Tiêu đề 6. TN ĐƯỜNG THẲNG-GÓC-KC p2-GV.docx ✅

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 24 : 53 xt d yt     . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng d ? A. (4;3)A . B. (2;3)B . C. (4;5)C . D. (6;1)D . Hướng dẫn giải Chọn D. Thay tọa độ (4;3)A vào hệ phương trình của d ta được 3 2 8 3 t Ad t         . Thay tọa độ (2;3)B vào hệ phương trình của d ta được 0 8 3 t Bd t       . Thay tọa độ (4;5)C vào hệ phương trình của d ta được 3 2 0 t Cd t       . Thay tọa độ (6;1)D vào hệ phương trình của d ta được 2 2 t Dd t     . Câu 2. Cho đường thẳng :35150dxy . Phương trình nào sau đây không phải là một phương trình khác của ?d A. 1. 53 xy  B. 3 3. 5yx C. . 5 xt t y    ℝ D.  5 5 ,.3xt t yt       ℝ Hướng dẫn giải Chọn C. 3 35. 5xtyt Vậy  5 xt t y    ℝ không phải là phương trình tham số của đường thẳng d . Câu 3. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng :250dxy A. qua điểm 1;2.A B. 3 3. 5yx có phương trình tham số . 2 xt t yt    ℝ C. có hệ số góc 1 . 2k D. cắt :20.dxy Hướng dẫn giải
Chọn C. Mệnh đề A sai vì tọa độ điểm A không nghiệm đúng phương trình Mệnh đề B sai vì d có phương trình tham số .51 22 xt t yt       ℝ Mệnh đề C đúng vì 15 22yx có hệ số góc 1 2k . Câu 4. Cho hai điểm 4;0,0;5.AB Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ?AB A. 44 . 5 xt t yt    ℝ B. 1. 45 xy  C. 4 . 45 xy   D. 5 15. 4yx Hướng dẫn giải Chọn D. Dễ thấy tọa độ điểm 0;5B không nghiệm đúng phương trình 5 15 4yx . Câu 5. Cho ba điểm di động 12;4,2;1,31;0.AmmBmmCm Gọi G là trọng tâm ABC thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây: A. 1 . 3yx B. 1.yx C. 1 . 3yx D. 1.yx Hướng dẫn giải Chọn C. G là trọng tâm tam giác 3 : 1 33 ABC G ABC G xxx xm ABCG yyy ym          Vậy 1 3GGyxG năm trên đường thẳng 1 3yx Câu 6. Cho tam giác ABC có 2;3,1;2,5;4.ABC Đường trung tuyến AM có phương trình tham số: A. 2 32. x yt     B. 24 32. xt yt     C. 2 23. xt yt     D. 2 32. x yt     Hướng dẫn giải Chọn D. M là trung điểm của  15 2 2 2;10;2 24 1 2 x BCMAM y          → Phương trình tham số của đường thẳng AM là 2 32 x t yt    ℝ
Câu 7. Cho đường thẳng d có phương trình tham số 23 12 xt t yt    ℝ và điểm 7 ;2. 2A    Điểm Ad ứng với giá trị nào của ?t A. 3 . 2t B. 1 . 2t C. 1 . 2t D. 3 . 2t Hướng dẫn giải Chọn C. 1 7 23712 ;22 122 212 2 t t Adt tt            Câu 8. Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm 2;3M và vuông góc với đường thẳng :3410dxy là: A. 24 . 33 xt t yt    ℝ B. 23 . 34 xt t yt    ℝ C. 23 . 34 xt t yt    ℝ D. 54 . 63 xt t yt    ℝ Hướng dẫn giải Chọn B. DD nên D có véc tơ chỉ phương 3;4a→ . Vậy D có phương trình tham số là: 23 34 xt t yt    ℝ Câu 9. Cho đường thẳng d qua điểm 1;3M và có vectơ chỉ phương 1;2.a→ Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của d ? A. 1 . 32 xt t yt    ℝ B. 13 . 12 xy   C. 250.xy D. 25.yx Hướng dẫn giải Chọn D. 1;1u→ là vectơ chỉ phương 1;2a→ cũng là vectơ chỉ phương. Đường thẳng D có phương trình tham số: 113 25025. 3212 xtxy txyyx yt    ℝ Câu 10. Cho 23 :. 54 xt dt yt    ℝ Điểm nào sau đây không thuộc ?d A. 5;3. B. 2;5. C. 1;9. D. 8;3. Hướng dẫn giải Chọn A.
Thế tọa độ 5;3 vào phương trình tham số: 1 523 1 354 2 t t t tt       không có t nào thỏa mãn. Câu 11. Giao điểm M của đường thẳng 12 : 35 xt dt yt    ℝ và đường thẳng :3210dxy là: A. 11 2;. 2M    B. 1 0;. 2M   C. 1 0;. 2M    D. 1 ;0. 2M    Hướng dẫn giải Chọn C. Thế 12 35 xt yt     vào phương trình của :31223510,Dtt Ta có: 0 11 0;.1 22 2 x tM y        Câu 12. Cho tam giác .ABC Biết 1;1,5;5,2;4MNP lần lượt là trung điểm của ,,BCCAAB . Câu nào sau đây đúng? A. 1 :. 1 xt MNt yt    ℝ B. 2 :. 4 xt ABt yt    ℝ C. 13 :. 1 xt BCt yt    ℝ D. 52 :. 5 xt CAt yt    ℝ Hướng dẫn giải Chọn D. 4;4,3;13;1,1;3.MNNPMP→→→ 1;3MP→ là véctơ chỉ phương của đường thẳng CA nên 5 :,. 53 xt CAt yt    ℝ Câu 13. Cho đường thẳng 35 : 24 xt yt     và các điểm 32; 50M , 28;() 22N , 17;(4)1P , ()3;2Q . Các điểm nằm trên  là: A. Chỉ P B. N và P C. , , NPQ D. Không có điểm nào Hướng dẫn giải Chọn B. Lần lượt thế tọa độ ,,,MNPQ vào phương trình đường thẳng, thỏa mãn thì nhận . Thế 17;(4)1P : 17354 4 14244 tt tP tt     Thế 28;() 22N : 28355 5 22245 tt tN tt     N C MB P A