Tiêu đề KHBD-GT12 - KNTT-C1-B3 DUONG TIEM CAN CUA DTHS.docx ✅

Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 12 - KNTT. Thời gian thực hiện: (4 tiết). I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. Năng lực: + Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. + Năng lực riêng: ● Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số. ● Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thông qua việc vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. ● Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học,… ● Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ... 3. Phẩm chất: ● Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): ● Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; ● Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIÉT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Đối với GV: + KHBD, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, … + GV chuẩn bị một số tình huống trong thực tế cần sử dụng ý nghĩa của các đường tiệm cận để giải thích. 2. Đối vơi HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bàng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán cần vận dụng đường tiệm cận của đồ thị hàm số. b) Nội dung: GV đưa ra tình huống mở đầu trong SGK. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS đọc bài toán và suy nghĩ bài toán. GV có thể đặt câu hỏi cho HS: + Đồ thị hàm số như thế nào so với trục Ot khi t dần tới ? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. + Đồ thị hàm số ngày càng tiến lại gần trục Ot khi t dần tới Bước 4: Kết luận, nhận định: - Đặt vấn đề: Khi t dần tới , đồ thị hàm số ngày càng tiến lại gần trục Ot, lúc này trục Ot được gọi là gì so với đồ thị hàm số và có ý nghĩa như thế nào, ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu bài hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ▶Hoạt động 1: Định nghĩa. a) Mục tiêu: Giúp HS hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số. b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, Ví dụ 2, từ đó hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ1. Đường tiệm cận ngang: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - GV cho HS đọc yêu cầu và thực hiện HĐ1 trong 3 phút và chọn một HS đứng tại chỗ trả lời. Sau đó GV cho HS khác nhận xét và chốt lại kết quả. - Sau khi HS thực hiện xong HĐ1, GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. - GV tiếp tục giới thiệu cho HS hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Ví dụ 1 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 phút, sau đó gọi một HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. - Khi HS thực hiện Ví dụ 1, GV có thể đặt câu hỏi cho HS để nhắc lại cách tính giới hạn tại vô cực của hàm số phân thức hữu tỉ. 1. Đường tiệm cận ngang: HĐ1. a) Khoảng cách b) Khi dần đến thì khoảng cách MH dần đến 0. - HS ghi nội dung cần ghi nhớ. Đường thẳng gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài. - Khi đưa một đại lượng vào trong căn, ta cần lưu ý
Ví dụ 2 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi một HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. - Khi HS thực hiện Ví dụ 2, GV có thể đặt câu hỏi cho HS: + Khi đưa một đại lượng vào trong căn bậc hai, ta cần lưu ý điều gì? + Với x bất kì, ta đưa vào trong căn bậc hai như thế nào? Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hình thành khái niệm cách nhận biết được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số. Luyện tập 1 GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 4 phút, sau đó chọn một HS đại diện lên bảng trình bày; các HS theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết Vận dụng 1 GV cho HS hoạt động theo bàn trong 3 phút, sau đó gọi một HS lên bảng; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết tới dấu của đại lượng đó. - Ta có: - HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài. HS thực hiện Luyện tập 1 và ghi bài. Ta có: . Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . HS thực hiện Vận dụng 1 và ghi bài. Ta có: Do đó, khi . Trong hình 1.18, khi thì càng gần trục hoành Ot (nhưng không chạm trục Ot) Tiết 2 ▶Hoạt động 2: Đường tiệm cận đứng a) Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. b) Nội dung: HS thực hiện HĐ2, Ví dụ 3, Ví dụ 4. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm đôi, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ2. Đường tiệm cận đứng: HĐ2 - GV cho HS hoạt động theo cặp trong 5 phút, sau đó chọn một HS đại diện phát biểu; các HS khác lắng nghe, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. - Sau khi HS thực hiện xong HĐ2, GV sẽ giới 2. Đường tiệm cận đứng: HĐ2.
thiệu cho HS khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. - GV tiếp tục giới thiệu cho HS hình ảnh hình học của đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Ví dụ 3 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 phút, sau đó gọi một HS lên bảng; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. - GV có thể hỏi lại HS cách tính giới hạn vô cực của hàm phân thức. Ví dụ 4 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi một HS lên bảng; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào tập. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại cách nhận biết đường tiệm cận đứng Luyện tập 2 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi một HS lên bảng; các HS khác theo dõi, nhận a) Khoảng cách . b) Khi MH dần đến 0 thì tung độ của điểm M dần đến vô cùng. - HS ghi nội dung cần ghi nhớ. Đường thẳng gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài. HS thực hiện Ví dụ 4 và ghi bài. HS thực hiện Luyện tập 2 và ghi bài. Ta có: nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là