Tiêu đề TẬP 3S - HIỆU ĐÍNH CHƯƠNG VI-XII.docx ✅

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THPT 1 CHƯƠNG VI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Bài 1. - Khi K đóng vào chốt a tụ C 1 được tích điện đến điện tích q 0 = CE và bản dương của tụ được nối với K. - Khi đóng K vào chốt b, tụ C 1 phóng điện vào trong mạch C 2 L, trong mạch có dòng điện i = - q 1 . Dòng điện chạy qua cuộn dây, làm cho trong cuộn dây xuất hiện suất điện động tự cảm e= Li = - Lq 1c . Xét thời điểm tụ C 1 đang phóng điện và suất điện động tự cảm đóng vai trò suất phản điện: e c = u 1 + u 2  qqq+ q 1212 - Lq = + = 1 CCC 12  Tại nút b: q 1 - q 2 = q 0  q 2 = q 1 - q 0 thay vào phương trình trên ta được: q2 0 q = - (q - ) 11 LC2 - Phương trình có nghiệm: q2 0 q= cost + 1 1 2LC     q2 0 q= cost - 1 2 2LC    Vậy chu kỳ dao động: T = 2π 2 LC Bài 2. a. Kí hiệu và quy ước chiều dương của các dòng như hình vẽ và gọi q là điện tích bản tụ nối với B. Lập hệ: i C = i 1 + i 2 (1) L '1i -2L '2i = 0 (2) L '1i = q/C (3) i = - q’ (4) Đạo hàm hai vế của (1), (2) và (3): i” C = i” 1 + i” 2 (1’) Li” 1 - 2Li” 2 = 0 (2’) Li” 1 = - i C /C (3’)  i” C = Ci LC2 3  . Phương trình chứng tỏ i C dao động điều hoà với LC2 3 
KHO VẬT LÝ SƠ CẤP TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THPT 2 Vậy chu kỳ dao động: T = 2π 3 2LC b. i C = I 0 cos(t +) (5) Từ (2)  (Li 1 - 2Li 2 )’= const i 1 - 2i 2 = const. Tại t = 0 thì i 1 = I 1 , i 2 = 0  i 1 - 2i 2 = I 1 (6) i 1 + i 2 = i C = I 0C cos(t +). Giải hệ: i 1 = 3 I1 + 3 I2C0 cos(t +). i 2 = 3 IC0 cos(t +) - 3 I1 ; u AB = q/C =L ' 1i = - 3 I2C0 LCsin(t +). Tại thời điểm t = 0: i 1 = I 1 ; i 2 = 0; u AB = 0: Giải hệ: I 0C = I 1 ;  = 0; => i 1 = 3 I1 + 3 I21 cos LC2 3 t ; i 2 = 3 I1 cos LC2 3 t - 3 I1 Bài 3. a. Khi t = t 0  i 1 = I 0 Lúc t > t 0 có dòng điện qua 2 cuộn dây là i 1 ; i 2  L 1 1di dt = L 2 2di dt hay L 1 1di dt - L 2 2di dt = 0  L 1 i 1 - L 2 i 2 = const + Với t = t 0  L 1 i 1 = L 1 I 0 = const  L 1 i 1 - L 2 i 2 = L 1 I 0 + Khi ổn định L 1 I 1 - L 2 I 2 = L 1 I 0 và I 1 + I 2 = r E  I 1 = ()210 1212 LLI LLrLL+ ++ E ; I 2 = ()110 1212 LLI LLrLL- ++ E b. Nếu đồng thời đóng cả 2 khóa thì I 0 = 0  I 1 = ()2 12 L rLL+ E ; I 2 = ()1 12 L rLL+ E Bài 4. +K 1 đóng, K 2 ngắt, dòng điện ổn định qua L 1 : 0 E I R K 1 ngắt, K 2 đóng: Vì 2 cuộn mắc song song u L1 = u L2 = u AB ==> - 2L (i 1 – I 0 ) = Li 2  2L (I 0 – i 1 ) =Li 2 (1) 222 2 2 222 2 2 1 2 0CULiLiLI  (2) I C = i 1 – i 2  U Cmax  I C = 0  i 1 = i 2 = I (3) (2) và (3) 22 0 2 2 2 1 2 0 2 03222LILILiLiLICU (1)  LILiLiLI322120  3 20I I  22 0000 222 333 LEL CULIUI CRC + Khi tụ điện phóng hết điện thì I 1 và I 2 cực đại 22 2 2 22 max2 2 max1 2 0LILILI  (4)
KHO VẬT LÝ SƠ CẤP TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THPT 3 (1)  2L (I 0 – I 1max ) = LI 2max  I 0 – I 1max = 2 1 I 2max (5) (4)  2 max2 2 max1 2 022LILILI 2max22max12022III  2max2max10max10))((2IIIII  I 0 + I 1max = I 2max (6) (5)(6)  I 2max = 03 4 I = 4 3 E R Bài 5. Sau khi đóng khoá K ta có một mạch dao động bao gồm tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm 1L . Tụ điện bắt đầu phóng điện, và khi hiệu điện thế của nó trở nên bằng không thì năng lượng ban đầu của tụ điện được chuyển hoàn toàn sang năng lượng từ trường của cuộn cảm. Nếu tại thời điểm này dòng điện chạy qua cuộn cảm bằng LI thì: 22 2 12 0LILCU  . Từ đây ta nhận được dòng điện phải tìm 10L C UIL . Đó là dòng điện cực đại chạy qua cuộn cảm 1L , sau đó nó bắt đầu giảm, một phần của nó được tích điện cho tụ, một phần chạy qua cuộn cảm 2L . Giả sử tại một thời điểm nào đó dòng điện 1I chạy qua cuộn cảm ứng thứ nhất còn dòng điện 2I chạy qua cuộn cảm ứng thứ hai. Khi đó theo định luật Ohm đối với mạch chứa cả hai cuộn cảm ta có thể viết: .02211 dt dI L dt dI L Nghiệm của phương trình này có dạng AILIL2211 . với A là một hằng số. Ta có thể tìm A từ các điều kiện ban đầu. Tại thời điểm khi dòng điện chạy qua cuộn cảm 1L đã đạt giá trị cực đại và bằng 10/LCU thì dòng điện qua cuộn 2L bằng không, do đó CLUA10 . Khi đó nghiệm có dạng CLILIL102211U . Khi hiệu điện thế của tụ điện đạt giá trị cực đại, dòng qua tụ điện sẽ bằng không, còn dòng chung đi qua hai cuộn cảm ta sẽ ký hiệu là 12I . Sử dụng mối liên hệ như trên ta có thể viết CLUILL101221 khi đó 21 10 12 LL CLU I  . Giả sử hiệu điện thế cực đại trên tụ điện bằng mU . Vì trong mạch không có mất mát năng lượng nên tại thời điểm bất kỳ ta đều có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Năng lượng toàn phần của mạch điện bằng 2/2 0CU . Tại thời điểm khi tụ điện tích điện lại và hiệu điện thế của nó đạt giá trị cực đại, phần năng lượng tập trung trong tụ điện bằng: 2 2 1 mcCUW , phần còn lại sẽ tập trung trong các cuộn cảm:  21 2 012 1221 2 1 2 1 LL CUL ILLWL  .
KHO VẬT LÝ SƠ CẤP TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THPT 4 Theo định luât bảo toàn năng lượng: 21 2 0122 0 2 1 2 1 2 1 LL CUL CUCUm  => 21 2 0 LL L UUm  . Bài 6. a. Do trong mạch có cuộn cảm nên ngay sau khi đóng khoá K dòng điện sẽ bằng không, sau đó dòng điện sẽ tăng dần, và tại một thời điểm nào đó, nó sẽ đạt cực đại. Khi dòng điện trong mạch cực đại suất điện động cảm ứng trong cuộn cảm sẽ bằng không, và theo định luật Ohm đối với mạch kín hiệu điện thế của tụ điện trong trường hợp này phải bằng suất điện động của nguồn. Ta ký hiệu hiệu điện thế này bằng )(11EUU và sẽ tìm giá trị của dòng điện cực đại. Để làm điều đó ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Trong thời gian thiết lập dòng điện cực đại, điện lượng đã chạy qua mạch bằng: 1010UUCCUCUq . Để dịch chuyển điện lượng này ngược với s.đ.đ. của nguồn, phải thực hiện một công: 10UUCqAEE . Sự có mặt dòng điện cực đại mI trong cuộn cảm dẫn đến xuất hiện năng lượng của từ trường 2 2 1 mLLIW . Hiệu năng lượng của tụ điện tại trạng thái đầu và trạng thái cuối bằng tổng của công đã thực hiện và năng lượng của cuộn cảm: 2102120 2 1 2 1 2 1 mLLIUUCWACUCUE . => A L C UIm022,00E . b. Sau khi đạt giá trị cực đại, dòng điện trong mạch sẽ giảm và cuối cùng sẽ bằng không. Do dòng điện không thể chạy theo chiều ngược lại (do điôt cản trở) nên một trạng thái dừng sẽ được thiết lập: Dòng điện bằng không, còn trên tụ điện hiệu điện thế có giá trị không đổi nào đó được ký hiệu bởi KU . Ta có thể tìm hiệu điện thế này theo định luật bảo toàn năng lượng. Trong suốt thời gian từ lúc đóng khoá K đến lúc thiết lập trạng thái dừng, sự biến đổi năng lượng của tụ điện đã được dùng để làm dịch chuyển toàn bộ điện lượng chạy ngược với suất điện động của nguồn điện: KKUUCCUCU0220 2 1 2 1 E . Biến đổi phương trình trên, thu được: 0200KKUUUUE . Phương trình này có hai nghiệm. Nghiệm thứ nhất: 0UUK ứng với trạng thái ban đầu ngay sau khi đóng khoá K. Nghiệm thứ hai bằng: VUUK220E , trong đó dấu trừ cho biết tụ điện được nạp điện lại và hiệu điện thế được thiết lập sẽ ngược dấu với hiệu điện thế ban đầu.