Tiêu đề GT12-C1-BAI TAP ON TAP CUOI CHUONG 1-HS.pdf ✅

1 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán MỤC LỤC § BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG I............................................................................................................................ 2 A. Rèn luyện tự luận................................................................................................................................... 2 B. Rèn luyện trắc nghiệm............................................................................................................................ 7
2 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán § BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG I A. Rèn luyện tự luận Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) trên nửa khoảng ; b) √ ; Câu 2: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất. Câu 3: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) ; b) . Câu 4: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f(H.1.39). Khoảng cách từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: . a) Viết công thức tính như một hàm số của biến . b) Tính các giới hạn và giải thích ý nghĩa các kết quả này.
3 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng . Câu 5: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình Câu 6: Tìm hai số không âm a và b có tổng bằng 10 sao cho: a) Biểu thức ab đạt giá trị lớn nhất; b) Tổng các bình phương của chúng đạt giá trị nhỏ nhất; c) Biểu thức ab2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 7: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số. Câu 8: Điện trở R(Ω) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất ρ (Ωm), chiều dài l (m) và tiết diện S (m2) được cho bởi công thức (Vật lí 11 — Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104) Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ 20 °C) của một sợi dây điện dài 10 m làm từ kim loại có điện trở suất ρ và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.
4 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết điện S? b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001. c) Tính điện trở suất ρ của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau: Câu 9: Dân số của một quốc gia sau kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: được tính bằng triệu người, ). a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba). b) Xem N(t) là hàm số của biến số xác định trên đoạn [0;50]. Xét chiều biến thiên của hàm số trên đoạn ; 50]. c) Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/ năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm? Câu 10: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: