Tiêu đề Hình học 9-Chương 9-Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều-Bài 1-Đường tròn ngoại và nội tiếp tam giác-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƯƠNG 9 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. ĐA GIÁC ĐỀU BÀI 1 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác a. Định nghĩa: Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Chú ý: Khi đường tròn ()O ngoại tiếp tam giác ABC , ta còn nói tam giác nội tiếp đường tròn ()O . b. Cách xác định tâm đường tròn ngoại tam giác  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực của tam giác đó.  Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác đó.  Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.  Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.  Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 3 3 a R .
Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 2 Nhận xét:  Vì ba đường trung trực của tam giác đi qua một điểm nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của hai đường trung trực bất kì của tam giác đó.  Mỗi tam giác có đúng một đường tròn ngoại tiếp. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác a. Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi đường tròn nội tiếp tam giác. Chú ý: Khi đường tròn ()I nội tiếp tam giác ABC , ta còn nói tam giác ngoại tiếp đường tròn ()I . b. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao ba đường phân giác của tam giác.  Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác đó.  Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đó.  Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn nội tiếp là 3 6 a r . Nhận xét:  Vì ba đường phân giác của tam giác đi qua một điểm nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao của hai đường phân giác bất kì của tam giác đó.  Mỗi tam giác có đúng một đường tròn nội tiếp.
Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 3 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác (Đọc thêm) O M B I N C y x A  Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác  Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc  A và đường phân giác ngoài tại B (hoặc C )  Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp tam giác
Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 4 DẠNG 1 XÁC ĐỊNH TÂM VÀ TÍNH BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, NỘI TIẾP TAM GIÁC  Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.  Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn ngoại và nội tiếp tam giác đó.  Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 3 3 a R và bán kính đường tròn nội tiếp là 3 6 a r . Bài 1. Cho hình vẽ sau : a) Hình nào có đường tròn O ngoại tiếp tam giác  ABC ? Giải thích ? b) Hình nào có đường tròn O nội tiếp tam giác ABC ? Giải thích ? Lời giải a) Hình )a , đường tròn O là đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC vì nó đi qua ba đỉnh ,,ABC của tam giác  ABC . b) Hình )d , đường tròn O là đường tròn nội tiếp tam giác  ABC vì nó tiếp xúc ba cạnh ,,ABBCCA của tam giác  ABC . Bài 2. Cho tam giác  ABC vuông tại A , có 10ABcm và 21ACcm . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC . Lời giải