Tiêu đề B2.1_TỰ LUẬN (Vở BT).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Do đó: Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Khi đó, giữa hai đường thẳng sẽ có 4 vị trí tương đối a b b a a song song b a cắt b tại I I CHƯƠN GIV ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I LÝ THUYẾT. = = = I
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn a b a b a  b a và b chéo nhau Định nghĩa:  Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. Chú ý:  Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.  Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.  Có đúng một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. 2. TÍNH CHẤT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Định lý 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song. b c a a b c  Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó Định lý 3: Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn DẠNG 1: CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  Cách 1: Sử dụng tính chất đường trung bình, định lí Ta-let để chứng minh hai đường thẳng song song.  Cách 2: Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba.  Cách 3 : Áp dụng định lí giao tuyến của 3 mặt phẳng và hệ quả quả nó. Câu 1: Cho tứ diện ABCD có I; J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD. Chứng minh rằng: IJ //CD . ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC, BD . Chứng minh MPNQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn MN, PQ, RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đoạn. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... II HỆ THỐNG BÀI TẬP. = = =I 1 PHƯƠNG PHÁP. = = =I 2 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = = =I
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó A. song song. B. chéo nhau. C. cắt nhau. D. trùng nhau. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Câu 6: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt có không quá một điểm chung. B. Hai đường thẳng cắt nhau thì không song song với nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = = =I