Tiêu đề OA22 - Đề Tinh Tú Tenschool về đích số 02.pdf ✅

Đỗ Văn Đức – Đề Tinh Tú Tenschool về đích số 2 môn Toán Trang 1 KHÓA HỌC TENS THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC Mã đề thi: 022 ĐỀ TINH TÚ TENSCHOOL VỀ ĐÍCH SỐ 2 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC NĂM HỌC 2024-2025 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 1. Cho hàm số yy = ff(xx) liên tục trên R, hàm số yy = ff′(xx) có bảng xét dấu như sau xx −∞ −3 0 +∞ ff′(xx) − || − 0 + Khoảng nào sau đây là khoảng nghịch biến của hàm số ff(xx) A. (−∞;0 .) B. (−3;1 .) C. (0;2 .) D. (2; . + ∞) 2. Cho cấp số nhân (uunn) có uu3 = 18 và uu7 = 1458. Giá trị của uu1 bằng A. 2. B. −2. C. 3. D. −3. 3. Bảng sau đây thống kê về số giờ tự học ở nhà của các học sinh lớp 12A: Số giờ [0; 2) [2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10) Số học sinh 4 9 14 10 5 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này là A. 5, 22. B. 2, 28. C. 5,34. D. 2,31. 4. Trong không gian OO OO, cho điểm AA(2; 0; 0) và BB(0; 4; 0). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AA là A. (− − 1;0; 2 .) B. (1;2;0 .) C. (1;0;2 .) D. (− − 1; 2;0 .) 5. Cho hàm số yy = ff(xx) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. 6. Cho ∫ ff(xx)dxx 2 1 = 2 và ∫ ff(xx)dxx 4 2 = −5. Tính ∫ ff(xx)dxx? 4 1 A. 7. B. −3. C. 3. D. −7.

Đỗ Văn Đức – Đề Tinh Tú Tenschool về đích số 2 môn Toán Trang 3 2. [ĐVĐ] Truyền hình cáp K+ cung cấp quyền truy cập trả phí vào dịch vụ phim truyện và thể thao. Những người sử dụng truyền hình cáp K+ bằng cách trả phí hàng tháng được gọi là thuê bao, họ chọn một trong hai gói: gói phim truyện hoặc gói đầy đủ (bao gồm cả phim truyện và thể thao). Người ta thống kê về độ tuổi cho thấy, có 70% người đăng kí các gói thuê bao là dưới 40 tuổi, trong số đó có 80% người chọn gói đầy đủ. Trong số những người đăng kí từ 40 tuổi trở lên, chỉ có 50% người chọn gói đầy đủ. Chọn ngẫu nhiên một người đăng kí thuê bao K+ a) Nếu người đó xem được các chương trình thể thao ở truyền hình K+ thì cũng xem được phim truyện ở truyền hình K+. b) Nếu người đó nhỏ hơn 40 tuổi thì xác suất người đó chọn gói phim truyện là 50%. c) Biết người đó chọn gói đầy đủ, xác suất người đó nhỏ hơn 40 tuổi là 15 . 71 d) Nếu người đó chọn gói phim truyện thì xác suất người đó nhỏ hơn 40 tuổi bé hơn 50%. 3. [ĐVĐ] Hai chất điểm xuất phát cùng lúc, tại cùng 1 điểm, đi cùng trên 1 tuyến đường. Hàm số mô tả gia tốc của chất điểm AA trong 10 giây đầu tiên như sau: aa1(tt) = 3 1000 tt4 − 8 100 tt3 + 6 10 tt2 (m/s2) Hàm số mô tả gia tốc của chất điểm BB trong 12 giây đầu tiên như sau: aa2(tt) = 1 576 tt4 − 1 18 tt3 + 1 2 tt2 (m/s2) a) Vận tốc của AA tại thời điểm tt = 3 giây là 3,93 m/s (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). b) Vận tốc của BB tại thời điểm tt = 12 giây là 87 m/s (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). c) Trong 10 giây đầu tiên, chất điểm AA đi xa hơn chất điểm BB. d) Sau khi 2 xe di chuyển, trong 10 giây đầu tiên có 1 thời điểm tt = tt0 mà hai xe có vận tốc bằng nhau, khi đó tt0 < 8 (giây). 