Tiêu đề 6. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc - Lần 1.docx ✅

Trang 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi có 05 trang ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Giải bóng đá Ngoại hạng Anh năm 2024 có 20 đội tham gia thi đấu. Cứ 2 đội thì phải đấu với nhau 2 trận (lượt đi và lượt về). Hỏi giải Ngoại hạng Anh có tất cả bao nhiêu trận đấu? A. 2 20A . B. 2 20C . C. 20! . D. 40 . Câu 2. Nghiệm của phương trình 1 cos 2x là A. 22 3xkk ℤ . B.  6xkk ℤ . C. 2 3xkk ℤ . D. 2 6xkk ℤ . Câu 3. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 2logax , 2logby . Tính 232logPab . A. 6Pxy . B. 23Pxy . C. 23Pxy . D. 23Pxy . Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình 22 1 4916 xy  . Độ dài trục nhỏ của đường elip bằng bao nhiêu ? A. 7 . B. 4 . C. 5 . D. 8 . Câu 5. Cho hàm số ()yfx xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình bên dưới. Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]. Giá trị của Mm bằng bao nhiêu? A. 2Mm . B. 4Mm . C. 3Mm . D. 1Mm . Câu 6. Cho hàm số ()fx xác định và liên tục trên \{1}ℝ có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số ()yfx có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho điểm (2;3;5)A . Tọa độ của véctơ OA→ là
Trang 2 A. (2;3;5) . B. (2;3;5) . C. (2;3;5) . D. (2;3;5) . Câu 8. Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Nhóm 30;40 40;50 50;60 60;70 70;80 80;90 Tần số 4 10 14 6 4 2 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu thuộc nhóm nào dưới đây? A. 70;80 . B. 50;60 . C. 60;70 . D. 40;50 . Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm 1;0;2A và có vectơ pháp tuyến 1;1;2n→ có phương trình là A. :230Pxyz . B. :230Pxyz . C. :230Pxyz . D. :230Pxyz . Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm 1;0;2I , bán kính 4R có phương trình là A. 222124.xyz B. 2221216.xyz C. 222124.xyz D. 2221216.xyz Câu 11. Mỗi ngày Thầy Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km ) của thầy Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4,2) Tần số 3 6 5 4 2 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 3,39. B. 11,62. C. 0,1314. D. 0,36. Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1;2M và 1;3;4N . Đường thẳng MN có phương trình chính tắc là A. 112 242 xyz  . B. 112 121 xyz  . C. 112 221 xyz  . D. 134 242 xyz  . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ''.'ABCABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên 'AAa . Trong mặt phẳng '''ABC , kẻ '''AHBC tại H . a) Đường thẳng ''BC vuông góc với mặt phẳng (')AAH b) Hai mặt phẳng ABC và 'AAH vuông góc. c) Khoảng cách từ điểm 'A đến mặt phẳng ''ABC bằng 3a . d) Thể tích khối tứ diện ''BCBA là 33a . Câu 2. Cho hàm số 2 1 () 4fx x  .

Trang 4 Câu 2. Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 4km và thành phố B cách con sông một khoảng là 6km (hình vẽ), biết 20HEKFkm và độ dài EF không đổi. Hỏi xây cây cầu cách thành phố A là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB )? (kết quả làm tròn đến phần trăm) Câu 3. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m . Tìm được tọa độ của vectơ ;;ABabc→ .Tính .ac Câu 4. Nhân dịp đi dã ngoại, lớp 12A dự kiến dựng một cái trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 5 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Thể tích phần không gian bên trong lều trại bằng bao nhiêu mét khối?