Tiêu đề TOAN-11_C4_B14.1_PHEP-CHIEU-SONG-SONG_TN_DE.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn IV QUAN HỆ SONG SONGTRONG KHÔNG GIAN BÀI 14: PHÉP CHIẾU PHẲNG SONG SONG LÝ THUYẾT. I = = = I 1. PHÉP CHIẾU SONG SONG Cho mặt phẳng () và đường thẳng  cắt () . Với mỗi điểm M trong không gian, ta xác định điểm M như sau: Nếu điểm M thì M là giao điểm của () với  Nếu điểm M thì M là giao điểm của () với đường thẳng đi qua M và song song  . Điểm M được gọi là hình chiếu song của điểm M trên mặt phẳng () theo phương  . Mặt phẳng () gọi là mặt phẳng chiếu. Phương  gọi là phương chiếu. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu 'M của nó trên mặt phẳng () được gọi là phép chiếu song song lên () theo phương  . Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp 'H các hình chiếu 'M của tất cả những điểm M thuộc H được gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu song song nói trên. Chú ý. Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm. 2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG - Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. - Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. - Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đưởng thẳng song song hoặc trùng nhau. - Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. 3. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó. Hình biểu diễn của các hình thường gặp:
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn  Tam giác. Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tùy ý cho trước  Hình bình hành. Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành có dạng tùy ý cho trước  Hình thang. Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu.  Hình tròn. Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I Câu 1: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 2: Cho hình lăng trụ .ABCABC , gọi I , I lần lượt là trung điểm của AB , AB . Qua phép chiếu song song đường thẳng AI , mặt phẳng chiếu ABC biến I thành? A. A . B. C . C. B . D. I . Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của AD . Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng BCD là điểm nào sau đây? A. D . B. Trung điểm của CD . C. Trung điểm của BD . D. Trọng tâm tam giác BCD . Câu 4: Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? A. Chéo nhau. B. Đồng qui. C. Song song. D. Thẳng hàng. Câu 5: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng. B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó. D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. Câu 6: Cho hình lăng trụ .ABCABC , qua phép chiếu song song đường thẳng CC , mặt phẳng chiếu ABC biến M thành M . Trong đó M là trung điểm của BC . Chọn mệnh đề đúng? A. M là trung điểm của AB . B. M là trung điểm của BC . C. M là trung điểm của AC . D. Cả ba đáp án trên đều sai. Câu 7: Cho hình lăng trụ .ABCABC , gọi I , I lần lượt là trung điểm của AB , AB . Qua phép chiếu song song đường thẳng AI , mặt phẳng chiếu ABC biến I thành?
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn A. A . B. B . C. C . D. I . Câu 8: Cho tam giác ABC ở trong mặt phẳng  và phương l . Biết hình chiếu của tam giác ABC lên mặt phẳng P là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng? A. //P . B. P . C. //l hoặc l . D. A, B, C đều sai. Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình tam giác. B. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một đoạn thẳng. C. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình chóp cụt. D. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một điểm. Câu 10: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. B. Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó. C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau. D. Một tam giác bất kỳ đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân. Câu 11: Qua phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành. A. Ba đường thẳng đôi một song song với nhau. B. Một đường thẳng. C. Thành hai đường thẳng song song. D. Cả ba trường hợp trên. Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình chiếu song song của hình lập phương .ABCDABCD theo phương AA lên mặt phẳng ABCD là hình bình hành. B. Hình chiếu song song của hình lập phương .ABCDABCD theo phương AA lên mặt phẳng ABCD là hình vuông. C. Hình chiếu song song của hình lập phương .ABCDABCD theo phương AA lên mặt phẳng ABCD là hình thoi. D. Hình chiếu song song của hình lập phương .ABCDABCD theo phương AA lên mặt phẳng ABCD là một tam giác. Câu 13: Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình vuông. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình thoi. Câu 14: Trong các mện đề sau mệnh đề nào sai: A. Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu của nó. B. Một tam giác bất kỳ đề có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân. C. Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó. D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 15: Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu P tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là: A. Điểm A . B. Trùng với phương chiếu. C. Đường thẳng đi qua A . D. Đường thẳng đi qua A hoặc chính A . Câu 16: Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: A. Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC . B. Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC . C. Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác ABC . D. Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác ABC . Câu 17: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC . Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng SAD là điểm nào sau đây? A. S . B. Trung điểm của SD . C. A . D. D . Câu 18: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm A theo phương AB lên mặt phẳng SBC là điểm nào sau đây? A. S . B. Trung điểm của BC . C. B . D. C . Câu 19: Cho lăng trụ .ABCABC . Gọi M là trung điểm của AC . Khi đó hình chiếu song song của điểm M lên AAB theo phương chiếu CB là A. Trung điểm BC . B. Trung điểm AB . C. Điểm A . D. Điểm B . Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật .ABCDABCD . Gọi OACBD và OACBD . Điểm ,M N lần lượt là trung điểm của AB và .CD Qua phép chiếu song song theo phương AO lên mặt phẳng ABCD thì hình chiếu của tam giác CMN là A. Đoạn thẳng MN . B. Điểm O . C. Tam giác CMN . D. Đoạn thẳng BD . Câu 21: Cho hình hộp .''''ABCDABCD . Xác định các điểm ,MN tương ứng trên các đoạn ',''ACBD sao cho MN song song với 'BA và tính tỉ số ' MA MC . A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 22: Cho hình hộp .''''ABCDABCD . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của CD và 'CC . a) Xác định đường thẳng  đi qua M đồng thời cắt AN và 'AB . b) Gọi ,IJ lần lượt là giao điểm của  với AN và 'AB . Hãy tính tỉ số IM IJ . A. 2 B. 3 C. 4 D. 1