Tiêu đề IMOE-ĐỀ SỐ 01.docx ✅

KHÓA HỌC IMOE THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC ĐỀ SỐ 01 ĐỀ MINH HỌA CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2024-2025; MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.Giả sử mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm: Nhóm Nhóm 1 Nhóm 2  Nhóm k Giá trị đại diện 1c 2c  kc Tần số 1n 2n  kn Đặt 12knnnn⋯ . Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính theo công thức nào? A. 1122kkncncnc x n   . B. 1122kkncncnc x n   . C. 1122 2 kkncncnc x n   . D. 222 1122kkncncnc x n   . Câu 2.Khối hộp ABCDABCD có thể tích bằng 27 thì thể tích khối tứ diện ACBD bằng A. 9. B. 27 2 . C. 18. D. 3 . Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình 2log2022xx có chứa bao nhiêu phần tử nguyên? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 10 . Câu 4.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3;4;0A và 5;0;12B . Côsin của góc giữa OA→ và OB→ bằng: A. 3 13 . B. 5 6 . C. 5 6 . D. 3 13 . Câu 5.Họ nguyên hàm của hàm số 1fxx là A. FxxxxC . B. 1 2FxxxC . C. 2 3FxxxxC . D. 1 C x . Câu 6.Hàm số 325log34yxx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

a) Đồ thị hàm số nhận yx làm tiệm cận xiên. b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 1;1I c) 0abc . d) Gọi ,AB là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; M là điểm di động trên trục Ox sao cho góc  AMB không tù, giá trị nhỏ nhất của hoành độ điểm M là 3 Câu 14.Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 2113 m/s 10030vttt , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng 2 m/sa ( a là hằng số). Biết sau khi B xuất phát 15 giây thì đuổi kịp A . a) Vận tốc của chất điểm B được tính theo công thức Bvt at (với mốc thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động). b) Quãng đường mà chất điểm A đi được trong 25 giây là 375  m 2 . c) Quãng đường BSt mà chất điểm B đi được trong thời gian t giây (0)t kể từ khi xuất phát được tính theo công thức 0dtBStvtt . d) Vận tốc của chất điểm B tại thời điểm đuổi kịp chất điểm A là 25 m/s . Câu 15.Tổ I có 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ II có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 30 học sinh của hai tổ. a) Xác suất để chọn được toàn bộ 6 học sinh đều là nam hoặc đều là nữ là nhỏ hơn 5% .