Tiêu đề Bài 1_Dãy số_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 Dãy số un  được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, nghĩa là tồn tại các số M và m sao cho * , . m u M n £ £ " Î n N B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số 1. Phương pháp Một dãy số có thể cho bằng: - Liệt kê các số hạng (chỉ dùng cho các dãy hữu hạn và có ít số hạng); - Công thức của số hạng tồng quát; - Phương pháp mô tả; - Phương pháp truy hồi. 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Cho dãy số ( n u ) xác định bởi ( 1) 2 1 n n n u n + - = + . Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số. Ví dụ 2. Cho dãy số  , n u từ đó dự đoán n u a)   1 1 5 : 3 n n n u u u u + ìï = í ï = + î ; b)   1 1 3 : 4 n n n u u u u + ìï = í ï = î Ví dụ 3. Cho dãy số  , n u từ đó dự đoán n u a)   1 1 1 : 2 3 n n n u u u u + ìï = í ï = + î ; b)   1 2 1 3 : 1 n n n u u u u + ì = ï í ï = + î Dạng 2. Tính tăng giảm của dãy số 1. Phương pháp  (un) là dãy số tăng  un+1 > un, " n Î N*.  un+1 – un > 0 , " n Î N*  1 1 n n u u + > ,"n Î N* ( un > 0).  (un) là dãy số giảm  un+1 < un với "n Î N*.  un+1 – un< 0 , " n Î N*  1 1 n n u u + < , "n Î N* (un > 0). 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Xét tính đơn điệu của dãy số sau: a) 2 3 n u n = + b) 2 n nn u = Ví dụ 2. Xét tính đơn điệu của dãy số sau: a) 2 1 n n u n = + b) 1 n n n u n + - = Ví dụ 3. Xét tính đơn điệu của dãy số sau: