Tiêu đề PHAN E. TRA LOI NGAN - Cauhoi.docx ✅

1 TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Cho khối tròn xoay như Hình. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bởi hình phẳng cho ở Hình khi quay quanh trục Ox (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ………….. Câu 2. Một khối bê tông cao 2 m được đặt trên mặt đất phẳng. Nếu cắt khối bê tông này bằng mặt phẳng nằm ngang, cách mặt đất ( )(02)xmx thì được mặt cắt là hình chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng (0,5)( )xm (Hình). Tính thể tích của khối bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối). Trả lời: ………….. Câu 3. Một bình chứa nước dạng như hình có chiều cao là 3 2  dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính 2sinx (dm) với 3 0 2x  Tính dung tích của bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối). Trả lời: ………….. Câu 4. Một bể cá có dạng là một phần hình cầu được tạo thành khi cắt hình cầu bán kính 2 dm bằng mặt phẳng cách tâm của hình cầu 1 dm (Hình).
2 Tính dung tích của bể cá (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của đềximét khối). Gợi ý: Có thể coi bể cá là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 24yx với 21x , trục hoành và đường thẳng 1x quanh trục hoành. Trả lời: ………….. Câu 5. Khi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2yx , trục hoành và hai đường thẳng 0,4xx quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục toạ độ là đềximét. Thể tích của chậu cây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu đềximét khối? Trả lời: ………….. Câu 6. Một chi tiết máy được thiết kế bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 45yxx , trục hoành và các đường thẳng 1,4xx quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục tọa độ là centimét. Thể tích của chi tiết máy đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu centimét khối? Trả lời: ………….. Câu 7. Một vật trang trí có dạng là khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền ()R (phần gạch chéo trong hình bên) quanh trục AB . Miền ()R được giới hạn bởi các cạnh ,ABAD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm các cạnh ,BCAD . Thể tích của vật trang trí đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu centimét khối? (Trích đề Minh hoạ tốt nghiệp THPT năm 2024). Trả lời: ………….. Câu 8. Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là ()163vtt (lít/giờ), trong đó t (giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó ()Vt (lít) là thể tích dầu bị mất đi thoả mãn ()()Vtvt . Giả sử 1V là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và 2V là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính 21VV (theo đơn vị lít). Trả lời: ………….. Câu 9. Một cái chậu cao 16 cm. Khi đổ nước vào chậu, nếu độ cao của nước là ( )xcm (016)x thì mặt thoáng của nước là hình tròn bán kính 9( )rxcm . Tính dung tích của chậu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của lít). Trả lời: ………….. Câu 10. Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ bên. Biết rằng mặt cắt của cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một khoảng ( )xm , 02x , là một hình vuông cạnh
3 bằng 24( )xm . Thể tích của cái màn là bao nhiêu mét khối? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.) Trả lời: ………….. Câu 11. Tính thể tích của vật thể B , biết đáy của B là hình tròn bán kính 2 và các mă̆t cắt vuông góc với mặt đáy là những hình vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Trả lời: ………….. Câu 12. Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột ( )xm thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 1( ) 4 x m với 09x . Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối). Trả lời: ………….. Câu 13. Một chiếc bát thuý tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng D quanh một đường thẳng a bất kì nào đó mà khi gắn hệ trục toạ độ Oxy (đơn vị trên trục là decimét) vào hình phẳng D tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng a sẽ trùng với trục Ox . Khi đó, hình phẳng D được giới hạn bởi các đồ thị hàm số 1 ,yxyx x và hai đường thẳng 1,4xx (Hình). Thể tích của bề dày chiếc bát thuỷ tinh đó bằng bao nhiêu decimét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
4 Trả lời: ………….. Câu 14. (Chuyên Vinh 2024) Một vât trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền ()H (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC . Biết rằng 2 ,ACcmB là trung điểm của AC . Miền ()H được giới hạn bởi đoạn thẳng BC và các cung tròn bán kính 1 cm có tâm A và B . Tính thể tích của vật trang trí đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Trả lời: ………….. Câu 15. Cho hình thang cong ()H giới hạn bởi các đường ,0,1,7yxyxx . Đường thẳng xk với 17k chia ()H thành hai phần là 1S và 2S quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là 1V và 2V . Xác định k để 122VV . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Trả lời: ………….. Câu 16. (Sở Hải Phòng 2024) Cho hai đường tròn 11;10CO và 22;6CO cắt nhau tại hai điểm ,AB sao cho AB là một đường kính của đường tròn 2C . Gọi ()D là miền mặt phẳng nằm ngoài đường tròn 1C và nằm trong đường tròn 2C (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay ()D xung quanh trục 12OO (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Trả lời: ………….. Câu 17. (Sở Nam Định 2024) Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh trục Ox . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).