Tiêu đề Bài 5_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CÁNH DIỀU– PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG f x g x ( ) ( ) = (I)  2 f x ax bx c ( ) = + + và 2 g x mx nx p ( ) = + + vối a m1  Để giải phương trình (I), ta làm như sau: Bước 1. Bình phương hai vế của (I) dẫn đến phương trình f x g x ( ) ( ) = rồi tìm nghiệm của phương trình này. Bước 2. Thay từng nghiệm của phương trình f x g x ( ) ( ) = vào bất phương trình f x( ) 0 3 (hoặc g x( ) 0 3 ). Nghiệm nào thoả mãn bất phương trình đó thì giữ lại, nghiệm nào không thoả mãn thì loại đi. Bước 3. Trên cơ sở những nghiệm giữ lại ở Bước 2, ta kết luận nghiệm của phương trình (I). Chú ý: - Trong hai bất phương trình f x( ) 0 3 và g x( ) 0 3 , ta thường chọn bất phương trình có dạng đơn giản hơn để thực hiện Bước 2 . - Người ta chứng minh được rằng tập hợp (số thực) giữ lại ở Bước 2 chính là tập nghiệm của phương trình (I). Ví dụ 1: Giải phương trình 2 x x x - - = - 6 4 4 Ví dụ 2: Giải phương trình 2 2 2 3 1 4 3 x x x x + + = + + II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG f x g x ( ) ( ) = (II)    2 2 f x ax bx c g x dx e a d ( ) và ( ) , = + + = + 1 Để giải phương trình (II), ta làm như sau: Bước 1. Giải bất phương trình g x( ) 0 3 để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Bước 2. Bình phương hai vế của (II) dẫn đến phương trình 2 f x g x ( ) [ ( )] = rồi tìm tập nghiệm của phương trình đó. Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình 2 f x g x ( ) [ ( )] = , ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình g x( ) 0 3 . Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình (II). Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 x x x - + = - 6 6 2 1 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Hai phương trình đưa về phương trình bậc hai thường gặp 1. Phương pháp Loại 1: A B = Cách 1: Bước 1: Bình phương 2 vế phương trình đưa về phương trình hệ quả


BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CÁNH DIỀU– PHIÊN BẢN 25-26 4 A. ìï + 3 Û í ï - - = + î 2 1 0 (1) 2 3 1 x x x x B. Û - - = + 2 (1) 2 3 1 x x x C. ìï - - 3 Û í ï - - = + î 2 2 2 3 0 (1) 2 3 1 x x x x x D. ì + 3 ï Þ - - 3 í ï - - = + î 2 2 1 0 (1) 2 3 0 2 3 1 x x x x x x Câu 2: Tính tổng các nghiệm của phương trình - - = - 2 5 2 3 4 x x x . Một bạn làm như sau: Bước 1: ì ì - 3 3 ï ï - - = - Û Û í í ï ï - - = - - - = î î 2 2 2 5 5 0 5 4 4 2 3 4 5 7 2 3 3 0 4 4 x x x x x x x x x x Bước 2: Phương trình - - = 2 7 3 0 4 x x có hai nghiệm phân biệt, nên theo định lý Vi-et, ta có tổng hai nghiệm là S = 3 . Bước 3: Vậy phương trình có tổng các nghiệm là 3. Lời giải trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Đúng. B. Sai từ bước 1 . C. Sai từ bước 2 . D. Sai từ bước 3 . Câu 3: Giải phương trình  - = -    2 2 x x x x 1 3 (*) , một bạn làm như sau: Bước 1:       ìï - 3 Û í ï - = - î 2 2 2 1 0 (1) (*) 1 3 (2) x x x x x x . Bước 2: Giải 1 : Vì 3 " Ρ 2 x x 0, nên (1) 1 0 1 Û - 3 Û 3 x x . Bước 3:   é = Û - = Û ê = ë 2 0 (2) 2 4 0 . 2 x x x x Kết hợp ta được x = 2 là nghiệm của phương trình. Lời giải trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Đúng. B. Sai từ bước 1 . C. Sai từ bước 2 . D. Sai từ bước 3 . Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình - = - + 2 2 2 2 2 1 x x x x là A. 1 £ x B. x 1 1 C. é < ê < ë 2 0 x x D. x > 1 Câu 5: Phép biến đổi nào sau đây là sai A. + + = - - + Þ + + = - - + 2 2 2 2 2 5 10 1 2 7 5 10 1 ( 2 7) x x x x x x x x B. + + = - - + Û + + = - - + 2 2 2 2 2 5 10 1 2 7 5 10 1 ( 2 7) x x x x x x x x