4. [ĐVĐ] Hình vẽ bên dưới mô tả một vườn rau và một mái che bên trên. Trong không gian OO OO, vườn rau nằm trên mặt phẳng (OO ) được mô tả bởi ngũ giác AA AAAAAA với AA(0; 0; 0), BB(3; 0; 0), (3; 3; 0), (2; 5; 0) và (0; 5; 0). Phần mái che hình chữ nhật được gắn vào tường bởi hai điểm PP(0; 5; 2,3),QQ(0; 0; 2,3). Khi mái che được căng ra hết cỡ, hai điểm ngoài cùng của nó là RR(2,4; 0; 1,9) và điểm SS. Một đơn vị độ dài trong hệ tọa độ tương ứng với 1 m trong thực tế. a) Tọa độ điểm SS là (2,4; 5; 2,3). b) Diện tích của vườn rau là 14 m2. c) Góc tạo bởi mái che và vườn rau nhỏ hơn 10°. d) Tại một thời điểm, tia nắng chiếu xiên xuống vườn rau theo các đường thẳng song song có vectơ hướng (−0,92; 0; −2). Khi mái che đã kéo ra hết, hơn một nửa diện tích vườn rau nằm trong bóng râm của mái che.
Trang 4 ► Đỗ Văn Đức | Khóa học TENS 2025 môn Toán | tenschool.vn PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 1. [ĐVĐ] Tờ giấy AA4 là hình chữ nhật có kích thước 21 × 29,7 cm. Bạn Liễu cầm kéo, cắt tờ giấy đó ra để tạo thành một hình vuông AA AAAA. Sau đó bạn ấy gấp tờ giấy theo mép gấp là các đường nét đứt AA , MMMM, (với MM, lần lượt là trung điểm của và ) để tạo thành hình chóp. Thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu cm3? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).  Đáp số: .......... 2. [ĐVĐ] Một công ty thiết kế logo với hình dạng như trong hình dưới đây, toàn bộ logo được đặt nằm trong một hình chữ nhật nền đỏ, và được tô điểm bởi 3 vùng màu trắng, gồm có một vùng là hình tròn, một vùng là hình chữ nhật. Điểm nhấn của logo là vùng trắng còn lại. Logo hoàn thiện Hình 1 - thiết kế ban đầu Hình 2 - bản chốt cuối Ban đầu, vùng trắng này được thiết kế như hình 1, nhưng khi chốt bản cuối cùng ở hình 2, với mỗi ô vuông đơn vị có độ dài 1 cm, đồng thời các đường cong trong hình vẽ đều là các Parabol, đặc biệt đường cong GGGG là Parabol đỉnh GG. Nếu theo thiết kế ban đầu, diện tích phần tô đỏ của logo là SS1, trong khi theo thiết kế chốt bản cuối, diện tích phần tô đỏ là SS2. Giá trị SS1 − SS2 bằng bao nhiêu cm2? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).  Đáp số: .......... 3. [ĐVĐ] Một tội ác được thực hiện bởi một trong hai nghi phạm là AA và BB. Ban đầu, cả hai đều có bằng chứng ngoại phạm như nhau. Trong quá trình điều tra hiện trường, cảnh sát phát hiện ra vết máu ở hiện trường là máu của nghi phạm thuộc nhóm máu AA , nhóm máu này chỉ chiếm 8% dân số. Qua xét nghiệm, nghi phạm AA có nhóm máu trùng với nhóm máu này, còn nghi phạm BB chưa rõ nhóm máu. Hãy tính xác suất nghi phạm BB có nhóm máu AA (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).  Đáp số: ..........