Tiêu đề Đề số 13_Full đề và lời giải - TS 9 LÊN 10_100% TL.docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 13 ĐỀ ÔN LUYỆN TUYỂN SINH 9 LÊN 10 NĂM HỌC 2025-2026 MÔN THI: TOÁN 10 - HỆ PHỔ THÔNG (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 13 Câu 1: 1) Giải bất phương trình 3055x 2) Giải hệ phương trình: 28 320 xy xy     Câu 2: Cho biểu thức 425 111 x B xxx    với x ≥ 0, x ≠ 1 1) Rút gọn biểu thức B 2) Tìm x khi 1 4B Câu 3: Cho phương trình: 22x2mxm10 (m là tham số). với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m=2 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 12; xx (với 12 xx ) thỏa mãn 2 1222xx . Câu 4: 1) Khi điều tra về môn học được yêu thích nhất trong bốn môn: Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, Khoa học tự nhiên của 40 bạn trong lớp, Hiếu thống kê kết quả biểu diễn bởi biểu đồ sau: Số bạn học sinh yêu thích môn Ngữ Văn là. học sinh 2) Rút ra một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Tính Xác suất để được lá bích và không thuộc bộ: ";;;"JQKA Câu 5:
1 1) Một người đi xe đạp lên một đoạn đường dốc từ A đến đỉnh dốc B ( hình 1) có độ nghiêng 0 7 so với phương nằm ngang và đi với vận tốc trung bình 6/kmh , biết đỉnh dốc cao khoảng 70m so với phương nằm ngang. 70m 7° AH B Hỏi đoạn đường dốc đó dài bao nhiêu mét? Người đó phải mất bao nhiêu phút để tới đỉnh dốc? (các kết quả trong bài làm tròn đến hàng đơn vị) 2) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5cm, chiều cao là 6cm. Một hình cầu có thể tích bằng 2 3 thể tích hình trụ nói trên. Hãy tính bán kính của hình cầu đó. Câu 6: Cho đường tròn (O), đường kính 2.ABR Dây cung MN vuông góc với AB tại I sao cho IAIB . Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M và I). Tia EA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. 1) Chứng minh tứ giác BIEK nội tiếp. 2) Chứng minh 2AMAE.AK 3) Xác định vị trí của điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. HẾT
1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 13 Câu 1: 1) Giải bất phương trình 3055x Lời giải 3055x 5530x 525x 25 5x   5x Vậy nghiệm của bất phương trình trên là 5x 2) Giải hệ phương trình: 28 320 xy xy     Lời giải Giải hệ phương trình 28 320 xy xy     28 320 xy xy     48   28 x xy     2 3 x y     Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; 3) Câu 2: Cho biểu thức 425 111 x B xxx    với x ≥ 0, x ≠ 1 1) Rút gọn biểu thức B 2) Tìm x khi 1 4B Lời giải 1) Với x ≥ 0 và x ≠ 1, ta có: 425 111 x B xxx        4121 5 111111 xx x xxxxxx       41215 11 xxx xx   11 111 x xxx   
1 Vậy B = 1 1x với x ≥ 0 và x ≠ 1 2) 1 4B suy ra 1 1x = 1 4 Suy ra: 3x x=9 (Tm đkxđ) Vậy x=9 thì 1 4B Câu 3: Cho phương trình: 22x2mxm10 (m là tham số). với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m=2 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 12; xx (với 12 xx ) thỏa mãn 2 1222xx . Lời giải 1) m=1, phương trình (1) trở thành: ()2430 1xx-+= Có: a+b+c=1-4+3=0, Áp dụng Vi-ét, phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x 1 = 1; x 2 = c a  = -3 Vậy phương trình có hai nghiệm là 11x và 23x 2) Vì a = 1 0 nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai. Ta có: 22'1mm = 1 Vì '1 0 với mọi giá trị của m nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m, hai nghiệm đó là: m – 1 và m +1. Vì 12 xx nên 121  1xmvàxm Thay 121  1xmvàxm vào đẳng thức 2 1222xx ta được: 22112mm 2 2530mm Vì 2 + (-5) + 3 = 0 nên 12 3 1;  2mm Vậy 3 1;  2m   Câu 4: 1) Khi điều tra về môn học được yêu thích nhất trong bốn môn: Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, Khoa học tự nhiên của 40 bạn trong lớp, Hiếu thống kê kết quả biểu diễn bởi biểu đồ sau: