Tiêu đề DS10-C6-B1- SO GAN DUNG, SAI SO.docx ✅

1 Chương ❻ §1-SỐ GẦN ĐÚNG, SAI SỐ ❶. Số gần đúng  Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là a ) mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là a.  Ví dụ: Người ta thường lấy  xấp xỉ 3,14. Khi đó 3,14 là một số gần đúng của số đúng   Cho số 2,17369266494051a, thì số 2,1737a là một số gần đúng của số đúng a ❷. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối ⓐ. Sai số tuyệt đối  Sai số tuyệt đối của số gần đúng a: Δaaa  Ý nghĩa: Phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a .  Ta viết: aad hoặc daada hoặc ;adada  Đánh giá sai số tuyệt đối: Δad ( d gọi là độ chính xác của số gần đúng) ⓑ. Sai số tương đối  Trong các phép đo không tương đồng, người ta sử dụng sai số tương đối.  Sai số tương đối của số gần đúng a: Δa a d aa  Ý nghĩa: Sai số tương đối càng nhỏ thì chất lượng của phép đo hay tính toán càng cao. ❸. Số quy tròn  Quy tắc làm tròn số  Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0 Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.  Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước: ● Bước ➀: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d. ● Bước ②: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm đc ở trên.  Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác d cho trước: ● Bước ➀: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d. ● Bước ②: Quy tròn a đến hàng tìm được ở trên.  Bài tập tự luận cơ bản: Câu 1: Chiều cao của một ngọn đồi là 347,130,2hmm . Độ chính xác d của phép đo trên là
2 Lời giải Ta có a là số gần đúng của a với độ chính xác d qui ước viết gọn là aad . Vậy độ chính xác của phép đo là 0,2dm . Câu 2: Cho giá trị gần đúng của 8 17 là 0,47 . Sai số tuyệt đối của 0,47 là Lời giải Ta có 8 0,470588235294... 17 Sai số tuyệt đối của 0,47 là 8 0,470,470,4710,001 17 . Câu 3: Cho giá trị gần đúng của 8 17 là 0,47 . Sai số tuyệt đối của số 0,47 là Lời giải Ta có 8 0,470588235294... 17 nên sai số tuyệt đối của 0,47 là 8 0,470,474,4710,001 17 . Câu 4: Cho giá trị gần đúng của 3 7 là 0,429 . Sai số tuyệt đối của số 0,429 là Lời giải Ta có 3 0,428571... 7 nên sai số tuyệt đối của 0,429 là 3 0,4290,4294,42850,0005 7 . Câu 5: Một hình chữ nhật cố các cạnh: 4,21xmcm , 72ymcm . Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó. Lời giải Ta có chu vi hình chữ nhật là 222,46Pxymcm . Câu 6: Một vật thể có thể tích 33180,370,05Vcmcm . Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là Lời giải Sai số tương đối của giá trị gần đúng là 0,05 0,03% 180,37V  . Câu 7: Cho giá trị gần đúng của 23 7 là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là Lời giải Ta có 23230,043,2857143,280,00571428 777 .

4 Độ chính xác đến hàng trăm 150d nên ta quy tròn đến hàng nghìn Vậy số quy tròn của số 31462689 là 31463000 . Câu 17: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau 944442003000S (người). Số quy tròn của số gần đúng 94444200 là Lời giải Vì 1000300010000 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng chục nghìn. Nên ta phải quy tròn số 94444200 đến hàng chục nghìn. Vậy số quy tròn là 94440000 . Câu 18: Trong các số sau, những số nào là số gần đúng? a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg . b) Bán kính Trái Đất là 6371km . c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mắt 365 ngày. Lời giải Bán kính Trái Đất là 6371km và Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mắt 365 ngày là số gần đúng. Câu 19: . Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 12355m ” và thực hiện làm tròn số gần đúng. Lời giải “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 12355m ” có nghĩa là kết quả đo được có độ chính xác 5d đến hàng đơn vị nên ta phải quy tròn đến hàng chục. Số quy tròn 1240 . Câu 20: Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho 37 với độ chính xác 0,0005. Lời giải 371,913 Câu 21: Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau: 67,31  0,96; 67,90  0,55; 67,74  0,46 Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối? Lời giải Phương pháp thứ 1: 67,31a và 0,96d do đó sai số tương đối là: 0,96 1,426% 67,31a d a . Phương pháp thứ 2: 67,90a và 0,55d do đó sai số tương đối là: 0,55 0,81% 67,90a d a . Phương pháp thứ 3: 67,74a và 0,46d do đó sai số tương đối là: 0,46 0,679% 67,74a d a . Phương pháp thứ 3 chính xác nhất tính theo sai số tương đối.