Tiêu đề File dành cho các em 12 tự học-Ứng dụng thực tiễn tọa độ không gian-Phần B-LỜI GIẢI-Tự luận và trắc nghiệm.pdf ✅

Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 1 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 PHẦN B TRẮC NGHIỆM GỒM BA PHẦN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình lập phương ABCD A B C D .     có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M N P Q , , , lần lượt là trung điểm của AB BC C D DD , , ,    . Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz với O trùng B' và các tia Ox Oy Oz , , lần lượt trùng với các tia B C B A B B ' ', ' ', ' như hình vẽ. Xác định tọa độ các điểm M N P Q , , , . A. 1 0; ;1 2 M      , 1 ;0;1 2 N      , 1 1; ;0 2 P      , 1 1; ;1 2 Q      . B. 1 0; ;1 2 M      , 1 ;0;1 2 N      , P1;1;0, 1 1;1; 2 Q      . C. 1 0; ;1 2 M      , 1 ;0;1 2 N      , 1 1; ;0 2 P      , 1 1;1; 2 Q      . D. 1 0; ;1 2 M      , 1 1 1 ; ; 2 2 2 N      , 1 1; ;0 2 P      , 1 1;1; 2 Q      . Lời giải Chọn C Thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ, gốc O B   . Khi đó: 1 0; ;1 2 M      , 1 ;0;1 2 N      , 1 1; ;0 2 P      , 1 1;1; 2 Q      . Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a và H là tâm của tam giác ABC . Gọi K là trung điểm AB , gọi M N, lần lượt là hình chiếu vuông góc của K lên AD AC , . Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz với O
Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 2 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 trùng K và các tia Ox Oy , lần lượt trùng với các tia KC KA , và tia Oz vuông góc mặt phẳng  ABC  tại K như hình vẽ. Xác định tọa độ các điểm M N, theo a . A. 3 6 3 3 ;0; , ; ;0 24 12 2 2 a a a a M N             . B. 3 6 3 3 ;0; , ; ;0 6 3 8 8 a a a a M N             . C. 3 6 3 3 ;0; , ; ;0 6 3 2 2 a a a a M N             . D. 3 6 3 3 ;0; , ; ;0 24 12 8 8 a a a a M N             . Lời giải Chọn D Ta có: 3 6 3 ; ; 2 3 6 KC a DH a HK a    . 1 1 ; 4 4 AN AC AM AD   Theo hình vẽ ta có:   3 3 6 0;0;0 , 0; ;0 , ;0;0 , ;0; 2 2 6 3 a a a a K O A C D                    . Ta có: 1 3 3; ;0 4 8 8 a a AN AC N           . 1 3 6 ;0; 4 24 12 a a AM AD M           Vậy 3 6 3 3 ;0; , ; ;0 24 12 8 8 a a a a M N             Câu 3. Cho tứ diện OABC , có OA OB OC , , đôi một vuông góc và OA OB OC    5, 2, 4. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của OB và OC . Gọi G K, lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và AMN . Khoảng cách từ G đến K là: A. 5 3 GK  B. 3 2 GK  C. 1 2 GK  D. 2 3 GK  Lời giải
Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 3 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Chọn A Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. z y x N M B A O C Ta có O0;0;0, A B Ox C Oy    Oz, , sao cho AO OB OC    5, 2, 4  A B C 0;0;5 , 2;0;0 , 0;4;0     . Khi đó: G là trọng tâm tam giác ABC nên 2 4 5 ; ; 3 3 3 G       M là trung điểm OB nên M 1;0;0 N là trung điểm OC nên N 0;2;0 . K là trọng tâm tam giác AMN nên 1 2 5 ; ; 3 3 3 K       Khoảng cách từ G đến K là: 2 2 2 1 2 2 4 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 GK                          Câu 4. Cho hình chóp S ABCD . đáy là hình thang vuông tại A và D , SA ABCD   . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng o 45 , E là trung điểm của SD , AB a  2 , AD DC a   . Gọi G là trọng tâm của tam giác ACE . Độ dài BG là: A. 89 6 a BG  . B. 113 6 a BG  . C. 89 2 a BG  . D. 89 3 a BG  . Lời giải Chọn B
Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 4 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Hình chiếu của SB trên mặt phẳng  ABCD là AB  Góc giữa SB và mặt đáy là góc giữa SB và AB và bằng góc  o SBA  45 . Tam giác SAB vuông cân tại A   SA a2 . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có: A0;0;0 , B a 0;2 ;0, C a a  ; ;0, D a ;0;0, S a 0;0;2  , ;0; 2 a E a      . Gọi G là trọng tâm của tam giác ; ; 2 3 3 a a a ACE G        Độ dài BG là: 2 2 2 113 0 2 0 2 3 3 6 a a a a BG a                          Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A0;0;0 , D2;0;0, B0;4;0 , S 0;0; 4 . Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SCD . Độ dài MG là: A. 6 3 MG  . B. 6 2 MG  . C. 2 3 3 MG  . D. 2 6 3 MG  . Lời giải Chọn D