Tiêu đề CD10-PP TOA DO TRONG KHONG GIAN 0XYZ.pdf ✅

P đi qua điểm A1; 2; 2              P a x c z ax cz a c : 1 2 0 2 0     .        2 2 2 2 2 2 3 5 ; 5 2 9 5 a c d B P a c a c a c         2 2 2 11 20 4 0 11 2 a c a ac c a c            . Với a c  2 chọn c a P x z       1 2 : 2 0   (loại). Với 11 2 a c   chọn a c     2 11     P x z : 2 11 24 0 (thỏa mãn). Vậy P b c d          3 2 0 2 11 24 46     . Câu 3: [Mức độ 3] Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H 1;2;3 là trực tâm của ABC với A B C , , là ba điểm lần lượt nằm trên các trục Ox Oy Oz , , (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A B C , , có dạng mx ny pz     14 0 , ( m n p , ,  ). Khi đó m n p   bằng bao nhiêu? Lời giải Giả sử A a B b C  ;0;0 , 0; ;0 , 0;0;c           AH a BH b BC AC 1 ;2;3 ; 1;2 ;3 ; 0; b;c ; a;0;c        Do H là trực tâm tam giác ABC nên ta có: . 0 2 3 0 3 0 . 0 AH BC b c BH AC a c               Phương trình mặt phẳng  : 1 x y z ABC a b c    . Vì   1 2 3 H ABC 1. abc      Do đó, ta có hệ phương trình: 2 2 3 0 14 2 3 0 7 3 1 2 3 14 1 1 2 9 1 3 2 2 a b b c a b a c c b c abc b b b                                           . Phương trình mặt phẳng   3 : 1 2 3 14 0. 14 7 14 x y z ABC x y z         Vậy m n p    6. Câu 4: [Mức độ 3] Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz , cho A1;0;0, B b 0; ;0, C c 0;0;  , biết b c, 0  , phương trình mặt phẳng P y z : 1 0    . Tính M c b   biết  ABC P   ,   1 ; 3 d O ABC      .