Tiêu đề Bài 4 - BÀI TOÁN VỀ VẬT LÍ - HÓA HỌC.docx ✅

Bài 4 - BÀI TOÁN VỀ VẬT LÍ - HÓA HỌC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Nồng độ phần trăm dung dịch được cho bởi công thức %.100%ct dd m C m . Trong đó: ctm là khối lượng chất tan và ddm là khối lượng dung dịch. 2. Quy tắc đòn bẩy:  Mô tả Đòn bẩy được mô tả như sau: - O là điểm tựa - A là điểm tác dụng lực 1F - B là điểm tác dụng lực 2F .  Công thức Áp dụng quy tắc đòn bẩy, ta có  12..FOAFOB  Lưu ý Ta nhận thấy vật nặng tại điểm B chịu tác dụng của trọng lượng P (là lực hút của trái đất). Cho nên dễ dàng nhận thấy  210FPm (m là khối lượng của vật nặng). 3. Nhiệt lượng: Qmct Trong đó: - Q là nhiệt lượng, đơn vị là Jun (J). - m là khối lượng của vật, được đo bằng đơn vị kilogram (kg). - c là nhiệt dung riêng của chất, được đo bằng đơn vị Jun trên mỗi kilogram mỗi độ C hoặc Kelvin (J/kg.K). - t là sự thay đổi của nhiệt độ, được đo bằng đơn vị độ C hoặc Kelvin ( o C hoặc K). 4. Khối lượng riêng: m D V . Trong đó: - D là khối lượng riêng (kg/m 3 ) - m là khối lượng (kg) - V là thể tích (m 3 ).
B. BÀI TẬP MINH HỌA Ví dụ 1: Một nhóm học sinh trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồ nước lợ. Ban đầu nhóm học sinh này đã đổ vào hồ rỗng 1000 lít nước biển (là một loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%). Để có một hồ chứa nước lợ (nước trong hồ là dung dịch 1% muối), nhóm học sinh này đã phải đổ thêm vào hồ một khối lượng nước ngọt (có lượng muối không đáng kể) là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Gọi x (kg) là khối lượng nước ngọt đổ thêm ( 0x ). Khối lượng chất tan lúc đầu là 1000.35%35 . Khối lượng chất tan lúc sau là 35. Khối lượng dung dịch lúc sau là 1000x . Nồng độ dung dịch lúc sau là  35 1000x ​. Vì nồng độ dung dịch lúc sau là 1%, ta có phương trình:   35 1% 1000x 351%1000x 10003500x 2500x (nhận) Vậy khối lượng nước ngọt đổ thêm là 2500kg. Ví dụ 2: Một hỗn hợp dung dịch gồm nước và muối trong đó có 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước vào 50 kg dung dịch trên để có được một dung dịch mới có 3% muối? Hướng dẫn giải Gọi x (kg) là khối lượng nước đổ thêm ( 0x ). Ta có bảng tóm tắt như dưới đây: Khối lượng chất tan lúc đầu là 50.6%3 (kg). Khối lượng chất tan lúc sau là 3(kg). Khối lượng dung dịch lúc sau là 50x (kg). Nồng độ dung dịch lúc sau là  3 50x ​. Vì nồng độ dung dịch lúc sau là 3%, ta có phương trình:   3 3% 50x 50100x 50x (nhận)
Vậy khối lượng nước đổ thêm là 50kg. Ví dụ 3: Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 35% và 20%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 30%. Hướng dẫn giải Gọi x (kg) là khối lượng dung dịch acid có nồng độ 35% ( 0x ). Khối lượng dung dịch acid có nồng độ 20% là 5x (kg). Khối lượng acid nguyên chất trong 5 kg dung dịch acid là 30%.51,5 (kg). Khối lượng acid nguyên chất có trong x kg acid 35% là 35%x (kg). Khối lượng acid nguyên chất có trong 5x kg acid 20% là 20%5x ( kg). Ta có phương trình: 35%20%51,5xx 0,150,5x 10 3x  (nhận) Vậy: - Khối lượng của dung dịch acid 35% là khoảng 10 3 kg. - Khối lượng của dung dịch acid 20% là 105 5 33 (kg). Ví dụ 4: Để nâng một hòn đá có khối lượng một tấn, người ta sử dụng một đòn bẩy như hình vẽ. Cho biết  215OOOO . Hỏi lực 2F tối thiểu tác dụng vào điểm 2O là bao nhiêu để có thể nâng được tảng đá này lên. Hướng dẫn giải Ta nhận thấy vật nặng tại điểm 1O chịu tác dụng của trọng lượng P (là lực hút của trái đất). Cho nên dễ dàng nhận thấy  110.100010000FP N. Tóm tắt: Đầu 1O Đầu 2O  110000F N  2?F
1OO  215OOOO Gọi x (N) là độ lớn lực 2F tại điểm 2O ( 0x ). Áp dụng quy tắc đòn bẩy, ta có:  1122.F.OOFOO  1110000..5OOxOO 2000x (nhận). Vậy độ lớn tối thiểu của lực 2F tại điểm 2O là 2000 N. Ví dụ 5: Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với 2OAOB . Cho biết đầu A treo một vật có khối lượng 8 kg. Để hệ thống cân bằng, người ta treo vào đầu B một vật có khối lượng chưa biết. Hỏi khối lượng của vật nặng treo ở đầu B là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Vì thanh nhẹ có thể quay quanh điểm O nên ta xem như O là điểm tựa của đòn bẩy. Ta nhận thấy hai vật nặng treo ở hai đầu A và B của thanh lần lượt chịu tác dụng của trọng lượng 1P và 2P (là lực hút của trái đất). Cho nên dễ dàng nhận thấy  110.880 AFP N và  2BFP . Tóm tắt: Đầu A Đầu B 80 AF N 10 BFx 2OAOB OB Gọi x (kg) là khối lượng của vật nặng treo tại đầu B ( 0x ). Áp dụng quy tắc đòn bẩy, ta có:  12..FOAFOB 80.210.OBxOB 16x (nhận) Vậy khối lượng của vật nặng treo tại đầu B là 16 kg. Ví dụ 6: Pha 3 kg nước nóng ở nhiệt độ 91°C vào 5 kg nước lạnh ở nhiệt độ 13°C. Tính nhiệt độ của nước sau khi pha. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg·K. Hướng dẫn giải Gọi x (°C) là nhiệt độ của nước sau khi pha ( 1391x ). Nhiệt lượng tỏa ra để 3 kg nước nóng ở 91°C hạ xuống x°C là: 111133.420091Qmcttx Nhiệt lượng thu vào để 5 kg nước lạnh ở 13°C tăng lên x°C là: