Tiêu đề Chương 7_Bài 24_ _Phần 2_Lời giải_Toán 11_KNTT.pdf ✅

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) là: A. SCB . B. CAS . C. SCA. D. ASC . Lời giải Chọn C Từ giả thiết ta có SA ABCD ⊥ ( ) suy ra AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ( ABCD) . Do đó (SC ABCD SC AC SCA , , ( )) = = ( ) . Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy. A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Lời giải Chọn B Gọi O trọng tâm của tam giác đều ABC . Do S ABC . là hình chóp tam giác đều nên SO ABC ⊥ ( ) .
SO ABC ⊥  ( ) CO là hình chiếu của SC trên ( ABC) SC ABC SC OC , , . ( )  =             SCO vuông tại O SCO SC OC SCO 90 , .     =       Đặt AB SO a = = . Gọi M là trung điểm AB thì 3 2 a CM = , 2 2 3 3 . 3 3 2 3 a a CO CM = = = . Từ đó suy ra tan 3 60 3 3 SO a SCO SCO OC a  = = =  = SC ABC , 60 . ( )    =      Vậy góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 . Câu 4: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD ⊥ ( ) và 6 3 a SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) ? A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Lời giải Chọn A AC a = 2 , AC là hình chiếu vuông góc của SC trên ( ABCD SC ABCD SC AC SCA )  = = ( , ; ( )) ( ) ( ) 6 3 : tan : 2 30 3 3 SA a SAC SCA a SCA AC  = = =  =  . Câu 5: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Hai mặt phẳng (SAC SBD ),( ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây? A. (SB SO , ). B. (SB BD , ) . C. (SB SA , ). D. (SO BD , ). Lời giải Chọn B a 2 C B a a a 6 3 D A S
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì (SAC SBD SO )  = ( ) Vì (SAC SBD ),( ) cùng vuông góc với đáy nên SO ABCD ⊥ ( ) . Góc giữa đường thẳng SB và ( ABCD) là góc giữa SB và BD . Câu 6: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với ( ABCD) . Góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (SAD) là góc nào sau đây? A. SCA. B. CSA . C. SCD . D. CSD . Lời giải Chọn D Ta có: SC SAD S  = ( )   Mặt khác:   ( ) CD AD CD SA CD SAD AD SA A ⊥   ⊥  ⊥    =  , tức là D là hình chiếu vuông góc của C lên (SAD) Từ, suy ra SD là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAD). Vậy góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (SAD) là CSD . O B S D C A a a C A D B S
Câu 7: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và ( ABC). A. 450 B. 750 C. 600 D. 300 Lời giải Chọn A Hai tam giác SBC ABC , là tam giác đều cạnh a, suy ra SH HA SAH vuông cân 0 SA ABC SAH , ( ) 45 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ABCD ⊥ ( ) . Biết 6 3 a SA = . Tính góc giữa SC và ( ABCD) . A. 30 B. 60 C. 75 D. 45 Lời giải Chọn A Ta có AC a = 2 Vì AC là hình chiếu của SC lên ( ABCD) nên góc giữa SC và ( ABCD) là góc giữa SC và AC