Tiêu đề P16 On tap chuong III.docx ✅

1 BUỔI 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài tập trắc nghiệm Bài 1_NB_ Hình thang cân là hình thang có A. hai góc kề một đáy bằng nhau. B. hai góc đối bằng nhau. C. hai góc kề bằng nhau. D. hai góc đối bù nhau. Bài 2_NB_ Hãy chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Bài 3_VD_ Cho ABCD . Gọi D , M , E theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CA . Tứ giác ADME là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thang cân. D. Hình thang vuông. Bài 4_TH_ Cho hình thang cân ABCD có //ABCD . Gọi giao điểm của AD và BC là M . Tam giác MCD là tam giác gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác nhọn. C. Tam giác vuông. D. Tam giác tù. Bài 5 _VD_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . I là trung điểm của AC , E đối xứng với H qua I . Tứ giác AHCE là hình gì? A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật. Bài 6_TH_ Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB , M¢ là điểm đối xứng với M qua D . Tứ giác AMBM¢ là hình gì? A. Hình thoi. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang. Tiết 1. Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có ABCD∥ và .ABCD< Gọi O là giao điểm của AD và ,BC E là giao điểm của AC và .BD a) Chứng minh OABΔ cân tại .O b) Chứng minh .ABDBAC=ΔΔ c) Chứng minh .ECED= d) ,OE và trung điểm của DC thẳng hàng.
2 Bài 2: Cho ABCΔ vuông tại A , M là trung điểm của .BC Từ M kẻ MEAC∥ ()EABÎ và MFAB∥ ().FACÎ a) Tứ giác AEMF là hình gì? b) Gọi O là trung điểm của AM . Chứng minh .OEOF= Bài 3: Cho ABCΔ vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến .AM Qua H kẻ ()HDACDABÎ∥ và ().HPABPACÎ∥ Đoạn DP cắt ,AHAM lần lượt tại O và .N a) Chứng minh .AHDP= b) MACΔ là tam giác gì? c) Chứng minh APNΔ là tam giác vuông. Tiết 2: Bài 1:Cho ABCΔ vuông tại A có ,ABAC< đường cao AH và trung tuyến .AE Gọi ,DE lần lượt là hình chiếu của E trên ,.ABAC O là giao điểm của AE và DF. a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật b) Chứng minh DF//BC c) Chứng minh BDFE là hình bình hành. d) Chứng minh F là trung điểm của AC e) Chứng minh DFEH là hình thang cân. f) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN . Chứng minh ,,ANM thẳng hàng. Bài 2: Cho ABCΔ nhọn, các đường cao ,BDCE cắt nhau tại .H Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại .K a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh ,,HMK thẳng hàng Bài 3: Cho ABCΔ nhọn biết .ABAC< Các đường cao ,BECF cắt nhau tại .H Gọi M là trung điểm của .BC Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho .MHMK=
3 a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh ,.BKABCKAC^^ c) Chứng minh rằng MEFΔ là tam giác cân. Tiết 3: Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có 2.ABBC= Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của .DC a) Chứng minh AIKD và BIKC là hình vuông. b) Chứng minh DICΔ vuông cân. c) Gọi S và R lần lượt là tâm các hình vuông ,AIKD .BIKC Chứng minh ISKR là hình vuông. Bài 2: Cho ABCΔ vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống ,.ABAC Gọi I là trung điểm của ,HBK là trung điểm của ,HCAH cắt PQ ở .O a) Tứ giác APHQ là hình gì? ( Hình 1) b) Chứng minh KQHΔ là tam giác cân c) Chứng minh ·0 90KQP= và .PIQK∥ Bài 3: Cho ABCΔ vuông tại A có ABAC< và trung tuyến .AM a) Chứng minh AMCΔ cân. b) Từ M hạ .MOAC^ Trên tia MO lấy N sao cho MONO= . Chứng minh AMCN là hình thoi. c) Gọi I là trung điểm của MC và D là điểm trên tia NI Sao cho INID= . Chứng minh ba điểm ,,AMD thẳng hàng. d) ABCΔ cần thêm điều kiện gì về góc để M là trực tâm của .BNDΔ Bài tập về nhà. Bài 1: Cho ABCΔ nhọn có .ABAC< Các đường cao ,BECF cắt nhau tại .H Gọi M là trung điểm của .BC Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC hai đường thẳng này cắt nhau tại .K a) Chứng minh BHCK là hình bình hành b) Chứng minh ,,HMK thẳng hàng. c) Từ H vẽ HGBC^ . Trên tia HG lấy I sao cho .HGGI= Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân. Bài 2: Cho ABCΔ vuông tại A có ,ABAC< đường cao .AH Từ H kẻ ().HMABMAB^Î Kẻ ().HNACNAC^Î Gọi I là trung điểm của ,HC lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của .AK
4 a) Chứng minh .ACHK∥ b) Chứng minh MNCK là hình thang cân. c) MN cắt AH tại ,O CO cắt AK tại .D Chứng minh 3.AKAD= Bài 3: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh ,,ABBC,CDDA lấy lần lượt các điểm ,,,MNPQ sao cho .AMBNCPDQ=== a) Chứng minh .MBNCPDQA=== b) Chứng minh .QAMNCP=ΔΔ c) Chứng minh MNPQ là hình vuông. Bài 4: Cho ABCΔ vuông tại A , M là trung điểm của .BC Gọi ,DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến ,.ABAC Gọi ,IK lần lượt là trung điểm của ,.MBMC a) Tứ giác DIKE là hình gì? b) ABCΔ cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật. Bài 5: Cho ABCΔ vuông tại A có ,ABAC< đường cao AH và trung tuyến .AE Gọi ,DE lần lượt là hình chiếu của E trên ,.ABAC a) Chứng minh BDFE là hình bình hành. b) Chứng minh DFEH là hình thang cân. c) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN . Chứng minh ,,ANM thẳng hàng. Bài 6: Cho hình bình hành ABCD . Gọi ,EK lần lượt là trung điểm của CD và .AB Đường chéo BD cắt ,,AEACCK lần lượt tại ,,.NOM a) Chứng minh AECK là hình bình hành. b) Chứng minh ba điểm ,,OEK thẳng hàng. c) Chứng minh .DNNMMB== d) Chứng minh 3.AEKM=