Tiêu đề Chuyên đề 5_ _Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 5_HÀM SỐ BẬC HAI VÀ CÁC CÂU TOÁN TƯƠNG GIAO A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM DẠNG 1: TÌM THAM SỐ ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG TIẾP XÚC PARABOL, TÌM TỌA ĐỘ TIẾP ĐIỂM Giả sử đường thẳng là d y mx n : = + và parabol là     2 P y ax a : 0 . = 1 Bước 1 Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và P   2 2 ax mx n ax mx n = + Û - - = 0 * Bước 2 Lập luận: d tiếp xúc với P Û Phương trình (*) có nghiệm kép Δ 0 = (hoặc D =¢ 0 ) thì tìm được tham số. Bước 3 Thay giá trị tham số tìm được vào phương trình * ta tìm được x, thay x vừa tìm vào 2 y ax = hoặc y mx n = + thì tìm được y và kết luận. DẠNG 2: TÌM THAM SỐ ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG CẮT PARABOL TẠI HAI ĐIỂM PHÂN BIỆT A B, THỎA MÃN MỘT BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG ĐỐI VỚI A x VÀ B x Giả sử đường thẳng d y mx n : = + và parabol là     2 P y ax a : 0 . = 1 Bước 1 Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và P 2 2 ax mx n ax mx n = + Û - - = 0 (*) Bước 2 Tìm điều kiện để d cắt P tại hai điểm phân biệt A và B Û Phương trình * có hai nghiệm phân biệt Û > Δ 0 (hoặc Δ 0 ¢ > ). Bước 3 Biến đổi biểu thức đối xứng với , A B x x về ; . A B A B x x x x + rồi sử dụng định lý Viét với , A B x x là hai nghiệm của phương trình (*). Một số điều kiện và phép biến đổi cần nhớ Hai điểm A và B nằm bên phải trục Oy khi , A B x x cùng dương. Hai điểm A và B nằm bên trái trục Oy khi , A B x x cùng âm. Hai điểm A và B nằm cùng một phía trục Oy khi , A B x x cùng dấu. Hải điểm A và B nằm về hai phía trục Oy khi , A B x x trái dấu. Công thức tính A y theo A x và tính B y theo B x Cách 1 Tính theo P: vì   2 A B P y ax , : Î = nên 2 2 ; . A A B B y ax y ax = = Cách 2 Tính theo d : vì A B d y mx n , : Î = + nên ; A A B B y mx n y mx n = + = + Giả sử 1 2 ; A B x x x x = = Gặp   2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x x x x + = + + - = + - 2 2 2 Gặp 1 2 x x - thì xét     2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x x x x - = - = - + = + - 2 4 Gặp 1 2 x x + thì xét   2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x x + = + + = + + 2 2   2 1 2 1 2 1 2 = + + - x x x x x x 2 2 Gặp 1 2 x , x thì cần thêm điều kiện phụ 1 2 x x 3 3 Û 0; 0      3 - 3 Û    3 + 3 0 0 0 0 1 2 1 2 a c a b x x x x