Tiêu đề TOAN 8 CD 24 HAI HINH DONG DANG.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ: HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Bộ KNTT I. HÌNH ĐỒNG DẠNG - HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH 1. Hình đồng dạng phối cảnh: Trên hình vẽ, ta có tam giác ABC đồng dạng phối cảnh với tam giác DEF (thu nhỏ). Các đường ,,ADBECF đồng quy tại O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh. Tỉ số OAOBOC ODOEOFk  gọi là tỉ số đồng dạng phối cảnh với tam giác ABC (phóng to). 2. Hình đồng dạng: - Trong cặp hình phóng to - thu nhỏ, nếu thay đổi vị trí của một hình thì ta thấy chúng vẫn có hình dạng giống nhau. Khi đó chúng được gọi là hình đồng dạng. - Một hình 'H gọi là đồng dạng với hình H nếu nó bằng H hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của hình H . Bộ Cánh Diều I. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH VỊ TỰ 1. Tam giác đồng dạng phối cảnh (hình vị tự) Cho tam giác ABC và tam giác '''ABC sao cho ba đường thẳng ',','AABBCC cùng đi qua điểm O và '''OAOBOC OAOBOCk .
2 Khi đó, tam giác '''ABC được gọi là hình đồng dạng phối cảnh ( hay vị tự) với tam giác ABC , điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k gọi là tỉ số vị tự. 2. Tứ giác đồng dạng phối cảnh (hình vị tự) Cho tứ giác ABCD và tứ giác ''''ABCD sao cho bốn đường thẳng ';';';'AABBCCDD cùng đi qua điểm O và '''' OAOBOCOD k OAOBOCOD Khi đó: - Tứ giác ''''ABCD gọi là hình đồng dạng phối cảnh ( hay vị tự) với tứ giác ABCD , điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k gọi là tỉ số vị tự.. Chú ý: - Như vậy, từ điểm O bằng cách phóng to ( nếu 1k ) hay thu nhỏ (nếu 1k ) hình H ta sẽ nhận được hình 'H đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H . - Ta nói hình 'H là hình đồng dạng phối cảnh (hay hình vị tự) tỉ số k của hình H . - Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của doạn thẳng AB là một đoạn thẳng ''AB ( nằm trên đường thẳng song song hoặc trung nhau với đường thẳng AB ) và ''ABkAB . II. HAI DÌNH ĐỒNG DẠNG 1. Hai hình bằng nhau: Nếu ta có thể đặt hình H chồng khít lên hình 'H thì ta nói hình H và hình 'H bằng nhau. 2. Hai hình đồng dạng: Nếu hình 'H bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình H thì hình 'H đồng dạng với hình H . Nhận xét: Hai hình đồng dạng phối cảnh thì đồng dạng với nhau. Bộ Chân Trời Sáng Tạo 1. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH: Cho hình H , một điểm O không thuộc hình H . Nếu với mỗi điểm M thuộc hình H ta lấy điểm 'M thuộc tia OM sao cho '.,0OMkOMk thì các điểm 'M đó tạo thành hình 'H . Ta nói hình 'H đồng dạng phối cảnh với hình H theo tỉ số đồng dạng (gọi tắt là tỉ số) k . Điểm O gọi là tâm phối cảnh.

4 Lời giải Ta thấy hai bức tranh "thiếu nữ bên hoa huệ" ở trên là đồng dạng phối cảnh vì hai hình chữ nhật ,ABCDEFGH có các đường thẳng ;;,AEBFCGDH cùng đi qua điểm O và cũng đạt các tỉ lệ OEOFOGOH OAOBOCOD Tâm đồng dạng là điểm O . Bài 1.2: Cho hình vẽ có 2ODOFOE OAOCOB a) Cho biết tam giác DEF có đồng dạng phối cảnh với tam giác ABC không? b) Nếu có, hãy xác định tâm phối cảnh và tỉ số đồng dạng phối cảnh. Lời giải a) Ta thấy trên hình vẽ có ,,ADCFBE cùng đi qua điểm O và 2ODOFOE OAOCOB nên tam giác DEF có đồng dạng phối cảnh với tam giác ABC . b) Tam giác DEF có đồng dạng phối cảnh với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng phối cảnh là 2 và tâm phối cảnh là O . Bài 1.3: Cho hình vẽ có 4IEIFIGIH IAIBICID a) Cho biết hình vuông ABCD có đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH không? b) Nếu có, hãy xác định tâm phối cảnh và tỉ số đồng dạng phối cảnh.