Tiêu đề Đề số 06_Full đề và lời giải- TS 9 LÊN 10_100% TL.docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 06 ĐỀ ÔN LUYỆN TUYỂN SINH 9 LÊN 10 NĂM HỌC 2025-2026 MÔN THI: TOÁN 10 - HỆ PHỔ THÔNG (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 06 Câu 1: 1) Tìm x để các căn thức 52x có nghĩa. 2) Rút gọn biểu thức: 111 : 2244 x A xxxxx     (với 0;4xx ). 3) Giải hệ phương trình: 57 351 xy xy     Câu 2: 1) Cho phương trình: 22901, xmxm là tham số: a) Giải phương trình (1) khi 4m b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn 3 1290xx 2) Bà Tám vay ở một ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng 1 năm sau bà phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bà đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bà tám phải trả tất cả 605 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm một năm? Câu 3: 1) Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167). Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164) 2) Trong túi có 6 quả bóng bàn kích thước và chất liệu như nhau gồm 2 quả màu đỏ, 2 quả màu trắng, 2 quả màu xanh. Không nhìn vào túi mà lấy ra 2 quả bóng. Tính xác suất của biến cố A lấy được ít nhất một quả bóng màu đỏ. Lời giải 1) Bảng tần số ghép nhóm
1 Tần số tương đối của nhóm [161; 164) là . 100% = 37,5% 2) Kí hiệu các quả bóng đỏ trắng xanh là Đ 1 , Đ 2 , X 1 , X 2 , T 1 , T 2 Không gian mẫu: Ω = { Đ 1 Đ 2 , X 1 X 2 , T 1 T 2 , Đ 1 X 1, Đ 1 X 2 , Đ 2 X 1 , Đ 2 X 2 , Đ 1 T 1 , Đ 1 T 2 , Đ 2 T 1 , Đ 2 T 2 , X 1 T 1 , X 1 T 2 , X 2 T 1 , X 2 T 2 } Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là : Đ 1 Đ 2 , Đ 1 X 1, Đ 1 X 2 , Đ 2 X 1 , Đ 2 X 2 , Đ 1 T 1 , Đ 1 T 2 , Đ 2 T 1 , Đ 2 T 2 P(A) = Câu 4: 1) Nhà bạn Vũ có một chiếc thang dài 3,5m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu m để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 062 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy 0,5m . Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Biết mỗi mét vuông sơn thợ lấy với số tiền là 350000 đồng. Tính số tiền phải trả cho thợ sơn (lấy 3,14p ). Câu 5: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ;OR (B, C là hai tiếp điểm), tia AO cắt BC tại .I Điểm H thuộc đoạn thẳng BI (H khác B và H khác I). Đường thẳng d vuông góc với OH tại H, d cắt ,ABAC lần lượt tại P và .Q a) Chứng minh tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng .OPOQ c) Khi H là trung điểm của đoạn thẳng ,BI tính độ dài đoạn thẳng BC và diện tích của OPQ theo R. Câu 6: Một cái sân hình vuông ABCD có cạnh là 8 m. Người ta muốn lát gạch màu khác để trang trí lên mảnh sân hình vuông MNPQ nội tiếp trong sân hình vuông ABCD . Tìm vị trí của , , , MNPQ để hình vuông MNPQ có diện tích nhỏ nhất Q P N M DC BA HẾT

1 a) Với 4,m thay vào phương trình (1) ta được: 2890xx Ta có: 2'49250 Khi đó: phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 4259 4251 x x     Vậy với 4,m phương trình có tập nghiệm là 1;9S b) Ta có 22'990,mmm Khi đó: phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt 12,xx với mọi m Theo hệ thức Vi-et, ta có:   12 12 21 92 xxm xx      Theo giả thiết ta có: 3 31 12290 9 x xxx Thay vào (2) ta có: 3 1241 1112 12 33 .9810 339 xxx xxxx xx      Thay vào (1) ta được: 020mm Vậy 0m 2) Bà Tám vay ở một ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng 1 năm sau bà phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bà đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bà tám phải trả tất cả 605 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm một năm? Lời giải Gọi lãi suất của ngân hàng là %x /năm 0x . Số tiền phải trả của bà Tám sau một năm là: 500.1%5005xx . Số tiền phải trả của bà Tám sau hai năm là: 250051%500550,05xxxxx . Theo đề: sau hai năm bà Tám phải trả tất cả 605 triệu đồng nên ta có:         2 2 1 2 0,0510500605 0,05101050 210 10 xx xx xL xN Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng đó là 10% /năm. Câu 3: 1) Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: