Tiêu đề অধ্যায়-২ঃ-ভেক্টর-পর্ব-২.pdf ✅

পদাথরিবজান ১ম পত – অধ/ায় ২ – েভকর কিপরাইট আইন, ২০০০ লংঘনজিনত শািস ৮২। কিপরাইট বা অন7ান7 অিধকার লঙনজিনত অপরাধ অপরাধ শািস েয ব/িক েবআইিনভােব এই েকাসরিটর িভিডও েকােনা ধরেণর সামািজক েযাগােযাগ মাধ/েম িবতরণ করেবন (েযমন Facebook, Twitter, Instagram ইত/ািদ) বা েকান কেমরর কিপরাইট ইচাকৃতভােব লঙন কেরন বা কিরেত সহায়তা কেরন িতিন অনূধরচার বৎসর িকন অনূ/ন ছয়মাস েময়ােদর কারাদণ এবং অনূধরদুই লক টাকা িকন অনূ/ন পঞাশ হাজার টাকার অথরদেণ দণণীয় হইেবন। েয ব/িক েবআইিনভােব এই েকাসরিটর িভিডও েকােনা ধরেণর সামািজক েযাগােযাগ মাধ/ম ব/তীত অন/ েকােনা মাধ/েম (Youtube, Viber, IMO, Whatsaap, Telegram ইত/ািদ) িবতরণ করার েচষা করেবন বা অন/ েকান কেমরর কিপরাইেটর অিধকার ইচাকৃতভােব লঙন কেরন বা কিরেত সহায়তা কেরন িতিন অনূধরপাঁচ বৎসর িকন অনূ/ন এক বৎসর েময়ােদর কারাদণ এবং অনূধরপাঁচ লক টাকা িকন অনূ/ন এক লক টাকার অথরদেণ দণণীয় হইেবন। কিপরাইট এবং পকাশকঃ ৮৩। িদতীয় বা পরবতরী অপরােধর বিধরত শািস েয ব/িক ধারা ৮২ এর অধীেন দিণত হইয়া পু নরায় অনুরপ েকান অপরােধ দিণত হইেল িতিন িদতীয় এবং পরবতরী পেত/ক অপরােধর জন/ অনূধরব িতন বৎসর িকন অনূ/ন ছয় মােসর কারাদণ এবং অনূধরব িতন লক টাকা িকন অনূ/ন এক লক টাকা অথরদেণ দণনীয় হইেবন। Apar-Chinmoy Admission Program েকাসরিটর িভিডও েযেকােনা গেপ েশয়ার করা িকংবা টাকার িবিনমেয় িবকয় করা শািসেযাগ7 অপরাধ। শধুমাত Apar-Chinmoy Admission Program েকাসরিটর িভিডও িবকয় করার অিধকার রােখ। কিপরাইট (সংেশাধন) আইন, ২০০৫ দারা ধারা “৮২” পিতসািপত কিপরাইট (সংেশাধন) আইন, ২০০৫ দারা ধারা “৮৩” এর পথম শতাংশ পিতসািপত
পদাথরিবজান ১ম পত – অধ/ায় ২ – েভকর সমাধান: Problem-21: ��° েকােণ িকয়ারত দুিট বেলর লিd ��� এবং তা একিটর সােথ ��° েকাণ উৎপন কের। বল দুিটর মান িনণরয় কেরা। এখােন, িকয়ারত দুিট বেলর মধ/বতরী েকাণ, α = 75° লিd, R = 12 N P = বলদয়, P, Q = ? !"#× %&'()° %&'+,° েভকর অধ7ায় ২ = 6.21 N আবার, ধির, P বেলর সােথ উৎপন েকাণ, α = 45° Q বেলর সােথ েকাণ, P = 75° − 45° = 30° Q = = 8.78 N (���. ) -× %&'.,° %&'+,° এখােন, 2 এখােন, ar! + br" + cr( = এখােন, r! = 2ı̂− ȷ̂+ kI, r" = ı̂+ 3ȷ̂− 2kI সমাধান: Problem-22: যিদ �� = �L̂− M̂+ �N , �� = L̂+ �M̂− ��N , �� = −�L̂+ M̂− ��N এবং �� = �L̂+ �M̂+ ��N হয় তেব, �, � ও � এর মান িনণরয় কেরা েযন �� = ��� + ��� + ��� হয়। 2a + b − 2c = 3 ... ... ... ... (1) a 2ı̂− ȷ̂+ kI + b ı̂+ 3ȷ̂− 2kI + c(−2ı̂+ ȷ̂− 3kI) = 2a + b − 2c ı̂+ −a + 3b + c ȷ̂+ (a − 2b − 3c)kI r. = 3ı̂+ 2ȷ̂+ 5kI r. = ar! + br" + cr( ����� ���������� উভয়পােশ ı̂, ȷ̂এবং kI এর সহগ সমীকৃত কের পাই, a = −2, b = 1, c = −3(���. ) r( = −2ı̂+ ȷ̂− 3kI পশমেত, বা, 3ı̂+ 2ȷ̂+ 5kI = 2a + b − 2c ı̂+ −a + 3b + c ȷ̂+ (a − 2b − 3c)kI − a + 3b + c = 2 ... ... ... ... (2) a − 2b − 3c = 5 ... ... ... ... (3)
পদাথরিবজান ১ম পত – অধ/ায় ২ – েভকর Problem 23: একিট িতভুেজর িতনিট েকৗিণক িবনুর সানাঙ যথাকেম � �, −�, � , � �, −�, � , �(�, �, −�) BC = 2 − 1 ı̂+ 1 + 3 ȷ̂+ (−4 − 5)kI = ı̂+ 4ȷ̂− 9kI = 1" + 4" + (−9)" ∴ BC = 7 2 একক (���. ) BC = ı̂+ 4ȷ̂− 9kI ক. �� বাহর ৈদঘর/ িনণরয় কেরা। খ. িতভুজিট সমেকাণী িক-না মূল/ায়নপূবরক মতামত দাও। সমাধান: ক. = 1 + 16 + 81 = 98 3 খ. ’ক’ হেত পাই, BC = ı̂+ 4ȷ̂− 9kI AB = 1 − 3 ı̂+ −3 + 2 ȷ̂+ (5 − 1)kI ∴ AB = 2ı̂− ȷ̂+ 4kI AC = 2 − 3 ı̂+ 1 + 2 ȷ̂+ (−4 − 1)kI ∴ AC = −ı̂+ 3ȷ̂− 5kI এখন, AB. AC = 2 − 3 − 20 = −21 ≠ 0 AB. BC = −2 − 4 − 36 = −42 ≠ 0 BC. AC = −1 + 12 + 45 = 56 ≠ 0 েযেহতু, AB, BC, AC েভকরগেলার েকােনা দুিটই পরসর লম নয়। সুতরাং ABC িতভুজ সমেকাণী িতভুজ নয়।
পদাথরিবজান ১ম পত – অধ/ায় ২ – েভকর Problem 24: বায়ুভূিমর সমানরােল উতর িদেক � ��/� েবেগ পবািহত হেচ। িনেমাক িদকসমূেহ এর উপাংশ কেতা? (ক) পূবরিদক, (খ) পিশম িদক, (গ) খাড়া উপেরর িদক। (ক) ধির, পূবরিদেকর উপাংশ = A3 এখােন, = 0 (���. ) ∵ উতর ও পূবরিদেকর মধ/বতরী েকাণ 90° আমরা পাই, A3 = 5 cos 90° ভূিমর সমানরাল উতর িদেক েবগ = 5km/h পূবর, পিশম ও খাড়া উপেরর িদেক উতর িদেকর েবেগর উপাংশ =? বা, A3 = 5 ×0 সমাধান: (খ) ধির, পিশম িদেকর উপাংশ = B3 আমরা পাই, B3 = 5 cos 90° ∵ উতর ও পিশম িদেকর মধ/বতরী েকাণ 90° বা, B3 = 5 ×0 = 0 (���. ) দ উ পূ 500 kmh4! প 4
পদাথরিবজান ১ম পত – অধ/ায় ২ – েভকর Problem-25: বায়ুদিকণ পূবরিদেকর মাঝামািঝ েকােনা িদক হেত উতর-পিশম িদেক পবািহত হেচ। বায়ুর েবেগর উতরমু খী ও পিশমমু খী অংশেকর মান যথাকেম � ��/� ও � ��/� (ক) বায়ুর পকৃত েবগ কেতা? (খ) বায়ুউতর িদেকর সােথ কেতা েকােণ পবািহত হেচ? = 3" + 4" + 0" = 5 kmh4! (���. ) (গ) ধির, খাড়া উপেরর িদেকর উপাংশ = C3 আমরা পাই, C3 = 5 cos 90° ∵ উতর ও খাড়া উপেরর িদেকর মধ/বতরী েকাণ 90° বা, C3 = 5 ×0 = 0 (���. ) সমাধান: (ক) বায়ুর পকৃত েবগ অথরাৎ লিd েবগ v = v! " + v" " + v( " (খ) tanθ = 5!%&'6 5"75! 89%6 = 4 sin 90° 3 + 4 cos 90° ∴ θ = tan4! . ( = 53°8′ (Ans.) উ θ দ প পূ v# = 3kmh$# θ v# = 4kmh$# 5