Tiêu đề Chương IV - Bài 3 - ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho góc nhọn  . Xét ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng  . Ta có: + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của  , kí hiệu sin + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của  , kí hiệu là cos + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  gọi là tang của  , kí hiệu tan + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc  gọi là côtang  , kí hiệu cot . * sin, côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1 vì trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất Ta có bảng các giá trị lượng giác đặc biệt: *) Chú ý: Cách tính chính xác cạnh đối và cạnh kề của góc cần viết tỉ số lượng giác Chẳng hạn: Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A . Xét ABC vuông tại A , có: sinAC B BC cosAB B BC tanAC B AB cotAB B AC sinAB C BC cosCAC BC tanCAB AC cotCAC AB CB A 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. * Cho  và  là hai góc phụ nhau, khi đó: sincos , sincos , tancot , cottan BÀI 3. ỨNG DỤNG CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 2 Đại số 9 βα BA C 3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của góc nhọn. * Để tìm góc khi biết , ta có thể tìm góc vì rồi suy ra . A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng 35 , khi đó cột AH có bóng trên mặt đất là đoạn BH dài 7,2m . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng khi tính chiều cao của cột AH ? 72 m H A B 35° A. 7,2.cos35AH . B. 7,2.sin35AH . C. 7,2.tan35AH . D. 7,2.cot55AH . Câu 2: Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là 5m được đặt vào thân cây cau như hình vẽ dưới đây, người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây cau là 2,5m . Tính góc  tạo bởi thang và thân cây cau (làm tròn kết quả đến độ). α 2,5 m 5 m A. 60 . B. 45 . C. 40 . D. 30 . Câu 3: Tia nắng chiếu qua điểm B của tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (hình vẽ). Cho biết cos0,78x và cot1,25x . Tính siny và tany (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 3 Đại số 9 A. Sin y  0,75; tan y  1,45 B. Sin y  0,78; tan y  1,25 C. Sin y  0,35; tan y  1,35 D. Sin y  0,45; tan y  1,15 Câu 4: Tính chiều cao của tháp canh trong hình bên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 10,05m B. 10,04m C. 10,045m D. 10,03m Câu 5: Hình bên mô tả một chiếc thang có chiều dài 4AB m được đặt dựa vào tường, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là 1,5BH m. Tính góc tạo bởi cạnh AB và phần tường nằm ngang trên mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 067 B. 069 C. 066 D. 068 Câu 6: Tam giác ABC ở hình bên (có 90A ) mô tả cột cờ AB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất là AC . Người ta đo được độ dài 12ACm và 40C . Tính chiều cao AB của cột cờ. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét). A. 10,06m B. 10,069m C. 10,07m D. 10,7m
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 4 Đại số 9 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 7: Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55 , bóng của một cây xanh trên mặt đất dài 14,25m (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao AH của cây ra đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân. A HB 14,25 m 55° A. 20,00mAH . B. 20,35mAH . C. 11,67mAH . D. 22,50mAH . Câu 8: Một cái thang dài 4,8m dựa vào tường và tạo với tường một góc 32 . Chiều cao của thang so với mặt đất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) 32°4,8 m A. 3,6m . B. 4,0m . C. 4,1m . D. 4,5m . Câu 9: Một cầu thủ sút bóng bị va vào mép xà ngang của cầu môn và bị bật ngược trở lại. Biết cầu môn cao 2,4m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là 25m . Tính góc  tạo bởi đường đi của quả bóng và mặt đất (kết quả làm tròn đến phút). 2,4m 25 m α A. 530 . B. 520 . C. 531 . D. 529 . Câu 10: Một khúc sông rộng khoảng 130m . Một con đò dự định chèo từ bờ bên này sang bờ bên kia theo phương vuông góc với bờ sông, nhưng do bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo