Tiêu đề GIẢI ĐỀ XSTK CUỐI KỲ 2022-2023 ca 2.pdf ✅

KN – Bài làm cá nhân b. Gọi X là số vòng vi vượt chuẩn, X~β(n, p) Thống kê tỷ lệ mẫu: P̂ = X n = 10 85 = 2 17 H0: p ≤ 0.1 "Tỷ lệ vòng bi thấp hơn hoặc bằng 0.1" H1: p > 0.1 "Tỷ lệ vòng bi lớn hơn 0.1" Dưới giả thuyết H0 đúng, thống kê kiểm định: Z = P̂ − p √ p(1 − p) n ~N(0,1) Thay P̂ = X n = 2 17 ,p = 0.1, n = 85 => Z = 2 17 − 0.1 √ 0.1(1 − 0.1) 85 =0.5423 Miền bác bỏ:W0.02={z0: z0 > Z1−α } = {z0: z0 > Z0.98 = 2.05} Ta thấy: 0.5423 < 2.05 => Không thuộc miền bác bỏ Với mức ý nghĩa 0.02, chấp nhận H0, tỷ lệ vòng bi thấp hơn hoặc bằng 0.1 Câu 4: Gọi X là số cư dân thành thị ủng hộ xây dựng, X~β(nX, pX) Gọi Y là số cư dân ngoại thành ủng hộ xây dựng, Y~β(nY, pY ) Thống kê tỷ lệ mẫu: P̂X= X nX =0.63,̂PY= Y nY =0.472 H0:pX − pY = 0 "Tỷ lệ ủng hộ không có sự khác biệt" H1:pX − pY ≠ 0 "Tỷ lệ ủng hộ có sự khác biệt" Dưới giả thuyết H0 đúng,thống kê kiểm định: Z = P̂X − P̂Y − p0 √P̂(1 − P̂) ( 1 nX + 1 nY ) ~N(0,1) Thay P̂X= 0.63,̂PY= 0.472, ̂P=122/225, nX=100, nY=125, p0=0 => Z = 0.63 − 0.472 − 0 √ 122 225 (1 − 122 225) ( 1 100 + 1 125) =2.3638 p − giá trị = 2P[1 − φ(z0)] = 2P[1 − φ(2.3638)] = 2P[1 − 0.9909] = 0.0182 Ta thấy 0.0182 < 0.02 => Bác bỏ H0 Với mức ý nghĩa 0.02, bác bỏ H0, chấp nhận H1,tỷ lệ ủng hộ có sự khác biệt Câu 5: a. Bấm máy
KN – Bài làm cá nhân ∑x = 245,∑x 2 = 10775, x̅= 35 ∑y = 27,∑y 2 = 121.48, y̅ = 3.8571,∑xy = 1140 B̂1 = ∑ xy − nx̅y̅ ∑(x − x̅) 2 = ∑ xy − nx̅y̅ ∑ x 2 − (∑ x) 2 n = 1140 − 7 × 35 × 3.8571 10775 − 2452 7 = 0.0886 B̂0 = y̅ − B̂1x̅= 3.8571 − 0.0886 × 35 = 0.7561 => Phương trình hồi quy tuyến tính: y = 0.0886x + 0.7561 b. Thay x = 42 => y = 0.0886 × 42 + 0.7561 = 4.4773