Tiêu đề DE GKI Toán 11-CT 2025 KNTT-DE 1.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0976319659 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Góc 0 −115 đổi sang radian bằng bao nhiêu? A. 23 36 − . B. 23 72 − . C. 23 72  − . D. 23 36  − . Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sin sin (− =   ) . B. cos cos (   − =) . C. cos cos (− =   ) . D. tan tan (   + = − ) . Câu 3: Cho cấp số nhân có 1 u = 3 , công bội q = 2 . Tìm số hạng thứ 6 trong dãy cấp số nhân đó. A. 6 u = 48. B. 6 u = 32 . C. 6 u = 96 . D. 6 u =192 . Câu 4: Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau: . Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên. A. x = 38,26 . B. x = 40,25 . C. x = 39,65 . D. x = 40,83 . Câu 5: Cho dãy số 1 1 ;0; ;... 2 2 − là một cấp số cộng với: A. 1 1 2 1 u d   = −    = . B. 1 1 2 1 u d   =    = . C. 1 1 0 u d  =   = . D. 1 1 2 1 2 u d  = −    =  . Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Tập xác định của hàm số y x = cot là \ , 2 k k       +    . B. Tập xác định của hàm số y x = sin là . C. Tập xác định của hàm số y x = cos là . D. Tập xác định của hàm số y x = tan là \ , 2 k k       +    . Câu 7: Tất cả nghiệm của phương trình ( ) 0 cos2 cos 60 x x = + là A. 0 0 x k k = − +  20 120 , . B. 0 0 x k k = +  60 360 , . C. 0 0 x k = + 60 360 và 0 0 x k k = − +  20 360 , . D. 0 0 x k = + 60 360 và 0 0 x k k = − +  20 120 , . Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2 cos 2 2cos 1 a a = − . B. 2 2 cos 2 cos sin a a a = − . C. 2 cos 2 1 2cos a a = − . D. 2 cos 2 1 2sin a a = − . Câu 9: Số hạng thứ ba của dãy số (un ) có số hạng tổng quát cho bởi 2 3n n u =  là
A. 6 . B. 18. C. 54. D. 11. Câu 10: Giải phương trình 1 sin 2 x = . A. 2 , 3 x k k  = +   . B. 2 2 , 3 x k k  = +   . C. 2 6 x k  = +  và 2 , 6 x k k  = − +   . D. 2 6 x k  = +  và 5 2 , 6 x k k  = +   . Câu 11: Cho cấp số cộng (un ) biết 1 8 2 16 u u  =   = . Tìm 10 d S, A. 10 d S = = 1; 80 . B. 10 d S = = 2; 120 . C. 10 d S = = 2; 110 . D. 10 d S = = 2; 100 . Câu 12: Cho hàm số f x x ( ) = cot có đồ thị như hình vẽ Trên đoạn ;2 2     −    tìm số các giá trị của x để cot 0 x = . A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1: Cho phương trình cot( x −  =) 3 2 60 3 (*), các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình (*) tương đương với phương trình cot cot ( x )  2 60 −  = 3 . b) Tất cả các nghiệm của phương trình (*) là x k k =  +   60 90 , . c) Nghiệm bé nhất trong khoảng (−   180 0; ) của phương trình (*) là 60 . d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng (−   180 180 ; ) là 60 . Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3 2 , công sai d = 1 2 . Khi đó: a) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là un n = +1 3 b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho c) 15 4 là một số hạng của cấp số cộng đã cho d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (un ) bằng 2620 Câu 3: Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số ( ) 75sin 8 t h t    =     , trong đó ht() được tính bằng centimét. a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( ) cm
3 b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( ) cm c) Thời điểm không có sóng biển là 8 giây. d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t = 0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây (Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười) Câu 4: Bác An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng tiền tiết kiệm với hình thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 5% /năm (Giả sử lãi suất không thay đổi qua các năm). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Sau một năm, số tiền lãi bác An nhận được là 5 triệu. b) Sau hai năm, số tiền gốc và lãi bác An nhận được là 110 triệu. c) Công thức tính số tiền gốc và lãi mà bác An nhận được sau n năm là 100.0,05n . d) Nếu không rút bất kì khoản tiền nào thì sau 10 năm cộng cả gốc và lãi với 500 triệu đang có bác An sẽ mua được ô tô giá 700 triệu. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos2 sin3 x x = ? (làm tròn đến hàng phần chục) Câu 2: Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: −1,3,19,53 . Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và cho biết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm bằng bao nhiêu? Câu 3: Cho một cấp số cộng ( ) n u có 1 u =1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tổng 1 2 2 3 49 50 1 1 1 S = + + + ... u u u u u u bằng bao nhiêu? Câu 4: Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ). Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h d = , trong đó 2 d t t t = − − 2cos 2 3 sin cos 1 với d được tính bằng centimet. Ta quy ước rằng d  0 khi vật ở trên vị trí cân bằng, d  0 khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi trong mười giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất? Câu 5: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công tybằng bao nhiêu triệu đồng? Câu 6: Số giờ có ánh sáng Mặt trời của Thủ đô Hà Nội năm 2023 được cho bởi công thức 3sin 60 13 ( ) 180 y x    = + +     với 1 365  x là số thứ tự của ngày trong năm. Ngày nào của năm 2023 thì số giờ có ánh sáng Mặt trời của Hà Nội lớn nhất? ---------------- Hết ---------------- ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D 11.C 12.C PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) S a) S a) Đ a) Đ b) Đ b) Đ b) Đ b) S c) S c) S c) Đ c) S d) Đ d) S d) S d) S PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn −0,9 971 0, 2 6 195 30 PHẦN II. LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Góc 0 −115 đổi sang radian bằng bao nhiêu? A. 23 36 − . B. 23 72 − . C. 23 72  − . D. 23 36  − . Lời giải Ta có: 0 23 115 115. 180 36   − = − = − . Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. sin sin (− =   ) . B. cos cos (   − =) . C. cos cos (− =   ) . D. tan tan (   + = − ) . Lời giải Chọn C Sử dụng cung liên kết. Câu 3: Cho cấp số nhân có 1 u = 3 , công bội q = 2 . Tìm số hạng thứ 6 trong dãy cấp số nhân đó. A. 6 u = 48. B. 6 u = 32 . C. 6 u = 96 . D. 6 u =192 . Lời giải Chọn C Ta có 5 5 6 1 u u q = = = . 3.2 96 . Câu 4: Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau: .