2 x C . B. 2 x C . C. ln 2 x e C . D. 2 ln 2 x C . Câu 3. [1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4 1 x y x    có phương trình là A. x  1 . B. x  2 . C. y 4. D. y  2 . Câu 4. [1] Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của một nhóm 20 học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) 65;70 70;75 75;80 80;85 85;90 Số học sinh 1 2 5 5 7 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 25 . B. 65 . C. 20 . D. 90 . Câu 5. [1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 1 0  x y z     có một vectơ pháp tuyến là A. n (1; 1;2)    . B. n (1; 1; 2)     . C. n (1;1;2)   . D. n (1;1; 2)    . Câu 6. [1] Hàm số 2 4 1 x x y x     có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 7. [1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình 2 2 2 ( 4) ( 5) ( 6) 9 x y z       . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) S lần lượt là A. I R ( 4;5; 6), 3    . B. I R (4; 5;6), 9   . C. I R ( 4;5; 6), 9    . D. I R (4; 5;6), 3   .
Câu 8. [1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b    (1;2;3); (2;2; 1) . Tọa độ của vectơ d a b  2 là A. d    ( 3; 2;4). B. d    ( 1; 2;5) . C. d    ( 3; 2;5) . D. d  ( 3;0;5). Câu 9. [1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a BC a   , 2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a  3 . Tính thể tích khối chóp S ABCD . . A. 3 3 . a B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 6 . a Câu 10. [1] Cho hàm số f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. ;1. B. 3;. C. 1;2. D. 1;4. Câu 11. [1] Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x   3 , trục hoành và hai đường thẳng x x    1, 3 . Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox có thể tích bằng A. 64 3 . B. 64 3  . C. 704 5 . D. 704 5  . Câu 12. [1] Tập nghiệm của phương trình   2 4 log 9 2 x   là A. 5 . B. 5;5. C. 5. D. 4;4. PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai. Câu 1. [TH-NB-NB-TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x   2 , trục hoành và các đường thẳng x x    2, 1 . Gọi S là diện tích của hình phẳng D . Các khẳng định sau là đúng hay sai? a) [2] Gọi T là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x   2 và đường thẳng y x  . Khi đó S T  . b) [1] S  6 c) [1]     0 1 2 2 2 0 S x x x x x x 2 d 2 d       
d) [2] 1 2 2 S x x x 2 d     Câu 2. [TH-NB-NB-TH] Số giờ ánh sáng mặt trời tại một thành phố X trong ngày thứ t của năm 2025 được cho bởi hàm số    80 3sin 12 182 t d t           , với t là số nguyên dương, 0 365  t Các khẳng định sau là đúng hay sai? a) [2] Năm 2025 , ngày mà thành phố X có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất là ngày thứ 91. b) [1] Năm 2025, thành phố X có nhiều nhất 15 giờ có ánh sáng mặt trời trong một ngày. c) [1] Ngày thứ 120 ( tức là ngày 30 tháng 4 năm 2025) số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố X ( làm tròn đến hàng phần trăm ) là 13,91 giờ . d) [2] Thời gian có ánh sáng mặt trời vào ngày 19/05/2025 và 02/09/205 là bằng nhau. Câu 3. [NB-NB-TH-TH] Cho hàm số 2 1 1 x x y x     có đồ thị C . Khi đó: a) [1] Đường thẳng y x  2 là tiệm cận xiên của đồ thị C. b) [1] Điểm I   1; 1 là giao điểm các đường tiệm cận của đồ thị C . c) [2] Đồ thị C cắt đường thẳng y x   3 1 tại hai điểm phân biệt. d) [2] Tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của C với trục Oy là đường thẳng y x   2 1. Câu 4. [NB-NB-TH-TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , có hai trục Ox Oy , đặt trên mặt đất ( coi mặt đất là một mặt phẳng); tia Oz hướng lên phía trên; đơn vị trên các trục tính bằng mét. Một thiết bị phát sóng M đặt tại điểm A80;60;60 . Vùng phủ sóng của thiết bị M có bán kính 500 mét. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm B0; 490;0   và song song với trục Ox. a) [2] Một thiết bị thu sóng N (coi như một điểm) di chuyển trên trục Oy từ vị trí B theo hướng của véc tơ BO . Thiết bị thu sóng N phải di chuyển một đoạn đường ngắn nhất bằng 60,3 mét thì vào được vùng phủ sóng của thiết bị M . b) [1] Điểm B không thuộc vùng phủ sóng của thiết bị M . c) [2] Một thiết bị thu sóng N (coi như một điểm) di chuyển trên đường thẳng d thì có thể vào được vùng phủ sóng của thiết bị M .