Tiêu đề ĐS8. C6. B4. PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.docx ✅

1 ĐS8. C6. B4. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. Kiến thức cần nhớ KNTT 1. Trừ hai phân thức a) Trừ hai phân thức cùng mẫu ta trừ tử của phân thức bị trừ cho tử của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu ABAB MMM   b) Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi trừ hai phân thức có cùng mẫu vừa tìm được. Chú ý: Cũng như phép trừ phân số, ta có thể chuyển phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức như sau: ACAC BDBD   C D  được gọi là phân thức đối của phân thức C D và kí hiệu là C D ; tổng của phân thức và phân thức đối của nó bằng 0. 2. Cộng, trừ nhiều phân thức đại số - Nếu trước dấu ngoăc có dấu "+" thì bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên các số hạng. - Nếu trước dấu ngoặc có dấu "-" thì bỏ dấu ngoặc và đổi dấu các số hạng trọng ngoặc. + Phát triển kiến thức cơ bản (nếu có) Rút gọn biểu thức có dấu ngoặc Cũng như khi tính toán với phân số, khi rút gọn biểu thức có dấu ngoặc, ta có thể bỏ các dấu ngoặc bằng cách sử dụng duy tắc dấu ngoặc như sau: - Nếu trước dấu ngoăc có dấu "+" thì bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên các số hạng. - Nếu trước dấu ngoặc có dấu "-" thì bỏ dấu ngoặc và đổi dấu các số hạng trọng ngoặc. Cánh Diều 1. Phép trừ các phân thức đại số a) Quy tắc trừ hai phân thức - Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu, ta trừ tử của phân thức bị trừ cho tử của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu: ABAB MMM   - Muốn trừ hai phân thức có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
2 Chú ý: Kết quả của phép trừ hai phân thức được gọi là hiệu. Ta thường viết hiệu này dưới dạng rút gọn. b) Phân thức đối Cũng như phân số, mỗi phân thức đều có phân thức đối sao cho tổng của hai phân thức bằng 0. Nhận xét: - Phân thức đối của phân thức A B kí hiệu là A B . Ta có: 0AA BB     . - Ta có AAA BBB    - Phân thức đối của A B là A B , tức là AA BB     - Muốn trừ phân thức A B cho phân thức C D , ta có thể cộng A B với phân thức đối của phân thức C D , tức là ACAC BDBD     B. Bài tập áp dụng Dạng 1: Thực hiện phép tính có sử dụng quy tắc trừ các phân thức đại số I. Cách giải: + Trừ các phân thức cùng mẫu Bước 1. Trừ tử thức của các phân thức và giữ nguyên mẫu thức. Bước 2. Rút gọn phân thức nếu có thể + Trừ các phân thức không cùng mẫu Bước 1. Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử các mẫu thức Bước 2. Quy đồng mẫu các phân thức Bước 3. Thực hiện trừ các phân thức cùng mẫu Bước 4. Rút gọn phân thức nếu có thể. II. Bài toán Bài 1.1: Thực hiện phép tính a) 412 33 xx  b) 3223xyxy xyxy    Lời giải
3 c) 412412412333(1) 1 333333 xxxxxxxx x  d) 322332233223 1xyxyxyxyxyxyxy xyxyxyxyxy    Bài 1.2: Cộng các phân thức sau: a) 2 126 232349xxx  b) 2 32 435126 111 xxx xxxx    Lời giải c) 2 126126 23234923232323xxxxxxx     2.23236 232323232323 xx xxxxxx      23466 2323 23 2323 1 23 xx xx x xx x          d)  22 3222 435126435126 1111111 xxxxxx xxxxxxxxxx             2 2 222 222 222 222 2 222 2 2 61121435 111111 435122666 111111 435231666 11 435231666 11 12 11 xxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxx xxx xxxxxx xxx x xxx               
4 Bài 1.3: Làm tính trừ các phân thức sau a) 2221410;0 55 xx Axy xyxy   b) 22820;4 164 y Byy yyy    Lời giải a) Ta có: 2222 2141214122 55555 xxxxx A xyxyxyxyxy   b) Ta có: 22 82822 1644444 yyy B yyyyyyyyy    Bài 1.4: Thực hiện các phép tính sau a) 2 2222 aba Aab abba  b) 22 136181 0; 63616 u Buu uuu     Lời giải a) Ta có: 22 22222222 abaabaa A abbaababab  b) Ta có:   22 18213618116 636116616116 uuu B uuuuuuuuu    Bài 1.5: Trừ các phân thức sau a)  22111 5 5525 xxxx Ax xxx    b) 422 2 43 11 1 mm Bmm m    Lời giải a) Ta có:  2 21211111 55255555 xxxxxxxx A xxxxxxx      1515212 555 xxxxxx A xxx    b) Ta có:     222 4242 2 2 11414343 14 1111111 mmmmmmm Bm mmmmmmm   